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1 : Géométrie analytique - Mathématiques


Une grande partie des mathématiques de ce chapitre sera révisée pour vous. Cependant, les exemples seront orientés vers des applications et nécessiteront donc une certaine réflexion.


1 : Géométrie analytique - Mathématiques

ALGÈBRE 1

Algèbre 1 fournira la base de base pour tous les autres cours de mathématiques du secondaire. L'Algèbre I profite aux étudiants qui envisagent d'entrer dans une carrière professionnelle et/ou dans des écoles postsecondaires. Les domaines d'étude comprennent les opérations fondamentales de l'algèbre et leurs liens avec l'étude d'autres branches des mathématiques. Les élèves découvriront les mathématiques comme un sujet cohérent, utile et logique qui utilise leur capacité à donner un sens aux situations problématiques.

GÉOMÉTRIE

La géométrie se concentrera sur le développement des compétences de raisonnement et de résolution de problèmes, pas nécessairement de nature mathématique. Les sujets d'étude comprennent l'examen des compétences algébriques sélectionnées (graphiques, radicaux, etc.), la visualisation planaire et spatiale, le raisonnement inductif et déductif, les propriétés de diverses figures géométriques (triangles, quadrilatères, cercles, etc.) et l'enquête continue de la relations entre l'algèbre et la géométrie.

GÉOMÉTRIE D'HONNEUR

Honours Geometry se concentrera sur le développement des compétences de raisonnement et de résolution de problèmes, pas nécessairement de nature mathématique. Les sujets d'étude comprennent le raisonnement inductif et déductif, le raisonnement spécial, le raisonnement proportionnel et des polygones et des cercles spécifiques et leurs propriétés. De plus, les concepts de géométrie tridimensionnelle sont intégrés à la géométrie plane tout au long du cours. Honours Geometry met l'accent sur les concepts d'algèbre, notamment l'écriture d'équations de droites, la résolution de systèmes d'équations, la résolution d'équations linéaires avancées et les problèmes de coordonnées. Pour cette raison, une solide formation en algèbre est fortement recommandée, car des liens entre l'algèbre et la géométrie sont régulièrement établis dans ce cours. Ce cours sera étroitement parallèle au cours de géométrie, mais la plupart des sujets recevront un traitement plus approfondi et comprendront des problèmes plus difficiles.

MATHÉMATIQUES INTÉGRÉES

Les mathématiques intégrées mettent l'accent sur les applications pratiques en algèbre et en géométrie. Une grande partie du programme présente des éléments d'Algèbre 2. Les formules, les variations, les probabilités, la manipulation de données, les conversions, les radicaux, les triangles rectangles, la trigonométrie de base, les équations linéaires, la factorisation et les exposants incluent de nombreux sujets abordés. Ce cours est pratique et quelque peu basé sur des projets. Les étudiants liés au collège qui terminent ce cours devront suivre l'algèbre 2 en tant que seniors.

ALGÈBRE 2

Algèbre 2 est un deuxième cours d'algèbre, conçu pour les étudiants qui envisagent des études postsecondaires dans un domaine d'études qui ne nécessite pas un programme intensif de mathématiques. Les principaux domaines d'étude comprennent : 1) l'examen des concepts de l'algèbre 1, 2) les fonctions (linéaires, quadratiques, polynomiales, rationnelles, exponentielles et logarithmiques, 3) les radicaux, 4) les coniques, 5) les nombres irrationnels et 6) l'introduction à la trigonométrie.

HONORE L'ALGÈBRE 2

Honours Algebra 2 est un deuxième cours d'algèbre, conçu pour les étudiants qui envisagent des études postsecondaires dans un domaine d'études pouvant nécessiter des cours avancés en mathématiques, tels que l'ingénierie, les sciences ou les mathématiques. Les principaux domaines d'étude incluent les sujets de l'algèbre 2, mais les problèmes sont plus approfondis et difficiles. De plus, la trigonométrie et les sections coniques sont étudiées au niveau qui préparera les étudiants à suivre le pré-calcul spécialisé.

ALGÈBRE 3

Ce cours est conçu pour les étudiants qui ont besoin d'améliorer leurs compétences algébriques pour se préparer à l'algèbre universitaire. C'est une alternative ou une condition préalable à Pre-C alculus. Ce cours est destiné aux étudiants qui envisagent de poursuivre leurs études au-delà du secondaire, mais ne prévoient pas de se spécialiser dans les domaines des sciences, des mathématiques ou de l'ingénierie. Les sujets abordés comprennent les fonctions et les inégalités polynomiales et rationnelles, divers types de fonctions, les logarithmes, les matrices et la trigonométrie.

PROBABILITÉ ET STATISTIQUES

Il s'agit d'un cours d'un semestre conçu pour étudier les concepts de base des probabilités et des statistiques avec une préparation pour les étudiants à l'université. Ce cours comprendra : 1) des représentations graphiques de données, 2) des méthodes d'analyse de données, 3) des règles de probabilité de base, 4) des distributions de probabilité, y compris binomiale, de Poisson et hyper géométrique, 5) les propriétés d'une courbe normale et normale distribution, et 6) méthodes pour trouver des échantillons de données à partir d'une population.

HONORE LE PRÉ-CALCUL AVEC LA TRIGONOMÉTRIE

Honours Pre-Calculus est conçu pour préparer les étudiants au calcul ou à d'autres cours de mathématiques au collège, en plus des tests standardisés, des examens d'entrée au collège et de la première année de mathématiques au collège. Les principaux domaines d'étude comprennent : 1) les fonctions (linéaires, quadratiques, polynomiales, rationnelles, exponentielles, logarithmiques), 2) la trigonométrie, 3) les coordonnées polaires, 4) les vecteurs, 5) la géométrie analytique, 6) les systèmes, 7) les séquences , 8) introduction au calcul. Ce cours mettra l'accent sur la théorie et les applications de ces sujets permettant à l'étudiant de développer la compréhension nécessaire pour réussir.

STATISTIQUES AVANCÉES DE PLACEMENT

AP Statistics est équivalent à un cours collégial d'un semestre, d'introduction, non basé sur le calcul, en statistiques. Les élèves sont exposés à quatre grands thèmes conceptuels : l'exploration des données, l'échantillonnage et l'expérimentation, l'anticipation des modèles et l'inférence statistique. Les étudiants peuvent choisir de payer pour passer l'examen AP optionnel au printemps pour obtenir des crédits collégiaux.

CALCUL DE PLACEMENT AVANCÉ A/B

AP Calculus AB est le premier cours traditionnel de calcul. Les étudiants étudieront des sujets tels que: 1) la géométrie analytique, 2) les limites, 3) la différenciation, 4) les maxima et les minima, 5) l'introduction à l'intégration avec des applications aux aires et aux volumes. L'utilisation d'une calculatrice graphique est requise. Les étudiants qui suivent ce cours acquièrent des compétences de niveau collégial et ont la possibilité d'obtenir des crédits universitaires via l'examen AP ou la double inscription, qui nécessitent tous deux des frais supplémentaires. Les étudiants doivent vérifier auprès des collèges leurs politiques individuelles concernant les examens AP et les crédits à double inscription.

CALCUL DE PLACEMENT AVANCÉ B/C

AP Calculus BC passe en revue les concepts et les techniques de Calculus I, puis étend l'étude du calcul au programme du test de placement avancé du College Board Calculus BC. Les étudiants peuvent choisir de suivre ce cours pour un double crédit en collaboration avec une université locale. Les sujets au-delà du calcul AB incluent les fonctions paramétriques, polaires et vectorielles, l'application de dérivées aux fonctions paramétriques, polaires et vectorielles, l'intégration par parties, les fractions partielles simples, les intégrales impropres, la modélisation avec des équations différentielles, les séries, la convergence et la divergence, les séries de Taylor, les séries entières .


1 : Géométrie analytique - Mathématiques

La géométrie analytique est une branche de l'algèbre utilisée pour modéliser des objets géométriques - les points, les lignes (droites) et les cercles étant les plus élémentaires d'entre eux. La géométrie analytique est une grande invention de Descartes et de Fermat.

En géométrie analytique plane, les points sont définis comme des paires ordonnées de nombres, par exemple, tandis que les droites sont à leur tour définies comme des ensembles de points qui satisfont aux équations linéaires, voir les excellents exposés de D. Pedoe ou D. Brannan et al. Du point de vue de la géométrie analytique, les axiomes géométriques sont des théorèmes dérivables. Par exemple, pour deux points distincts et , une seule ligne passe par ces points. Ses coefficients a, b, c peuvent être trouvés (à facteur constant près) à partir du système linéaire de deux équations

hache1 + par1 + c = 0
hache2 + par2 + c = 0,

ou directement à partir de l'équation déterminante

Cependant, aucune théorie axiomatique ne peut échapper à l'aide d'éléments indéfinis. Dans la théorie des ensembles qui sous-tend une grande partie des mathématiques et, en particulier, la géométrie analytique, la notion la plus fondamentale d'ensemble reste indéfinie.

La géométrie de l'espace tridimensionnel est modélisée avec des triplets de nombres et une équation linéaire 3D définit un plan. En général, la géométrie analytique fournit un outil pratique pour travailler dans des dimensions plus élevées.

Dans le cadre de la géométrie analytique, on peut (et fait) également modéliser des géométries non euclidiennes. Par exemple, en géométrie projective plane, un point est un triplet de coordonnées homogènes pas toutes 0, telles que

pour tout tandis qu'une ligne est décrite par une équation homogène

ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0.

La partie de la géométrie analytique qui traite principalement des équations linéaires s'appelle l'algèbre linéaire.

La géométrie analytique cartésienne est une géométrie dans laquelle les axes et sont perpendiculaires.

Les composantes de n-uplet x = (x1, . Xm) sont connus comme ses coordonnées . Quand ou la première coordonnée est appelée abscisse et la deuxième ordonnée .


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Phillip Augustus Griffiths

Philippe Griffithsses parents étaient Philip Griffiths et Jeanette Field. Phillip était un étudiant de premier cycle au Wake Forest College à Winston-Salem, en Caroline du Nord. Initialement établi à Wake Forest en 1834 par la Convention d'État baptiste, le Collège a déménagé à Winston-Salem en 1956, mais il n'est devenu une université qu'en 1967. Griffiths a épousé Ann Lane Crittenden en 1958 alors qu'il était encore étudiant, ils ont eu deux enfants, Jan Kirsten et David. Il est diplômé d'un B.S. en 1959 ayant été l'un des premiers étudiants du campus Winston-Salem. Après avoir obtenu son diplôme de Wake Forest, il est allé à l'Université de Princeton pour entreprendre des recherches.

Dans [ 6 ] Griffiths décrit son temps en tant qu'étudiant-chercheur à Princeton :

On a conseillé à Griffiths de lire certains textes et articles qui devaient avoir un impact énorme sur la direction que prendrait sa recherche mathématique. Le plus important de tous était peut-être celui de Weyl Die Idee der Riemannschen Fläche mais aussi très significatifs étaient les papiers d'Élie Cartan, le livre d'Hirzebruch Neue topologische Methoden in der algebraischen Geometrie, notes sur les variétés complexes par S-S Chern, et André Weil Introduction à l'étude des variétés Kählériennes. Griffiths a soumis sa thèse Sur certains collecteurs complexes homogènes à l'Université de Princeton en 1962 et a obtenu son doctorat.

Avant de terminer sa thèse, Griffiths avait passé l'été 1961 à Berkeley à travailler avec Chern : -

Après l'obtention de son doctorat, Griffiths est retourné à Berkeley où il a été boursier Miller à l'Université de Californie pendant les deux années 1962-1964. En 1964 , il est devenu membre du corps professoral de Berkeley et il a occupé ce poste jusqu'en 1967 . Cette année-là, son mariage avec Ann prit fin. Après avoir passé l'année 1967-1968 en tant que professeur invité à l'Université de Princeton, il a été nommé professeur à Princeton en 1968 . En 1968, il épousa Marian Folsom Jones, ils eurent deux enfants Sarah et Rebecca. En 1972, il quitte Princeton lorsqu'il est nommé professeur à l'Université Harvard. Il a occupé ce poste jusqu'en 1983 après avoir passé l'année 1975 - 76 à l'Université de Californie à Berkeley. Il a été nommé professeur de mathématiques Dwight Parker Robinson à l'Université Harvard en 1983, mais cette année-là, il a été nommé professeur de mathématiques Provost et James B Duke à l'Université Duke. Après neuf ans à cette chaire, Griffiths a été nommé directeur de l'Institute for Advanced Study de Princeton. Il a quitté ce poste prestigieux à la fin de l'année académique 2003-2003 pour devenir professeur de mathématiques à l'Institute for Advanced Study.

Les quatre volumes [ 1 ] sur la géométrie analytique, [ 2 ] sur la géométrie algébrique, [ 3 ] sur les variations des structures de Hodge, et [ 4 ] sur les systèmes différentiels totalisent 2600 pages mais ne présentent qu'une sélection des travaux de Griffiths ( nombre de ses articles et tous les onze de ses livres sont omis). Un critique de ces volumes donne un bon aperçu: -

Nous avons mentionné ci-dessus que Griffiths a écrit de nombreux livres. Voici une liste de la plupart d'entre eux : (avec Joseph Harris, un étudiant au doctorat de Griffiths qui a obtenu son doctorat en 1978) Sujets en géométrie algébrique et analytique (1974) Mappages holomorphes entiers dans une et plusieurs variables complexes (1976) Principes de géométrie algébrique (1978) Introduction à la théorie des diviseurs spéciaux sur les courbes algébriques (1980) (avec John W Morgan) Théorie de l'homotopie rationnelle et formes différentielles (1981) Systèmes différentiels extérieurs et calcul des variations (1983) ( avec Gary R Jensen ) Systèmes différentiels et plongements isométriques (1987) Introduction aux courbes algébriques (1989) et (avec Mark Green, un étudiant au doctorat de Griffiths qui a obtenu son doctorat en 1972) Sur l'espace tangent à l'espace des cycles algébriques sur une variété algébrique lisse (2005) .

Voici quelques commentaires d'un critique qui illustrent bien le style et l'approche des mathématiques de Griffiths :

Griffiths a été, ou est toujours, rédacteur en chef de sept revues majeures : Advances in Function Theory Annals of Math. Études Annals of Mathematics Selecta Mathematica Duke Mathematical Journal Compositio Mathematica and the Journal of Differential Geometry.

Il a reçu de nombreux honneurs, dont l'élection à la National Academy of Sciences (1979), au National Science Board (1991), à l'American Academy of Arts and Sciences (1995), à l'American Philosophical Society (1996), à la Third World Academy. of Sciences (2001) , et l'Accademia Nazionale dei Lincei (2001) . Il a reçu le prix LeRoy P Steele de l'American Mathematical Society (1971), le prix Dannie Heineman de l'Académie des sciences de Göttingen (1979) et l'Ordre brésilien du mérite scientifique (Grand-Cruz) en 2002. Il a reçu des diplômes honorifiques de l'Université Wake Forest (1973), de l'Université d'Angers en France (1979) , de l'Université de Pékin (1983) et de l'Université d'Oslo (2002) . Griffiths a reçu de nombreux autres honneurs que nous devrons omettre par manque de place, mais nous devons mentionner son rôle de secrétaire de l'Union mathématique internationale de 1999 à 2006 .


Programme Mathématiques 448

Cahier de texte: DAKOTA DU SUD. Pêcheur, Variables complexes, Douvres, 1999.

Chapitre 1: L'avion complexe (8 heures)
1.1. Nombres complexes (2 heures)
1.2-1.3. Géométrie du plan complexe (1)
1.4. Fonctions et limites (1)
1.5. Fonctions exponentielles, logarithmiques et trigonométriques (2)
1.6. Intégrales linéaires et théorème de Green (2) (peut couvrir 1,6 entre 2,2 et 2,3)

Chapitre 2: Propriétés de base des fonctions analytiques (16)
2.1 Fonctions analytiques et harmoniques Équations de Cauchy-Riemann (2)
2.2. Série de puissance (1)
2.3- 2.3.1. Théorème de Cauchy et formule de Cauchy (3)
2.4. Conséquences de la formule de Cauchy (3)
2.5. Singularités isolées (4)
2.6. Théorème des résidus et évaluation des intégrales définies (3)

Chapitre 3: Fonctions analytiques en tant que mappages (14)
3.1. Zéros d'une fonction analytique (3)
3.2. Module maximum et valeur moyenne (3)
3.3. Transformation fractionnaire linéaire (2)
3.4. Cartographie conforme (3)
3.5. Théorème d'application de Riemann (avec esquisse de la preuve) et transformations de Schwarz-Christoffel (facultatif) (3)


1 : Géométrie analytique - Mathématiques

o Bonne source d'anciens examens, quiz et problèmes pratiques avec ou sans réponses :

Annonces o 4 septembre : Le quiz 1 couvre les sections 5.5 et 6.1
o 11 septembre : le quiz 2 couvre les sections 6.2 et 6.3
o 18 septembre : le quiz 3 couvre les sections 6.6 et 7.1
o 18 septembre : Conférence annulée en raison de la fermeture de Cathedral of Learning.
o 25 sept. : Le quiz 4 couvre les sections 7.2 et 7.3
o 2 octobre : le quiz 5 couvre les sections 7.4 et 7.6
o 4 octobre : Information sur le prochain semestre : Le test dure 50 min. longtemps pendant la conférence du mercredi 11 octobre. Il couvre le matériel discuté jusqu'à la fin de cette semaine. Il y a 5 questions. Un problème des techniques d'intégration (intégration par parties, substitution, substitutions trigonométriques et intégrales impropres), un problème d'intégration par fractions partielles, un problème d'aire entre les courbes, le volume de solides obtenu par révolution et longueur de courbes, un problème d'applications de intégrale en physique et enfin un problème sur les produits scalaires et croisés et les équations des lignes et des plans.
o 4 octobre : Pas de quiz le mardi 10 octobre.
o 16 octobre : le quiz 6 couvre les sections 10.1 à 10.5
o 23 octobre : le quiz 7 couvre les sections 9.1 à 9.4
o 23 oct. : Les papiers MT1 ont été rendus en classe.
o 24 octobre : Solutions à mi-parcours 1 publiées.
o 30 oct. : Le Quiz 8 couvre les sections 8.1 à 8.2 (séquences et séries).
o 6 novembre : le quiz 9 couvre les sections 8.3 (tests d'intégration et de comparaison).
o 12 nov. : Information sur la prochaine mi-session 2 : Comme avant le test est de 50 min. pendant la conférence du mercredi 15 novembre. Il couvre le matériel discuté après la mi-session 1 et comprend la conférence du vendredi sur les polynômes et les séries de Taylor (9.1-9.4, 8.1-8.7). Il y aura des questions sur les courbes paramétriques, les coordonnées polaires, la convergence des séquences, la convergence des séries (y compris les séries géométriques ainsi que les différents tests de convergence tels que le test intégral, le test de comparaison, le test de ratio, le test de racine), le rayon de convergence d'une série entière , trouvant le polynôme de Taylor et la série d'une fonction donnée.
o J'aurai une heure de bureau supplémentaire le lundi 13 novembre, de 14h à 15h pour vous aider si vous avez des questions supplémentaires à préparer pour la mi-session. Vous pouvez également m'envoyer vos questions par e-mail.
o Pas de quiz le mardi 14 novembre.
o Il y aura un quiz le mardi 21 novembre sur les séries et applications Taylor. Une question sur les séries de Taylor et une question sur l'erreur du polynôme de Taylor.
o 27 novembre : les documents de mi-session 2 ont été retournés.
o 27 novembre : Les solutions à mi-parcours 2 sont affichées.
o 27 novembre : le quiz de demain couvre la Sec. 7.7 du manuel (Équations différentielles). Il ne contiendra PAS de matériel de la conférence d'aujourd'hui.
o 5 décembre : Comme annoncé en classe, pas de quiz aujourd'hui.
o 5 décembre : Informations sur la finale :

Consultez le lien vers « quelques exemples d'examens finaux récents » ci-dessus. C'est la meilleure pratique pour se préparer à la finale. Les solutions à ces problèmes seront bientôt publiées.

Aucune calculatrice n'est autorisée à l'examen final du département.

Aucune feuille de formule n'est autorisée à l'examen final.

La règle de la note à une lettre est appliquée dans tous les cours avec l'examen final du département. C'est-à-dire que votre note finale ne peut pas être supérieure d'une lettre à votre note d'examen final (l'inverse est OK).

Les sujets suivants (qui ont été traités au cours du semestre) NE SERONT PAS inclus dans l'examen final :
- Estimations d'erreurs (règle de Simpson, polynôme de Taylor, …)
- Intégration numérique (gauche, droite, milieu, trapézoïdale, règle de Simpson)
- Oscillations (d'après les applications des équations diff. d'ordre 2)

Tout autre sujet listé dans le syllabus peut être (mais pas garanti) être inclus dans la finale.

La finale est cumulative, La matière couverte est répartie uniformément (environ 1/3 de l'examen couvrira chacune des matières MT1, MT2 et la matière couverte après le 2ème semestre). La finale n'est PAS fortement pondérée sur la dernière partie du parcours.

o Je tiendrai des heures de bureau supplémentaires de 13h à 15h le lundi avant la finale.

Informations sur le cours Texte : James Stewart, Essential Calculus, Early Transcendentals, 2e édition

Heure des conférences: MWF 11h00-11h50
Lieu des conférences : Cathédrale de l'Apprentissage 324

o Il n'y a pas de travaux écrits dans le cours. Vous faites vos devoirs à LON-CAPA. Si vous rencontrez des problèmes avec la saisie de solutions, etc., veuillez consulter vos TA. Un problème courant est que le système LON CAPA peut ne pas accepter votre réponse (numérique) si vous ne la saisissez pas avec plusieurs chiffres de précision.

o Il y aura 2 semestres, un examen final, des quiz hebdomadaires pendant les récitations et des devoirs hebdomadaires LON CAPA.

o Mi-parcours 1 : 11 octobre 2017
o Mi-session 2 : 15 novembre 2017

o La note finale est de 30% finale, 25% à mi-parcours et 10% de quiz et 10% de devoirs en ligne (LON CAPA)


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Géométrie analytique

La géométrie analytique contient divers sujets en géométrie analytique, qui sont requis pour les niveaux avancés et boursiers en mathématiques des divers jurys d'examen. Ce livre est organisé en neuf chapitres et commence par un examen des coordonnées, de la distance, du rapport, de l'aire d'un triangle et du concept de lieu. Ces sujets sont suivis de discussions sur la ligne droite, les lignes droites, le cercle, les systèmes de cercles, l'ellipse, l'hyperbole, l'hyperbole rectangulaire et la parabole. Cet ouvrage propose des exercices pour chaque section et chaque chapitre se termine par une série d'exemples divers. Les réponses sont fournies à la fin du livre. Ce livre sera utile aux étudiants avancés en géométrie analytique.

La géométrie analytique contient divers sujets en géométrie analytique, qui sont requis pour les niveaux avancés et boursiers en mathématiques des divers jurys d'examen. Ce livre est organisé en neuf chapitres et commence par un examen des coordonnées, de la distance, du rapport, de l'aire d'un triangle et du concept de lieu. Ces sujets sont suivis de discussions sur la ligne droite, les lignes droites, le cercle, les systèmes de cercles, l'ellipse, l'hyperbole, l'hyperbole rectangulaire et la parabole. Cet ouvrage propose des exercices pour chaque section et chaque chapitre se termine par une série d'exemples divers. Les réponses sont fournies à la fin du livre. Ce livre sera utile aux étudiants avancés en géométrie analytique.


Penser géométriquement : une étude des géométries

Il s'agit d'une enquête bien écrite et complète sur la géométrie collégiale qui servirait à une grande variété de cours pour les majors en mathématiques et les majors en enseignement des mathématiques. Un grand soin et une grande attention sont consacrés au développement d'aperçus visuels et d'intuition géométrique tout en mettant l'accent sur la structure logique, le développement historique et l'interdépendance profonde des idées. Les élèves ayant moins de préparation mathématique que les majors en mathématiques de la division supérieure peuvent étudier avec succès les sujets nécessaires à la préparation des enseignants du secondaire.

Il y a une multitude d'exercices et de projets dans ces chapitres développant tous les aspects de la pensée géométrique pour ces étudiants ainsi que pour les étudiants plus avancés. Ces chapitres comprennent la géométrie euclidienne, les systèmes et modèles axiomatiques, la géométrie analytique, la géométrie transformationnelle et la symétrie. Les sujets des autres chapitres, y compris la géométrie non-euclidienne, la géométrie projective, la géométrie finie, la géométrie différentielle et la géométrie discrète, offrent une vue plus large de la géométrie. Les différents chapitres sont aussi indépendants que possible, tandis que le texte parvient toujours à mettre en évidence les nombreuses connexions entre les sujets.

Le texte est autonome, comprenant des annexes avec le matériel du premier livre d'Euclide et un système axiomatique de lycée ainsi que les axiomes de Hilbert. Les annexes donnent de brefs résumés des parties d'algèbre linéaire et de calcul multivariable nécessaires pour certains chapitres. Bien que certains chapitres utilisent le langage des groupes, aucune expérience préalable de l'algèbre abstraite n'est présumée. Le texte soutiendra une approche mettant l'accent sur les logiciels de géométrie dynamique sans être lié à un logiciel particulier.

Un manuel de l'instructeur pour ce titre est disponible en version électronique. Veuillez envoyer un e-mail à [email protected] pour plus d'informations.

Avis et approbations

Ce livre aussi visuellement très attrayant offre une mine d'informations géométriques ainsi que le contexte historique. L'auteur emmène le lecteur dans un voyage long et captivant vers 11 sites de base bien sélectionnés de la géométrie classique et moderne. L'intuition géométrique et la facilité dans les preuves sont développées. La visualisation par l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique est incluse dans de nombreux exercices et projets.


Voir la vidéo: Géométrie analytique (Octobre 2021).