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4.6 : Exercice


Exercice (PageIndex{1})

Décidez quelles fonctions ne sont pas multiplicatives, multiplicatives ou complètement multiplicatives (voir Définition 4.2).

  1. (f(n) = 1).
  2. (f(n) = 2).
  3. (f(n) = somme_{i=1}^{n} i).
  4. (f(n) = prod_{i=1}^{n} i).
  5. (f(n) = n).
  6. (f(n) = nk).
  7. (f(n) = somme_{d|n} d).
  8. (f(n) = prod_{d|n} d).

Exercice (PageIndex{2})

  1. Soit (h(n) = 0) lorsque (n) est pair, et (1) lorsque (n) est impair. Montrer que (h) est multiplicatif.
  2. Soit maintenant (H(n) = sum_{d|n} h(d)). Montrer sans utiliser la proposition 4.3 que (H) est multiplicatif. (Indice : écrivez (a = 2^{k} prod_{i=1}^{r} p_{i}^{l_{i}}) par factorisation unique, où le (p_{i} ) sont des nombres premiers impairs. De même pour b.)
  3. Que dit la proposition 4.3 ?

Exercice (PageIndex{3})

  1. Calculez les nombres (sigma_{1} (n) = sigma (n)) de la définition 4.4 pour (n in {1, cdots , 30}) sans utiliser le théorème 4.5.
  2. Quelle est la seule valeur (n) pour laquelle (sigma (n) = n) ?
  3. Montrer que (sigma (p) = p+1) chaque fois que (p) est premier.
  4. Utilisez (c) et la multiplicativité de (sigma) pour vérifier la liste obtenue en (a).
  5. Pour quelles valeurs de (n) dans la liste de (a) est (n | sigma (n)) ? (Indice : 6 et 28.)

Exercice (PageIndex{4})

  1. Calculer les nombres (sigma_{0} (n) = au (n)) de la définition 4.4 pour (n in {1, cdots , 30}) sans utiliser le théorème 4.5.
  2. Quelle est la seule valeur (n) pour laquelle ( au (n) = 1) ?
  3. Montrer que ( au (p) = 2) chaque fois que (p) est premier.
  4. Utilisez (c) et la multiplicativité de ( au) pour vérifier la liste obtenue en (a).

Exercice (PageIndex{5})

  1. Calculer les nombres (varphi) de la définition 4.9 pour (n in {1, cdots , 30}) sans utiliser le théorème 4.16.
  2. Qu'est-ce que (varphi (p)) quand (p) est un nombre premier ?
  3. Combien de nombres positifs inférieurs à (pn) ne sont pas divisibles par (p) ?
  4. Utilisez (c) et la multiplicativité de (varphi) pour vérifier la liste obtenue en (a).

Exercice (PageIndex{6})

  1. Calculez les nombres (mu (n)) de la définition 4.6 pour (n in {1, cdots , 30}).
  2. Qu'est-ce que (mu (p)) quand (p) est un nombre premier ?
  3. Utilisez (c) et la multiplicativité de (mu) pour vérifier la liste obtenue en (a).

Exercice (PageIndex{7})

Soit ( au (n)) le nombre de diviseurs positifs distincts de (n). Répondez à la question suivante sans utiliser le théorème 4.5.

  1. Montrez que ( au) est multiplicatif.
  2. Si (p) est premier, montrer que ( au (p^k) = k+1).
  3. Utilisez le théorème de factorisation unique, pour trouver une expression pour ( au (n)) pour (n in mathbb{N}).

Exercice (PageIndex{8})

Deux entiers positifs (a) et (b) sont dits amiables si (sigma (a)= sigma (b) = a+b). La plus petite paire de nombres amiables est formée par (220) et (284).

  1. Utilisez le théorème 4.5 pour montrer que (220) et (284) sont amicaux.
  2. Idem pour (1184) et (1210).

Exercice (PageIndex{9})

Un entier positif (n) est dit parfait si (sigma (n) = 2n).

  1. Montrer que (n) est parfait si et seulement si la somme de ses diviseurs positifs inférieurs à (n) est égale à (n).
  2. Montrer que si (p) et (2^{p}-1) sont des nombres premiers, alors (n = 2^{p-1}(2^{p}-1)) est parfait. (Indice : utilisez le théorème 4.5 et l'exercice 4.3(c).)
  3. Utilisez l'exercice 1.14 pour montrer que si (2^{p}-1) est premier, alors (p) est premier, et donc (n = 2^{p-1} (2^{p}- 1)) est parfait.
  4. Vérifiez que cela est cohérent avec la liste de l'exercice 4.3.

Exercice (PageIndex{10})

Tracez le graphe orienté suivant (G) : l'ensemble des sommets (V) représente (0) et les entiers naturels compris entre (1) et (50). Pour (a, b in V), une arête dirigée (ab) existe si (sigma (a)-a = b). Enfin, ajoutez une boucle au sommet représentant (0). Notez que chaque sommet a (1) arête sortante, mais peut avoir plus de (1) arête entrante.

  1. Trouvez les cycles de longueur (1) (boucles). Les non-zéro de ceux-ci représentent des nombres parfaits.
  2. Trouvez les cycles de longueur (2) (le cas échéant). Une paire de nombres (a) et (b) qui forment un cycle de longueur (2) sont appelés nombres amicaux. Ainsi pour un tel couple, (sigma (b)-b = a) et (sigma (a)-a = b).
  3. Trouvez des cycles plus longs. Les nombres représentés par des sommets dans des cycles plus longs sont appelés nombres sociables.
  4. Trouvez des nombres dont le chemin se termine par un cycle de longueur (1). On les appelle les nombres aspirants.
  5. Trouvez des nombres (le cas échéant) qui n'ont pas de front entrant. C'est ce qu'on appelle des nombres intouchables.
  6. Déterminez les chemins commençant à (2193) et à (562). (Indice : les deux se terminent par un cycle (ou une boucle).)

Un chemin à travers ce graphique est appelé une séquence aliquote. La conjecture dite de Catalan-Dickson dit que chaque séquence aliquote se termine dans un cycle (ou boucle) fini. Cependant, même pour un nombre relativement petit comme 276, on ne sait pas (en 2017) si sa séquence aliquote se termine par un cycle.

Exercice (PageIndex{11})

Dans cet exercice, nous donnons une preuve différente du théorème 4.16. Il utilise le principe d'inclusion-exclusion [21]. Nous l'indiquons ici pour être complet. Soit (S) un ensemble fini avec des sous-ensembles (A_{1}, A_{2}), et ainsi de suite jusqu'à (A_{r}). Alors, si on note la cardinalité d'un ensemble (A) par (|A|),

[|S- igcup_{i=1}^{r} A_{i}| = |S|-|S_{1}|+|S_{2}|-cdots+(-1)^{r}|S_{r}| pas de numéro]

où (|S_{l}|) est la somme des tailles de toutes les intersections de (l) membres de ({A_{1}, cdots, A_{r}}).

Maintenant, dans ce qui suit, nous nous en tenons aux conventions suivantes. En utilisant la factorisation en nombres premiers, écrivez

[n = prod_{i=1}^{r} p_{i}^{k_{i}} onuméro]

[A_{i} = {z in S | p_{i} mbox{ divise } z} onumber]

[S = {1, 2 cdots n} mbox{ et } R = {1,2 cdots r} onumber]

[ I_{l} subseteq R mbox{ tel que } |I_{l}| = l aucunnombre]

  1. Montrez que (varphi (n) = |S-igcup_{i=1}^{r} A_{i}). (Indice : tout nombre qui n'est pas premier avec (n) est un multiple d'au moins un des (p_{i}).)
  2. Montrer que (|A_{i}| = frac{n}{p_{i}})
  3. Montrer que (|igcap_{i in I_{l}} A_{i}| = n prod_{i in I_{l}} frac{1}{p_{i}}). (Indice : utilisez le corollaire 3.7.)
  4. Montrez que (|S_{l}| = n sum_{I_{l} subseteq R} prod_{i in I_{l}} frac{1}{p_{i}}) .
  5. Montrer que le principe d'inclusion-exclusion implique que (|S-igcup_{i=1}^{r} A_{i}| = n+n sum_{l=1}^{r} (-1) ^{l} sum_{I_{l} subseteq R} prod_{i in I_{l}} frac{1}{p_{i}}).
  6. Montrer que (n+n sum_{l=1}^{r} (-1)^{l} sum_{I_{l} subseteq R} prod_{i in I_{l}} frac {1}{p_{i}} = n prod_{i=1}^{r} (1-frac{1}{p_{i}})). Notez que cela implique le théorème 4.16. (Indice : écrivez le produit (prod_{i=1}^{r} (1-frac{1}{p_{i}})).)

Exercice (PageIndex{12})

Soit (F(n) = n = sum_{d|n} f(n)). Utilisez la formule d'inversion de Mobius (ou (f(n) = sum_{d|n} mu (d) F(frac{n}{d}))) pour trouver (f(n)) . (Indice : remplacez la fonction Mobius de la définition 4.6 et utilisez la multiplicativité si nécessaire.)

Exercice (PageIndex{13})

  1. Calculer les ensembles (S_{n}) et (T_{n}) du lemme 4.13 explicitement pour (n = 4) et (n = 12).
  2. Effectuez la sommation faite dans les équations 4.1 et 4.2 explicitement pour (n = 4) et (n = 12).

Exercice (PageIndex{14})

Rappelons la définition de la convolution de Dirichlet (f ast g) des fonctions arithmétiques (f) et (g). (Définition 4.18)

  1. Montrer que la convolution de Dirichlet est commutative, c'est-à-dire [f ast g = g ast f onumber]
  2. Montrer que la convolution de Dirichlet est associative, c'est-à-dire [(f ast g) ast h = g ast (f ast h) onumber]
  3. Montrer que la convolution de Dirichlet est distributive, c'est-à-dire [(f ast (g+h) = f ast g + f ast h) onumber]
  4. L'opération binaire convolution de Dirichlet a une identité (epsilon), définie par [f ast epsilon = epsilon ast f = f onumber] Montrer que la fonction (epsilon) du lemme 4.12 est l'identité de la circonvolution.

Exercice (PageIndex{15})

Utilisez l'exercice 4.14 pour prouver ce qui suit :

  1. Montrer que la convolution de Dirichlet de deux fonctions multiplicatives est multiplicative.
  2. Montrer que la somme de deux fonctions multiplicatives n'est pas nécessairement multiplicative. (Indice : (epsilon+epsilon)).

Exercice (PageIndex{16})

Voir la définition 4.11. Définit (f(n) equiv au (n^2)) et (g(n) equiv 2^{omega (n)})

  1. Calculer (omega(n), f(n),) et (g(n)) pour (n) est égal à (10^n) et (6!).
  2. Pour (p) premier, montrer que ( au (p^{2k}) = sum_{d|p^k} 2^{omega(d)} = 2k+1). (Indice : utilisez le théorème 4.5.)
  3. Montrer que (f) est multiplicatif. (Indice : utilisez que ( au) est multiplicatif.)
  4. Utilisez (d) pour montrer que (g) est multiplicatif.
  5. Montrez que [ au (n^{2}) = sum_{d|n} 2^{omega(d)} onumber]

Exercice (PageIndex{17})

Soit (S(n)) le nombre de diviseurs carrés libres de (n) avec (S(1) = 1) et (omega(n)) le nombre de diviseurs premiers distincts de (n). Voir aussi la définition 4.11.

  1. Montrer que (S(n) = sum_{d|n} |mu(d)|). (Indice : utilisez la définition 4.6)
  2. Montrez que (S(n) = 2^{omega(n)}). (Indice : soit (W) l'ensemble des diviseurs premiers de (n). Alors chaque diviseur carré libre correspond à un sous-ensemble -produit- de ces nombres premiers. Combien de sous-ensembles de nombres premiers y a-t-il dans (W )?)
  3. Concluez que [sum_{d|n} |mu (d)| = 2^{omega(n)} onumber]

Exercice (PageIndex{18})

Définissez la fonction (lambda) de Liouville par (lambda (1) = 1) et (lambda (n) = (-1)^{Omega(n)}).

  1. Calculez (lambda (10n)) et (lambda (6!)).
  2. Montrez que (lambda) est multiplicatif. (Indice : (Omega(n)) est complètement additif.)
  3. Utilisez la proposition 4.3 pour montrer que (F(n) = sum_{d|n} lambda (d)) est multiplicatif.
  4. Pour (p) premier, montrez que [sum_{d|p^k} lambda (d) = sum_{i=0}^{k} (-1)^i onumber] qui est égal (1) si (k) est pair et (0) si (k) est impair.
  5. Utilisez (c) et (d) pour conclure que [F(n) = sum_{d|n} lambda (d)= left { egin{array} {cc} {1}&{mbox {if } n = m^2} {0}&{mbox{else}} end{array} ight. pas de numéro]

Exercice (PageIndex{19})

Soit (f) une fonction multiplicative.
Définissez (q(n) equiv sum_{d|n} mu (d)f(d)), où (mu) est la fonction de Mobius.

  1. Montrez que (f(1)=1).
  2. Montrer que (f mu) (leur produit) est multiplicatif.
  3. Utilisez la proposition 4.3 pour montrer que (q(n)) est multiplicatif.
  4. Montrer que si (p) est premier, alors (q(p^k) = f(1)-f(p) = 1-f(p)).
  5. Utilisez (c) et (d) pour montrer que [q(n) = sum_{d|n} mu (d) f(d)= prod_{p prime, p|n} (1-f( p)) aucunnombre]

Exercice (PageIndex{20})

Utilisez l'exercice 4.19 (e) et la définition de (omega) dans l'exercice 4.16 et (lambda) dans l'exercice 4.18 pour montrer que

[sum_{d|n} mu (d) lambda (d) = 2 omega (n) onumber]

Exercice (PageIndex{21})

  1. Montrer que pour tout (n in mathbb{N}, mu (n) mu (n+1) mu (n+2) mu (n+3)= 0). (Indice : divisibilité par 4.)
  2. Montrez que pour tout entier (n ge 3), (sum^{n}_{k = 1} mu (k!) = 1). (Indice : utilisez (a).)

Exercice (PageIndex{22})

  1. Utilisez la formule du produit d'Euler et la séquence (mu) de la définition 4.6 pour montrer que [frac{1}{zeta (s)} = prod_{p prime} (1-p^{-s}) = prod_{p prime} (sum_{i ge 0} mu (p^{i})p^{-is} onumber]
  2. Sans utiliser l'équation (4.7), prouver que l'expression en (a) est égale à (sum_{n ge 1} mu (n) n^{-s}). (Indice : puisque (mu) est multiplicatif, vous pouvez écrire une preuve en réarrangeant les termes comme dans la première preuve de la formule du produit d'Euler.)

Exercice (PageIndex{23})

  1. Utilisez l'équation (4.8) pour montrer que [zeta (s-1) = sum_{a ge 1} frac{a}{a^s} sum_{b ge 1} frac{mu ( b)}{b^s} onumber]
  2. Utilisez le lemme 4.23 et la première égalité de l'équation (4.3) pour montrer que [frac{zeta (s-1)}{zeta (s)} = sum_{n ge 1} varphi (n^s ) pas de numéro]

Exercice (PageIndex{24})

  1. Utiliser le corollaire 4.22 pour montrer que [zeta (sk) = sum_{a ge 1} frac{sigma_{k} (a)}{a^s} sum_{b ge 1} frac{ mu (b)}{b^s} onuméro]
  2. Montrez que [zeta (sk) = sum_{n ge 1} (sigma_{k} ast mu) (n) n^{-s} onumber] où (ast) signifie la circonvolution de Dirichlet (Définition 4.18).

4.6 : Exercice

Voici quelques exercices qui vous aideront à vous familiariser avec les processus en cours d'exécution sur votre système.

Courez en haut dans un terminal pendant que vous faites les exercices dans un autre.

Lisez les pages de manuel pour savoir comment afficher tous vos processus.

Exécutez la commande find / . Quel effet cela a-t-il sur la charge du système ? Arrêtez cette commande.

En mode graphique, lancez le programme xclock au premier plan. Ensuite, laissez-le fonctionner en arrière-plan. Arrêtez le programme à l'aide de la commande kill.

Exécutez xcalc directement en arrière-plan, de sorte que l'invite du terminal émetteur soit libérée.

Ouvrez à nouveau deux terminaux ou fenêtres de terminal et utilisez write pour envoyer un message de l'un à l'autre.

Exécutez la commande dmesg. Qu'est-ce que ça raconte ?

Combien de temps faut-il pour exécuter ls dans le répertoire courant ?

Sur la base des entrées de processus dans /proc , détenues par votre UID, comment travailleriez-vous pour savoir quels processus elles représentent réellement ?

Depuis combien de temps votre système fonctionne-t-il ?

Quel est votre ATS actuel ?

Nommez 3 processus qui n'auraient pas pu avoir init comme parent initial.

Nommez 3 commandes qui utilisent le mode SUID. Expliquez pourquoi il en est ainsi.

Nommez les commandes qui causent généralement la charge la plus élevée sur votre système.

Pouvez-vous redémarrer le système en tant qu'utilisateur normal ? Pourquoi donc?

En fonction de votre niveau d'exécution actuel, nommez les étapes effectuées lors de l'arrêt.

Comment modifier le niveau d'exécution du système ? Passez de votre niveau d'exécution par défaut au niveau d'exécution 1 et vice versa.

Faites une liste de tous les services et démons qui sont démarrés lorsque votre système a démarré.

Quel noyau est actuellement chargé au démarrage ?

Supposons que vous deviez démarrer un serveur exotique au démarrage. Jusqu'à présent, vous vous êtes connecté après avoir démarré le système et démarré ce serveur manuellement à l'aide d'un script nommé Deliver_pizza dans votre répertoire personnel. Que devez-vous faire pour que le service démarre automatiquement au niveau d'exécution 4, que vous avez défini à cet effet uniquement ?

Utilisez le sommeil pour créer un rappel que vos pâtes sont prêtes en dix minutes.

Créez une tâche at qui copie tous les fichiers de votre répertoire personnel dans /var/tmp en une demi-heure. Vous pouvez créer un sous-répertoire dans /var/tmp .

Faites un cronjob qui effectue cette tâche tous les lundis au vendredi pendant le déjeuner.

Faites une erreur dans l'entrée crontab, comme émettre la commande inexistante coppy au lieu de cp . Que se passe-t-il lors de l'exécution de la tâche ?


4.6 : Exercice

Tout en facilitant la partie exercice de Select, gardez à l'esprit :

Encourager participants à la fois au début des exercices et lors de chaque cours suivant. Une routine d'exercice peut être difficile à apprendre, à démarrer et, plus important encore, à maintenir.

Forme appropriée lors de la réalisation d'un exercice permet aux participants de tirer le meilleur parti possible et contribue à réduire le risque de blessure. Assurez-vous de modéliser la bonne forme d'exercices.

Respirer pendant l'exercice. Il est facile de vous retrouver à retenir votre souffle lorsque vous vous concentrez sur la bonne réalisation des exercices. Rappelez aux participants d'inspirer profondément le ventre et d'expirer longuement pendant l'exercice.

Modifier les exercices lorsque les participants en ont besoin. Les individus ont différents niveaux de capacité fonctionnelle et peuvent avoir besoin de s'engager dans des exercices modifiés. Si vous pouvez avoir deux animateurs au cours d'un cours, il est recommandé qu'un animateur fasse la démonstration d'une version modifiée de chaque exercice. Si vous êtes un seul animateur, démontrez les modifications si nécessaire.


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Date de dernière modification : 13 février 2018.
Créé par Texas Health and Human Services


4.6 : Exercice

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Découvrez comment la dette et les capitaux propres peuvent être utilisés pour financer les investissements dans les infrastructures et comment les investisseurs abordent les investissements dans les infrastructures ! Selon l'OCDE, les besoins mondiaux d'investissement dans les infrastructures d'ici 2030 pour les transports, la production d'électricité, la transmission et la distribution d'eau et les télécommunications s'élèvent à 71 000 milliards de dollars. Ce chiffre représente environ 3,5% du PIB mondial annuel de 2007 à 2030. La Commission européenne a estimé que d'ici 2020, l'Europe aura besoin de 1,5 à 2 000 milliards d'euros d'investissements dans les infrastructures. Entre 2011 et 2020, environ 500 milliards d'euros seront nécessaires pour la mise en œuvre du programme du réseau transeuropéen de transport (RTE-T), 400 milliards d'euros pour les réseaux de distribution d'énergie et les smart grids, 200 milliards d'euros pour les réseaux de transport et de stockage d'énergie, et 500 milliards d'euros pour la modernisation et la construction de nouvelles centrales électriques. Un investissement supplémentaire de 38 à 58 milliards d'euros et de 181 à 268 milliards d'euros sera nécessaire pour atteindre les objectifs fixés par la Commission européenne pour la diffusion du haut débit. Traditionnellement, les investissements dans les infrastructures étaient financés par des sources publiques. Cependant, de sévères contraintes budgétaires et une gestion inefficace des infrastructures par les entités publiques ont conduit à une implication accrue des investisseurs privés dans l'entreprise. Le cours se concentre sur la façon dont les investisseurs privés abordent les projets d'infrastructure du point de vue des capitaux propres, de la dette et des instruments hybrides. Le cours se concentre sur les aspects pratiques du financement de projets : les techniques financières les plus fréquemment utilisées pour les investissements dans les infrastructures. L'utilisation répétée d'exemples réels et d'études de cas permettra aux étudiants de relier le contexte théorique aux pratiques commerciales réelles. À la fin du cours, les étudiants seront capables d'analyser une transaction complexe, d'identifier les éléments clés d'une transaction et de suggérer des solutions appropriées pour la structuration d'une transaction du point de vue d'un conseiller financier. Format du cours Le cours comprendra des vidéos de conférences, des lectures et des conférences données par des conférenciers invités. Bien que nous espérons que vous assisterez à l'intégralité du cours, il est possible de vous concentrer uniquement sur des sujets uniques. Lectures suggérées Le cours est conçu pour être autonome, il n'y a pas de lectures obligatoires qui doivent être acquises en dehors du cours. Pour les étudiants intéressés par du matériel d'étude supplémentaire, vous pouvez vous référer à : • Gatti Stefano, "Project Finance in theory and practice", Academic Press, 2e édition, 2012.

Олучаемые навыки

Budget d'investissement, Analyse des risques, Projet, Finance

Ецензии

Ce cours a été extrêmement utile car j'apprenais à connaître l'espace d'investissement dans les infrastructures. Cela m'a aidé à passer des entretiens et à obtenir des informations de base sur le sujet.

Super cours et super professeur ! Je pense que cela m'aide vraiment à comprendre les connaissances fondamentales du financement de projet. Je pense que les documents d'étude supplémentaires valent vraiment la peine d'être lus !

Le module 4 présente la budgétisation du capital des transactions d'infrastructure. Dans un premier temps, nous présenterons les éléments clés composant le budget de la phase de construction et les sources de financement utilisées pour la construction de ladite infrastructure. Nous passerons ensuite à l'analyse de la budgétisation de la phase opérationnelle en attirant notre attention sur les sources et les utilisations des fonds. Un soin particulier sera apporté à l'analyse du système des comptes de réserve du SPV.

Реподаватели

Stefano Gatti

Екст идео

Dans cette session, nous sommes prêts à analyser comment mettre en place le budget de la phase opérationnelle. Avant de commencer une prémisse importante, dans la vraie vie, ce qui se passe, c'est que lorsque vous établissez le budget, vous devrez coordonner différentes feuilles de calcul qui seront ensuite utilisées afin de calculer le tableau des flux de trésorerie. Donc apparemment cela devient un peu plus complexe mais au final c'est le prix à payer pour arriver au résultat final. Je vais utiliser des bouts de papier mais bien sûr vous pouvez transformer l'exercice en fichier Excel afin de faciliter les choses et d'entraîner votre cerveau à ce que nous faisons. Supposons maintenant que nous ayons un projet dont la valeur est de 200 millions. Ce temps de départ zéro. C'est donc la valeur totale de notre projet en t_0. Nous avons sauté la phase de construction par souci de simplicité. Supposons que ce projet soit amorti sur 10 ans en utilisant un pourcentage de 10 %. La durée de vie utile du projet est donc de 10 ans. On peut alors supposer que ce projet est financé au moyen du prêt à terme, un prêt à terme senior de 100 millions d'euros. Donc 100 millions ça, 100 millions de capitaux propres. Le débiteur paie un taux fixe de 5 % et la dette serait amortie en remboursements de capital constants sur cinq ans. Ainsi, en cinq ans, nous avons payé 20 % de la dette chaque année. Nous pouvons également supposer que le taux d'imposition des sociétés est de 50 pour cent. L'hypothèse finale est qu'à partir de la première ou de la cinquième année, notre infrastructure sera en mesure de générer une marge d'EBITDA de 75 millions par an. Nous sommes maintenant prêts à commencer. Le premier document que nous souhaitons rédiger est le compte de résultat du SPV au cours des cinq premières années. Nous devons le faire parce que nous avons besoin des taxes et que les taxes doivent être utilisées pour calculer la perte fiscale. On peut donc partir d'ici les chiffres 0, 1, 2, 3, 4 et 5. On sait que la marge EBIDTA de notre projet est essentiellement représentée par 75 millions d'euros constants sur cinq ans. Ensuite, afin de calculer le profit et la perte, nous devons calculer les coûts de dépréciation et d'amortissement. L'ADN peut être facilement calculé car 200 est la valeur du projet, le projet est amorti à 10 pour cent par an. Donc, en gros, nous aurons 20, 20, 20, 20, 20 par an. Donc en prenant l'EBIDTA et en déduisant l'ADN, on peut obtenir la marge EBIT de ce produit qui est de 55 constante pendant cinq ans. Maintenant, dans le compte de résultat, nous avons la valeur liée aux frais d'intérêts. Mais on ne peut calculer les charges d'intérêts que si on sait comment le prêt sera amorti sur toute la période de 1 à 5. Donc dans votre Excel 5 idéal il faut remonter sur une autre feuille puis déterminer le tableau d'amortissement du prêt afin de calculez l'encours du prêt que vous aurez dans cinq ans et les intérêts qui seront payés chaque année. Donc, si nous pouvons recommencer notre exercice pour les années 1, 2, 3, 4 et 5 et ensuite nous pouvons commencer à utiliser tout d'abord l'encours du prêt sur les cinq années et vous pouvez comprendre que l'encours de l'année de prêt numéro zéro correspond exactement aux 100 millions qui ont été accordés par les créanciers. On sait aussi que le prêt sera amorti en cinq ans. Donc 20 millions d'euros par an. Donc la partie restante de la dette deviendra 80 à la fin de l'année 1, 60 à la fin de l'année 2, 40 à la fin de l'année 3, 20 à la fin de l'année 4 et nous serons complètement épuisés à la fin de l'année 5. Sur cet encours nous pouvons calculer les charges d'intérêts. Et les frais d'intérêt y sont calculés avec un taux d'intérêt de 5 %. Ainsi, la première année, vous paierez 5 pour cent fois 100. La deuxième année, vous paierez 5 pour cent fois 80 ou 4. Et ensuite, si vous pouvez répéter l'exercice, vous en obtiendrez trois. Vous en obtiendrez 2 et vous en obtiendrez 1. Le principe qui est versé chaque année, c'est un montant fixe de 20 pour cent par an et donc 20 à la fin de l'année 1, 20 à la fin de l'année 2, 20 à la fin de l'année 3, 20 à la fin de l'année 4 et 20 à la fin de l'année 5. Vous pouvez désormais clôturer votre feuille de tableau d'amortissement en calculant ce que l'on appelle le service de la dette, c'est-à-dire la somme des intérêts et du principal. Vous paierez 25 en l'an 1, 24 en l'an 2, 23 en l'an 3, 22 en l'an 4 et 21 en l'an 5. Avec ces valeurs à l'esprit, vous pouvez maintenant revenir à notre compte de résultat. Et donc maintenant, nous avons la liste des dépenses que nous pouvons prendre en compte dans le calcul de nos profits et pertes. On a donc 5 4 3 2 et 1. On a alors la possibilité de calculer le bénéfice avant impôts et le bénéfice avant impôts soit 50 an 1, 51 an 2, 52 an 3, 53 an 4, 54 an 5. Compte tenu de l'impôt sur les sociétés que nous avons fixé à 50 pour cent, nous pouvons également calculer les taxes que ce projet générera tout au long des cinq premières années de la durée de vie de l'exploitation. C'est exactement 50 pour cent donc nous avons 25, 25,5, 26, 26,5 et 27. En prenant la différence de ces deux valeurs, nous renvoie le revenu net que ce projet est capable de générer au cours des cinq premières années. Nous avons donc 25, 25,5, 26, 26,5 et 27. Nous avons terminé la première partie de notre budget d'investissement car nous avons préparé la feuille Excel comprenant toutes les valeurs du revenu net. Il est important de notre point de vue de souligner un fait important. Dans la budgétisation du capital, nous ne regardons pas les actifs, les passifs, le revenu net, nous regardons les flux de trésorerie. Donc il faut forcément faire les calculs du revenu net et du PNL pas pour le plaisir de l'avoir mais simplement parce qu'on veut avoir une vision claire en termes de combien je paierai en termes d'impôts et combien je paierai en conditions de paiement des intérêts - qui sont les deux composantes des flux de trésorerie. Nous pouvons maintenant comprendre pourquoi nous devons passer par ce calcul car nous pouvons maintenant nous tourner vers la troisième et dernière feuille qui est la plus importante qui est le tableau des flux de trésorerie où nous pouvons comprendre combien de trésorerie le projet génère pendant sa durée de vie opérationnelle. Encore une fois, nous pouvons commencer à partir des temps 0, 1, 2, 3, 4 et 5. L'état des flux de trésorerie est la récapitulation de toutes les feuilles plus anciennes. Vous devez donc imaginer que toutes les feuilles Excel que vous avez créées véhiculent à l'intérieur de cette feuille finale. Nous pouvons récupérer les différentes informations des différentes fiches. Tout d'abord les informations de base tirées du compte de résultat. En particulier, à partir des profits et pertes, nous ne pouvons pas obtenir la valeur de l'EBITDA. Et nous savons que la valeur de l'EBITDA est de 75 an 1, 75 an 2, 75 an 3 et donc pour l'année numéro 4 et l'année numéro 5. Maintenant, nous savons de nos sessions précédentes que l'EBITDA est déduit de la valeur des impôts sur les sociétés qui ont payé par le SPV. Et nous pouvons les obtenir à partir des profits et pertes afin que nous puissions les obtenir à partir d'ici. Nous prenons les impôts, et les impôts sont de 25, 25,5, 26, 26,5 et 27. Nous pouvons supposer - c'est une hypothèse, vous pouvez supprimer cette hypothèse dans des cas plus complexes - que la variation des éléments du fonds de roulement est négligeable ou proche de zéro. Nous pouvons donc ajouter la ligne zéro ici. Ce n'est pas toujours le cas. Nous savons que le CAPEX, qui est un autre élément que vous utilisez généralement dans la budgétisation des investissements pour les entreprises existantes, n'existe pas car tout le CAPEX est né pendant la phase de construction. Encore une fois, nous avons un rouleau de zéros. Et nous pouvons maintenant tracer une ligne qui nous renvoie un résultat important qui est notre flux de trésorerie disponible sans effet de levier. Quel est le flux de trésorerie que nous pouvons utiliser pour rembourser les intérêts des créanciers, le principal aux créanciers et les dividendes aux actionnaires. Nous pouvons donc maintenant les calculer. Nous aurons 50, année numéro 1, 49,5 année 2, 49 année 3, 48,5, 48 année numéro 5. Une fois que nous avons le flux de trésorerie disponible sans effet de levier, une autre information est le service net. Mais nous connaissons déjà ce service parce que ce service a été inclus dans notre programme d'armement de la feuille de prêt. Et ainsi, nous pouvons obtenir le service de la dette de notre ancien service de la dette. Et nous pouvons prendre en compte la valeur dans notre tableau des flux de trésorerie. Nous savons que le service de la dette est de 25, 24, 23, 22. Et 21. Donc, fondamentalement, ce que nous obtenons de cet exercice est le résultat net de notre état des flux de trésorerie. C'est le cash-flow des porteurs de projets. Et le cash-flow pour les porteurs de projets est essentiellement la différence entre les deux rangées. C'est donc 25, 25,5, 26, 26,5, 27. Nous avons terminé notre exercice. Le dernier point que vous devez garder à l'esprit est que ces flux de trésorerie sont potentiellement les flux de trésorerie qui peuvent être distribués aux actionnaires une fois que tous les autres participants ont été payés à moins que vous n'ayez en action des provisions pour réserver en liquidité à l'intérieur du SPV ce flux de trésorerie pour les sponsors de projet équivaut exactement à ce flux de dividendes que les sponsors de projet recevront par DXP.


Biais de confirmation : une activité de classe adaptée de la tâche de découverte des règles d'hypothèse 2-4-6 de Wason

Nous essayons activement de soutenir ce que nous croyons déjà plutôt que d'essayer de découvrir comment nous pourrions avoir tort. Nous interprétons des informations ambiguës ou mitigées pour confirmer nos théories existantes. Cette inclination naturelle dans notre pensée est appelée le biais de confirmation. Cette activité de classe s'appuie sur la tâche de découverte de règles d'hypothèse 2-4-6 de Peter Cathcart Wason (1960) pour surprendre les élèves par la facilité avec laquelle leur réflexion peut être égarée. Pour les cours de psychologie, il offre une expérience engageante pour introduire la méthodologie de recherche. Pour les cours de philosophie, il fournit un exemple concret pour discuter du besoin de falsifiabilité dans la philosophie des sciences de Karl Popper. Je l'utilise le premier jour de psychologie sociale pour présenter comment le rôle du construal façonne le pouvoir de la situation dans notre vie quotidienne.

Avant que tu commences

Distribuez une copie du document de confirmation du biais à chaque élève. Bien que toutes les instructions soient sur le document, j'ai trouvé que l'activité fonctionne mieux si je guide lentement et délibérément les élèves à travers les instructions avec cette diapositive PowerPoint de biais de confirmation. Une fois que vous aurez commencé à jouer au jeu 2-4-6, vous devrez vous déplacer rapidement dans la pièce en vous arrêtant pour clarifier les instructions pour quelques élèves qui perturberaient le flux.

Enseignant présentant la tâche de découverte de règles d'hypothèses 2-4-6 de Wason (1960)

Une séquence de nombres a un ordre. Par exemple, 1-2-3 est une séquence différente de 3-2-1. Certaines séquences de 3 chiffres me rendent incroyablement heureux d'autres séquences de 3 chiffres me rendent très triste. Votre objectif est de trouver la règle pour quelles séquences me rendent heureux. Mais vous ne pouvez pas simplement me demander ma règle. Au lieu de cela, vous pouvez mener des expériences sur moi. Tu peux inventer une suite de 3 nombres et je te dirai si ça me fait plaisir. Ensuite, vous pouvez créer une autre séquence, je vous le répète, et nous continuerons jusqu'à ce que vous soyez presque sûr de connaître la règle dans ma tête. J'ai la même règle pour tout le monde en classe, mais s'il vous plaît ne jetez pas un coup d'œil. Quand nous aurons fini, tout le monde connaîtra la règle pour les séquences qui me rendent heureux. Faisons la première séquence ensemble. 2-4-6. Je l'ai déjà écrit sur ton papier. Après avoir écrit la séquence, je passerai et écrirai un visage heureux ou triste pour vous dans la colonne « convient à ma règle ». Il s'avère que la séquence me fait très plaisir ! Je l'ai aussi déjà écrit sur votre papier. Maintenant que vous avez des commentaires de ma part, vous devriez faire votre meilleure estimation de la règle qui me rend heureux. Par exemple, vous pourriez deviner « compter par 2 ». Si c'est votre supposition, écrivez-le dans cet espace, ou vous pouvez vous sentir libre d'écrire une autre hypothèse. Pour terminer la ligne, vous devez faire une estimation approximative de votre degré de certitude que la règle que vous avez devinée est vraiment la règle pour les séquences qui me rendent heureux. Si vous n'avez absolument aucune confiance et que votre estimation est fondamentalement aléatoire, écrivez 0 %. En revanche, si vous êtes totalement sûr de l'avoir, écrivez 100%. J'ai écrit 50% ici [sur la diapositive] pour commencer, mais vous devriez vous sentir libre de mettre n'importe quel pourcentage de 0 à 100.

Maintenant c'est ton tour. Écris ta propre séquence de 3 nombres pour me tester. ALORS ATTENDEZ QUE JE VOUS DONNE UN VISAGE HEUREUX OU TRISTE. Une fois que je vous donne des commentaires, écrivez votre hypothèse. Si c'est le même qu'avant, n'hésitez pas à mettre les marques idem. Dites à quel point vous êtes sûr d'un pourcentage. Ensuite, faites une autre séquence pour tester quelle règle me rend heureux. Une fois que vous êtes à 100% confiant, n'hésitez pas à retourner votre papier pour que je vous saute.

Pendant le match 2-4-6

Si vous avez une classe d'environ une douzaine d'élèves, il est assez facile de faire défiler les élèves pendant plusieurs tours. Si vous avez deux douzaines d'élèves, cela vous oblige à faire du vélo assez rapidement pour éviter que les élèves ne s'ennuient. Je vous suggère de vous assurer que les gens mettent des sacs à dos et autres obstacles sous les bureaux avant de commencer. Je recommande également de simplement dire « heureux » ou « triste » doucement aux étudiants et de leur demander de remplir la colonne. Cela accélère votre rythme. Si vous avez trois douzaines d'étudiants ou plus, je vous recommande d'avoir de l'aide comme un TA ou d'anciens étudiants qui peuvent partager la salle avec vous.

Je vais vous donner la règle ci-dessous. Je vous recommande de générer une séquence maintenant afin que vous puissiez découvrir un peu le jeu.

Normalement, je ne joue que pendant environ 5 tours. À ce stade, environ la moitié de la classe est sûre à 100 % et la plupart des autres ont un pourcentage élevé. Il est utile de noter mentalement qui dans votre classe a la bonne réponse avant de sonder la classe.

Sondez la classe pour deviner

Même si vous n'êtes pas sûr à 100 %, voyons quelles règles vous avez trouvées. J'écris normalement les règles au tableau et j'écris un compte à main levée à côté. Je commence par guider les réponses.

Combien d'entre vous ont terminé avec la règle « comptez par 2 ? »

Combien d'entre vous ont terminé avec la règle "compter par un multiple", comme 3,6,9 et 5,10,15 ?

How many of you ended with a rule that's a formula like add the first two numbers for the third number?

Anybody have another rule? Here you should delay calling on students you know have the right answer until any other rules are mentioned.

Typically about 80% of class has one of the first three rules and 20% has the correct answer.

What is the Rule for Sequences that Make Me Happy?

The correct answer is that any increasing sequence of numbers makes me happy.

Why did so many of you become so confident about a wrong answer?

I normally jokingly add, "Maybe more interestingly, how come I was so confident you would miss it that I animated that on the slide before class?

Discussion of Typical Responses and How We Should Respond

It's normally pretty intuitive to students how they played the game and why it went wrong (see animated gif below).

Draw out of them how they had an idea and then kept testing the idea with things that work. That led them to become more and more confident. But they didn't see that really many possible rules could account for all those examples.

We actively try to support what we already believe rather than trying to find out where we might be wrong. We seek out information that confirms our view. We interpret ambiguous or mixed information to confirm our existing theories (e.g., Darley & Gross, 1983).

This confirmation bias is one of the many natural inclinations we have in our thinking and decision-making.

It's usually a bit more challenging for students to figure out how they should have played to figure out my rule (see animated gif below). Even this difficulty highlights how intuitive the confirmation bias is, and how counter-intuitive it is to think differently.

Draw out of students how they needed to actively challenge their preconception by conducting experiments that could falsify their hypothesis. That is, the only way to show you're right, is to try and show you're wrong .

Broader Discussion

Is the confirmation bias merely a neat trick we can use to fool people in a little game? Or is it more broadly applicable to everyday life? Examples?

The examples students might generate are seemingly endless. Some examples include:

  • the appeal of Fox News and MSNBC, whose viewers are mostly those who already agree with their political leanings
  • when we search online, we seek information we already agree with or we seek to connect with those we agree with (e.g., social media)
  • once we stereotype a group of people, we interpret their actions and circumstances to fit the stereotype (e.g., why are poor people poor)
  • once we have a reputation (e.g., clumsy, smart) people interpret our actions as fitting their preconception

Original Task

The original 2-4-6 Hypothesis Rule Discovery Task was created by Cognitive Psychologist Peter Cartcart Wason. Here is the original citation and record sheet.

Wason, P. C. (1960). On the failure to eliminate hypotheses in a conceptual task. The Quarterly Journal of Experimental Psychology, 12, 129-140.


Muscle cells use oxygen to help produce the energy to fuel contractions the more oxygen you consume during (and after) exercise, the more calories you will burn. The human body expends approximately 5 calories of energy to consume 1 liter of oxygen. The more oxygen your body uses during physical activity, the more calories you will burn.

METs are used to estimate the energy expenditure for many common physical activities. One MET is an individual’s resting metabolic rate (RMR) and is approximately 3.5 milliliters of oxygen consumed per kilogram bodyweight per minute (mL/kg/min) and represents the amount of oxygen used by the body while at rest (such as what you’re doing right now while reading this article). An activity that is 4 METs requires the body to use approximately four times as much oxygen than when at rest, which means it requires more energy and burns more calories.

If your clients’ fitness goals include weight loss, understanding which physical activities help burn the most calories can help you determine the most effective activities they should be doing to meet those goals. Here are five things to understand about METs and how to use them when designing programs for your clients:

1. The Compendium of Physical Activity identifies MET values for a wide variety of physical activities.

Researchers have assigned MET values for everything from many common types of exercise to relatively obscure activities like pulling a rickshaw. For example, walking at a moderate pace of 2.8-3.2 miles per hour (mph) on a level, firm surface is approximately 3.5 METs, which means that the body is using 3.5 times the amount of oxygen than is required when sitting still at rest. Running at 7.0 mph, which allows you to cover one mile in approximately 8.5 minutes, has a MET value of 11.0 (meaning your body uses approximately three times the amount of oxygen used while walking and 11 times more oxygen than sitting at rest). By the way, pulling a rickshaw is 6.3 METs.

2. If you know the MET value of a physical activity, the duration of that activity and a little about the person participating in the activity, you can estimate how many calories a minute that individual should burn doing that activity.

Ask your client to pick a favorite physical activity or mode of exercise and plug the MET value into the formula below to see how many calories they burn per minute and whether or not hey should increase the level of intensity or duration to help achieve a specific goal like weight loss:

  • METs x 3.5 x BW (kg) / 200 = Kcal/min.
  • For example, Shane is a 40-year old male who weighs 195 pounds. You can use this formula to determine how many calories per minute he uses during some of his regular activities:
    • 2 hours of bicycling @ 12.0 mph (METs: 8.0)
    • 8.0 x 3.5 x 88.6 / 200 = 12.4 Kcal/min x 120 = 1488 Kcal
    • 45 minutes of resistance training – explosive effort (METs: 5.0)
    • 5.0 x 3.5 x 88.6 / 200 = 7.8 Kcal/min x 45 = 351 Kcal

    3. One pound of fat contains approximately 3,500 calories of energy.

    Using the formula, you can determine how long it would be necessary to perform a given activity to burn the equivalent of 1 pound of fat. For example, using the example above, Shane would have to ride his bike at 12 mph, which burns 12.4 calories per minute, for 283 minutes to burn one pound of fat. If his goal is to lose 10 pounds of body fat, he will have to cycle for 2,830 minutes or 47 hours, which is more than the equivalent of a full week of work.

    4. Sit or stand? Many organizations are starting to realize the health benefits of providing employees with standing desks.

    Using the MET values for sitting and standing, we can see that Shane can burn almost 30 percent MORE calories by simply standing instead of sitting for one hour. Taking it a step further, we can see that it will take Shane about 1,250 minutes (approximately 21 hours) of standing to burn 1 pound of fat.

    • Standing at work for 40 min. compared to sitting at work for 60 min.
      • 1.8 x 3.5 x 88.6 / 200 = 2.8 Kcal/min x 60 = 168 Kcal
      • 1.3 x 3.5 x 88.6 / 200 = 2 Kcal/min x 60 = 120 Kcal
      • 1 pound of fat - 3,500 calories / 2.8 Kcal/min = 1,250 minutes

      5. If you want to help your clients maximize their energy expenditure, look at their activities of daily living to see which ones burn the most calories.

      Doing chores, while not exactly fun, can be physically demanding and an excellent way to burn additional calories without having to carve out time for a separate exercise session.

      It is worth noting that, as stated in the Introduction iton the Compendium, “The values in the Compendium do not estimate the energy cost of [physical activity] in individuals in ways that account for differences in body mass, adiposity, age, sex, efficiency of movement, geographic and environmental conditions in which the activities are performed….the true energy cost for an individual may or may not be close to the stated mean MET value as presented.” In other words, MET values can provide a broad estimate for how many calories are being used, but it isn’t exact. However, they still can be helpful in planning more efficient workouts and estimating how many calories are being used during a wide range of activities, including yard work, running errands or hitting the gym for your favorite workout.


      4.6 Exercises

      Describe Figure 4-14: identify actors and use cases, and describe the relationships among actors and use cases.

      Figure 4-14. Use-case diagram for the project management system

      Update the diagram shown in Figure 4-14 stepwise to show the following details. After each step, check your answers against the solutions shown in Appendix B:

      A human resource may manage his professional development plan. When managing his professional development plan, the human resource may manage his profile. In managing his professional development plan, he will have access to a training schedule provided by a training database, and all the information pertaining to his professional development plan will be stored in a professional development plan database. Both databases are not part of the project management system.

      When a resource manager manages resources, she will have access to resource functions that are provided on a resource menu. One option is to manage a resource's profile. This is the same functionality used by human resources to manage their profiles.

      A project manager or system administrator, acting as an email user, may send email using an email system that is not constructed as part of the development effort (it may have been purchased). When sending email, the manager may select a secure option wherein his whole interaction with the system is secured using a purchased encryption engine. Note that this is not simply encrypting the sent email message, but encrypting the entire interaction as the email is composed and sent.

      An email system may be used to receive email messages. When a message is received, the email user is informed. Likewise, an email user may query the system to check whether new messages have arrived, depending on how often her system is set up to check for new messages.

      When sending or receiving email, the system logs the transaction. This functionality for logging transactions may be used by other use cases in the future.

      Given Figure 4-14 and the solution to question 2, describe the general order in which the use cases shown in the resulting diagram must be developed that is, what use cases must be developed before other use cases (independent of users prioritizing the use cases)?


      6. For Deep Relaxation – Buteyko Small Breath Holds

      This one is alors relaxing. I think this is one of the best exercises I’ve done so far for entering deep relaxation. I really felt the switch she describes into the “relaxing nervous system,” the parasympathetic nervous system.

      Instructions:

      1. With your mouth closed, take a small, but calm and relaxed, breath in.
      2. Take a small breath out.
      3. Block your nose.
      4. Hold for a count of 5
      5. Release
      6. Gentle, soft breathing in-between sets
      7. Tongue rests at the roof of the mouth Teeth slightly apart jaw relaxed Drop shoulders relax chest and belly Relax facial muscles.

      For some reason I find following along to her voice in the video more relaxing than doing it on my own.

      (unfortunately the video about this technique was removed from Youtube.)

      Dr. Mercola has an article about the Butekyo method. This looks like the same exercise:

      Breathing Exercise to Quell Panic Attacks and Anxiety

      Another breathing exercise that can help if you’re experiencing anxiety or panic attacks, or if you feel very stressed and your mind can’t stop racing is the following: Take a small breath into your nose a small breath out hold your nose for five seconds in order to hold your breath, and then release to resume breathing. Breathe normally for 10 seconds. Repeat the sequence: Small breath in through your nose small breath out hold your breath for five seconds, then let go and breathe normally for 10 seconds. This sequence helps retain and gently accumulate carbon dioxide, leading to calmer breathing and reduces anxiety. In other words, the urge to breathe will decline as you go into a more relaxed state.

      Something very interesting noted in that article by Dr. Mercola, and the video that accompanies it, is that heavy breathing contributes to anxiety. Patrick McKeown (th e gentleman in the video) explains that: Breathing heavier due to stress reduces carbon dioxide in the blood due to exhaling too much of it the loss of C02 causes blood vessels to constrict. The main blood vessel to the brain can constrict up to 50% thereby reducing bloodflow to the brain. In response, the individual over-breathes more. It’s important to keep breathing calm and quiet when stressed – a deep breath that is very calm is completely different than a big breath that is stressed. His book is called “Anxiety Free.”


      NordicTrack GX 4.6 PRO Exercise Bike Review

      The bike has 32 challenging workout programs. Additionally there are 24 numérique resistance levels which can be selected from a button on the control console to help you burn more calories or tone up.

      The trainer is iFIT enabled with the iFIT unit already built in. This facility allows you to customize your workout, track your progress and receive workout downloads. This feature requires a home wireless internet connection, and subscription to iFIT.com.

      Other highlights include: Silent Magnetic Resistance braking, wireless chest strap / cardio grip heart rate monitor, web enabled touch screen, auto cooling fan , sound system with iPOD / MP3 connectivity and a tablet computer holder.

      The machine is covered by a strong warranty which offers a lifetime warranty on the frame, 3 years on all parts and 1 year labor.

      It's available at a discounted price from NordicTrack

      Here's a list of the main features:

      The exercise bike has 32 built-in workout programs. Each workout has been designed by a certified personal trainer in order to help you get the most out of your workout session.These consist of:


      . one-touch resistance

      This exercise bike makes it easier to burn calories and increase your muscle tone by allowing the user to increase or decrease the amount of resistance that is applied to the bike's motion.

      There are a total of 24 digital resistance levels which can be selected from the conveniently located buttons on the control panel.

      . color touch screen

      The 7" color, touch screen incorporates a web browser. This enables the user to connect to their home's wireless internet network and check their email, surf the web or participate in social networking activities.

      Just like a normal display screen the user can check their progress, but the user is able to navigate through menus and pull up relevant workout data with just a swipe of the finger.

      The touch screen display works with the built in iFIT module to enable the user to enjoy the experience of watching their workout progress in real time via the Google Maps Street View technology.

      Silent Magnetic Resistance (SMR) braking is used on this model. This system offers a frictionless, resistance braking which is very smooth in operation and allows the user to adjust the intensity of their workout without having to break the continuity of their workout.

      To ensure a good seating position during your workout the bike is fitted with an oversized, padded seat. The seat can be adjusted both up and down as well as forward and back to ensure the optimum seating position for the user.


      . ergonomic pedals

      This exercise bike is equipped with large pedals to fit any size of foot. These ergonomically designed pedals are also fitted with adjustable straps to hold your foot in place.

      This trainer is iFIT enabled with the iFIT unit already built into the console. This feature provides the following benefits:

      • MAP: Exercise anywhere in the world with Google Maps
      • TRAIN: Download workouts to help with your fitness goals
      • COMPETE: Compare progress to others in the iFIT community.
      • TRACK: Upload your workout data to monitor your progress.
      • GOAL: Set Calorie, Time or Distance goals for your workouts.
      • VIDEO: Watch high definition videos with simulated workouts.
      • WEIGHT LOSS: Download sets of weight-loss workouts.

      It should be noted that this feature requires a home wireless internet connection, and a subscription to iFIT.com which is sold separately.

      The trainer is also equipped with a "CardioGrip" heart rate monitor. By monitoring your heart rate using the sensors that are built into the handlebars you can make the most out of each workout.

      A wireless chest strap is also included which transmits your heart rate data continuously to the display without any need to touch the heart rate sensors on the handlebars.

      By monitoring your heart rate you can ensure that you're always in the right training zone for your goals. This results in a more effective workout, burn more fat, and improve your cardiovascular health.


      . iPOD connection

      The user can plug in their iPOD, or MP3 player, into the music port situated on the control panel and enjoy listening to their favorite music or an audio book title during your work out session.

      Buttons on the control console allow the volume from the twin speakers to be adjusted to taste.


      . auto cooling fan

      Pedaling hard during your workout can leave you feeling hot and uncomfortable, but this exercise bike provides a solution with an integrated workout cooling fan.

      The fan has a low, high and auto setting. When the auto setting is selected the speed of the fan will automatically adjust itself to the speed at which you are pedaling.

      The console mounted fan is operated from a button on the control panel and helps to keep you to keep cool during the most strenuous workout

      . tablet computer holder

      The bike includes a tablet computer holder which is attached to  the control console and has been  designed for use with most full-size tablets. The holder keeps your tablet secure and in close proximity so that you can access any online training tools or entertainment.

      The NordicTrack GX 4.6 PRO exercise bike is protected by a lifetime warranty on the frame, 3 years parts and 1 year labor.


      Voir la vidéo: NCERT Exercise: Question Number 1 to 4 - Basic Geometrical Ideas. Class 6 Maths (Octobre 2021).