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Position d'un point par rapport à un cercle


Concernant la circonférence de l'équation:

(x - a)2 + (y - b)2 = r2

Le point P (m, n) peut occuper les positions suivantes:

a) P est en dehors de la circonférence

b) P appartient à la circonférence

c) P est à l'intérieur de la circonférence

Ainsi, pour déterminer la position d'un point P (m, n) par rapport à un cercle, il suffit de remplacer les coordonnées de P dans l'expression (x - a)2 + (y - b)2 - r2:

  • si (m - a)2 + (n - b)2 - r2 > 0 alors P c'est en dehors de la circonférence;
  • si (m - a)2 + (n - b)2 - r2 = 0 alors P appartient à la circonférence;
  • si (m - a)2 + (n - b)2 - r2 <0 alors P elle est intérieure à la circonférence.
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