L'information

Le triangle de Pascal


La disposition ordonnée des nombres binomiaux, comme dans le tableau ci-dessous, est appelée Le triangle de Pascal.

Dans ce tableau triangulaire, les nombres binomiaux avec le même numérateur sont écrits sur la même ligne et ceux du même dénominateur dans la même colonne.

Par exemple, les nombres binomiaux , , et sont sur la ligne 3 et les nombres binomiaux , , , ,… , ,… Sont dans la colonne 1.

En remplaçant chaque nombre binomial par sa valeur, nous avons:

Pascal Triangle Construction

Pour construire le triangle Pascal, rappelez-vous simplement les propriétés suivantes des nombres binomiaux, sans avoir à les calculer:

1er) Comment = 1, tous les éléments de la colonne 0 sont égaux à 1.

2e) Comment = 1, le dernier élément de chaque ligne est égal à 1.

3ª) Chaque élément du triangle qui n'est pas de la colonne 0 ni le dernier de chaque ligne est égal à la somme de celui qui est dans la même colonne et la ligne précédente avec l'élément à gauche de cette dernière (relation Stifel).

Observez les étapes et l'application de la relation Stifel pour la construction du triangle:

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Vidéo: Le triangle de Pascal (Octobre 2021).