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Rafael Bombelli


Rafael Bombelli était un algèbre italien né en janvier 1526 à Bologne (Italie) et mort en 1572, probablement à Rome, en Italie. Il était peut-être le mathématicien le plus important d'Italie, pionnier dans l'étude des nombres imaginaires. Sa principale publication en cinq volumes sur l'algèbre (Algèbre) n'a été publiée que l'année suivant sa mort (1573).

Il était l'aîné des six enfants d'Antonio Mazzoli, dont la famille était venue à Bologne au siècle précédent (1443). Avec le contrôle de la ville pris à Giovanni II Bentivoglio par le pape Jules II (1506), son père s'est impliqué dans une tentative de reprendre le pouvoir par les anciens dirigeants. Mais ils ont été vaincus, leur famille a été exilée et tous leurs biens ont été confisqués. Après plusieurs années d'exil, les Mazzoli ont été graciés et Antonio Mazzoli peut retourner à Bologne, retrouver la propriété familiale et devenir un marchand de laine prospère.

Bien que sans instruction, il a changé son nom en Bombelli dans le but de déguiser sa progéniture et, après plusieurs activités mineures, est allé travailler pour un noble romain, Alessandro Rufini, futur évêque de Melfi. Pendant cette période, il s'intéresse aux mathématiques et s'implique dans la coqueluche de l'époque, qui est la solution des cubiques et des quartiques, impliquant del Ferro, Fior, Tartaglia, Cardano et Ferrari, se terminant par la rencontre entre Ferrari et Tartaglia à Milan (1548). ). Il a étudié les mathématiques avec le professeur Pier Francesco Clementi (1548), et lorsque son patron a acquis les droits sur la région de Val di Chiana (1549), qui appartient maintenant aux États pontificaux, il a été chargé de délimiter les frontières (1551-1555). , lorsqu'il a dû interrompre ses services en raison d'une plainte des voisins frontaliers.

C'est durant cette période, en attendant la reprise des démarcations, qu'il décide d'écrire son célèbre livre d'algèbre, à partir des études de Cardano. Il a commencé à l'écrire alors que le travail à Val di Chiana était toujours suspendu (1557). Lorsque les travaux reprirent (1560), le livre était toujours en cours d'écriture. Après une visite au professeur de l'Université de Rome, Antonio Maria Pazzi, il lui a montré un manuscrit de Diophantus, Arithmetic, qui l'a ravi et ils ont décidé de faire une traduction.

Mais dans son livre III, bien que 143 des 272 problèmes existants étaient basés sur les écrits de Diophantus, il n'a pas donné le crédit dû au grand mathématicien grec. Malheureusement, il est probablement décédé à Rome avant d'avoir terminé les livres IV et V.Le chercheur Bortolotti a trouvé ses manuscrits dans une bibliothèque de Bologne (1923) et a réédité ses cinq livres (1929), une contribution fondamentale à l'étude des nombres complexes. Dans son algèbre, il a écrit, par exemple:

PLUS de fois PLUS est égal à PLUS;
MOINS fois MOINS égale PLUS;
Le plus souvent MOINS est égal à MOINS;
MOINS fois PLUS est égal à MOINS;
+ RACINE CARRÉE DE -n. + RACINE CARRÉE de -n = - n;
+ RACINE CARRÉE DE -n. - RACINE CARRÉE de -n = + n;
- RACINE CARRÉE DE -n. + RACINE CARRÉE de -n = + n;
- RACINE CARRÉE DE -n. - RACINE CARRÉE DE -n = - n.

Exemples de notations utilisées par Bombelli:

Dans son travail, il a décrit l'addition, la soustraction et la multiplication de nombres complexes et a fourni la solution correcte des cubiques en utilisant la formule de Cardano-Tartaglia chaque fois que des situations avec des racines carrées de nombres négatifs se produisaient. Une autre contribution admirable a été la notation employant des symboles dans leurs expressions mathématiques.

Source: photo et informations tirées de Archives MacTutor sur l'histoire des mathématiques
(//www-history.mcs.st-andrews.ac.uk)
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Vidéo: Rafael Bombelli Class Report, MTH105 (Octobre 2021).