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L'information

Ensemble d'univers et ensemble de vérité d'une équation


Considérez l'ensemble Un = {0, 1, 2, 3, 4, 5} et l'équation x + 2 = 5.

Notez que le set numéro 3 Un s'appelle ensemble d'univers de l'équation et l'ensemble {3} est le ensemble de vérité de cette même équation.

Notez cet autre exemple:

  • Déterminer les nombres entiers qui satisfont l'équation x² = 25.

L'ensemble des entiers est l'ensemble universel de l'équation. Les nombres -5 et 5, qui satisfont l'équation, forment l'ensemble de vérité et peuvent être indiqués par:
V = {-5,5}.

Par conséquent, nous concluons que:

Ensemble d'univers est l'ensemble de toutes les valeurs que la variable peut prendre. Il est indiqué par U. Ensemble de vérité est l'ensemble des valeurs de U qui rendent l'équation vraie. Il est indiqué par V.

Remarques:

  • L'ensemble de vérité est un sous-ensemble de l'ensemble de l'univers.

  • N'étant pas mentionné l'ensemble d'univers, nous devons considérer comme un ensemble d'univers l'ensemble de nombres rationnels.

  • L'ensemble de vérité est également connu sous le nom de ensemble de solutions et peut être indiqué par S.
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