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Circonférence


La circonférence est l'ensemble de tous les points sur un plan équidistant d'un point fixe sur ce même plan, appelé le centre de la circonférence:

Équations de circonférence

Équation réduite

Être C(a, b) le centre et P(x, y) tout point de la circonférence, la distance de C le P(dCP) est le rayon de cette circonférence. Donc:

Par conséquent (x - a)2 + (y - b)2 = r2 C'est l'équation réduite de la circonférence et permet de déterminer les éléments essentiels à la construction de la circonférence: les coordonnées du centre et du rayon.

Remarque: Lorsque le centre du cercle est à l'origine (C (0,0)), l'équation du cercle est x2 + y2 = r2.

Équation générale

En développant l'équation réduite, nous obtenons l'équation générale de la circonférence:

À titre d'exemple, déterminons l'équation générale de la circonférence centrale. C(2,3) et rayon r = 4.

L'équation de circonférence réduite est:

(x - 2)2 + (y + 3)2 = 16

En développant les carrés binomiaux, nous avons:

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