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Racine d'un polynôme


Si P (a) = 0, le nombre le ça s'appelle racine ou zéro de P (x).

Exemple 1

Considérez le polynôme :

6 et -2 sont les racines de P (x) 

Exemple 2

Sachant que -3 est la racine de P (x) = x³ + 4x² - hache + 1, calculez la valeur de le.

Résolution

Comment -3 est la racine de P (x) nous devons:

Exemple 3

Soyez P (x) un polynôme du 2e degré. Sachant que 2 est la racine de P (x), P (-1) = 12 et P (0) = 6, calculer P (3).

Résolution

Nous savons qu'un polynôme du 2e degré est de la forme P (x) = ax² + bx + c. Nous pouvons trouver les valeurs de le, b et c à travers les données fournies par la déclaration:

Comment 2 est la racine de P (x):

          (Je)

Comment P (-1) = 12:

     (II)

Comment P (0) = 6:

Remplacer la valeur de c dans (Je) et (II), nous avons un système d'équations:

Ainsi:

Calcul de la valeur de P (3):

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