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Dispositif Briot-Ruffini pratique


Pour effectuer la division d'un polynôme P (x) par un binôme de la forme (x -), nous pouvons utiliser le dispositif Briot-Ruffini pratique.

Faisons la division de par x - 2à travers cet appareil. Suivez la feuille de route pour la résolution:

1º) Nous plaçons la racine du diviseur et les coefficients de dividende (nettement du terme de grade le plus élevé au terme de grade le plus bas, en remplissant zéro termes qui n'apparaissent pas) sur l'appareil:

2º) Nous abaissons le premier coefficient de dividende:

3º) Nous multiplions la racine du diviseur par le coefficient répété et ajoutons le produit au deuxième coefficient de dividende, en plaçant le résultat en dessous:

4º) On multiplie la racine du diviseur par le nombre en dessous du 2e coefficient et on ajoute le produit avec le 3e coefficient, en plaçant le résultat en dessous, et ainsi de suite:

5º) Nous faisons un tiret entre le dernier et l'avant-dernier nombre obtenu. Le dernier nombre est le même que le reste de la division, et les nombres à gauche sont les coefficients de quotient:

Par conséquent

Exemple

Obtenez le quotient et le reste de la division de x³ - 3x² + 5x - 1 par 2x - 1:

Résolution

Nous avons:
Pour appliquer le dispositif Briot-Ruffini, le coefficient de x dans le séparateur doit être 1. Dans ce cas, nous utilisons l'appareil suivant:

Nous faisons :

Application du dispositif Briot-Ruffini:

Comment :

Par conséquent et .

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