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Signal de fonction quadratique


Considérons une fonction quadratique y = f (x) = ax2 + bx + c. Déterminons les valeurs de x pour lesquelles y est négatif et les valeurs de x pour lesquelles y est positif.

Selon le signe du discriminant = b2 - 4ac, on peut se produire les cas suivants:

1º - > 0
Dans ce cas, la fonction quadratique admet deux vrais zéros distincts (x1 x2). La parabole coupe l'axe Ox en deux points et le signe de la fonction est comme indiqué dans les graphiques ci-dessous:

quand a> 0

y> 0 (x <x1 ou x> x2)
y <0 x1 <x <x2

quand a <0

y> 0 x1 <x <x2
y <0 (x <x1 ou x> x2)

2º - = 0

quand a> 0

quand a <0

3º - < 0

quand a> 0

quand a <0

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Vidéo: S01 E54 Valeur efficace (Août 2020).