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L'information

Frais équivalents


Deux frais i1 et moi2 sont équivalentes si, appliquées au même capital P sur la même période, à travers différentes périodes de capitalisation, produisent le même montant final.

  • Soyez la capitale P appliqué pour un an au taux annuel ile.
  • Le montant M à la fin de la période de 1 an sera égal à M = P (1 + i le)
  • Considérez maintenant le même capital P appliqué pendant 12 mois au taux mensuel im.
  • Le montant M ' à la fin de la période de 12 mois sera égal à M '= P (1 + im)12 .

Par la définition des taux équivalents ci-dessus, nous aurions dû M = M '.

Par conséquent, P (1 + ile) = P (1 + im)12
Nous concluons donc que 1 + ile = (1 + im)12

Avec cette formule, nous pouvons calculer le taux annuel équivalent à un taux mensuel connu.

Exemples:

1) Quel est le taux annuel équivalent à 8% par semestre?

En un an, nous avons deux semestres, nous aurons donc: 1 + ile = (1 + is)2
1 + ile = 1,082
jele = 0,1664 = 16,64% a.a.

2) Quel est le taux annuel équivalent à 0,5% par mois?

1 + ile = (1 + im)12
1 + ile = (1,005)12
jele = 0,0617 = 6,17% a.a.

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