Bientôt

Les mathématiques et le nouveau lycée


Marcelo Lellis
Luiz Márcio Imenes

Cet article vise à contribuer à la discussion sur l'enseignement des mathématiques au secondaire, compte tenu des récents paramètres du programme national pour ce niveau d'enseignement. Le texte comprend trois noyaux:

  • prend note des modifications qui ont été proposées au sujet de l'éducation brésilienne;

  • considérations sur l'enseignement actuel des mathématiques au lycée (lycée ou lycée, comme on l'appelait jusqu'à récemment);

  • une suggestion de contenus prioritaires et d'approches appropriées pour un nouvel enseignement des mathématiques.

Dans la première partie, les auteurs ont cherché à limiter les informations objectives; dans le reste, des analyses, évaluations et opinions plus personnelles ont prédominé.

À propos des changements dans l'enseignement

Panorama

Avec une certaine simplification, on peut dire que le paradigme éducatif dominant au cours des années 70, au Brésil et dans le monde, était essentiellement contentieux, déplacé des contextes sociaux et basé sur la formation, sans réflexion de la part de l'élève. Certes, ce modèle a toujours été contesté avec des propositions de changements dans l'enseignement des différentes matières, mais, au moins dans notre pays, le tableau d'ensemble a peu changé jusqu'aux années 90, lorsque, dans une certaine mesure, le concours a obtenu le soutien officiel incarné dans les paramètres du programme. Ressortissants. Ceux-ci font partie d'un certain nombre d'initiatives controversées du ministère de l'Éducation, qui comprennent également l'évaluation des manuels scolaires, l'examen national du secondaire (ENEM), l'examen national des cours (Provão), le fonds d'appréciation de l'enseignement. , etc. et visent à transformer les différents niveaux d'enseignement.

En dehors du champ de l'exécutif, le Congrès national a promulgué en 1996 la loi 9394 des directives et bases de l'éducation nationale (LDB / 96), elle-même facteur de changement. En conséquence, en 1998, le Conseil national de l'éducation a institué les Lignes directrices nationales pour les programmes d'études secondaires (DCNEM) et, au deuxième semestre de 1999, le Secrétariat à l'éducation a publié les Paramètres nationaux des programmes d'études secondaires (PCNEM).

Les mesures gouvernementales ont déjà un impact sur l'enseignement primaire et universitaire, mais pas toujours de manière positive. Au primaire, cependant, les progrès nous semblent clairs. Les groupes d'éducateurs souhaitant remplacer le paradigme éducatif purement informatif rencontrent un succès raisonnable. En particulier dans l'enseignement des mathématiques, les nouveaux paramètres peuvent être soutenus par une communauté très active d'enseignants en mathématiques, consolidée depuis les années 1980, qui est elle-même un élément transformateur non officiel. Ce sont les pratiques, les études et les recherches de cette communauté qui ont guidé les paramètres du curriculum dans la discipline.

Les PCNEM, cependant, sont encore trop récents pour que nous puissions entrevoir les changements au secondaire, et en mathématiques, le débat parmi les professeurs de mathématiques a à peine commencé. C'est d'ailleurs une des motivations de ce texte.

Éléments de DCNEM et PCNEM

Commençons par le plus général. DCNEM interprète et spécifie LDB / 96, étant la référence pour le reste du document qui présente les paramètres pour les trois domaines du lycée. Celles-ci devraient être considérées comme une continuation des paramètres de l'école élémentaire.

Le lycée est défini comme la dernière étape de l'éducation de base de l'étudiant, nécessaire à tout citoyen instruit et visant à "introduire les jeunes dans le monde dans son ensemble", car vient ensuite une étape spécialisée (au travail ou à l'université, etc.). Il est dit à plusieurs reprises que le niveau de l'enseignement primaire ne devrait pas avoir pour objectif principal la préparation aux examens d'entrée. L'enseignement proposé a comme fondements philosophiques:

  • l'esthétique de la sensibilité (qui valorise le créatif, le curieux et privilégie le travail autonome et non standard);

  • politique d'égalité (qui recherche la solidarité et respecte la diversité comme base de la citoyenneté);

  • l'éthique de l'identité (qui favorise l'autonomie de l'élève, de l'école, des propositions pédagogiques, etc.).

La sensibilité, l'égalité et l'identité, caractérisées comme nous l'avons vu, ne s'harmonisent jamais avec un enseignement qui se limitait à transmettre des informations et des procédures de formation, dans lesquelles l'apprentissage se réduisait à la mémorisation de ce qui était présenté. Par conséquent, DCNEM conçoit le savoir comme une construction collective (qui est bien plus que de l'information) et l'apprentissage comme la construction de compétences autour du savoir (représentation et communication, recherche et compréhension, contextualisation socioculturelle).

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Ces conceptions nécessitent pratiquement une action pédagogique favorisant «apprendre à apprendre» et le développement des compétences à travers des stratégies mobilisant le raisonnement plutôt que la mémoire. Dans un tel processus, il est nécessaire que le contenu soit significatif du point de vue de l'apprenant et, par conséquent, contextualisé et traité de manière interdisciplinaire. Souvent, la simple contextualisation implique déjà l'interdisciplinarité, car la compréhension d'un contexte réel et son action dépendent des différents points de vue des différentes disciplines.

DCNEM considère le lycée composé de trois domaines de connaissances:

(i) Sciences naturelles, mathématiques et leurs technologies,

(ii) Langues, codes et leurs technologies,

(iii) Sciences humaines et leurs technologies.

La réalisation des idées contenues dans le PCNEM devrait se faire sur la base de la proposition pédagogique de chaque école qui, à partir d'une base commune à chaque pays (75% de la charge de travail), offrira "une diversification des types d'études, des plus humanistes aux plus scientifique ou artistique "

La partie du PCNEM relative aux mathématiques présente les objectifs de l'enseignement de la matière. Il prend en compte son caractère formateur (développe des compétences spécifiques), son aspect instrumental (applications à la réalité et à la science) et son statut de science (ses propres méthodes de recherche et de validation ainsi que son organisation). Nous soulignons également les relations bidirectionnelles entre les mathématiques et la technologie: la première comme instrument d'entrée dans l'univers technologique et la seconde comme source de transformations dans l'enseignement des mathématiques.

Les principes contenus dans DCNEM et les paramètres liés aux mathématiques sont liés harmoniquement, bien que les textes aient des auteurs différents. Les paramètres sont destinés aux étudiants à comprendre les applications des mathématiques dans diverses situations, ce qui fait écho à l'idée d'un enseignement contextualisé; Les paramètres proposent que les apprenants développent l'analyse et le jugement, la résolution de problèmes, la communication et la représentation, ce qui correspond à une vision de l'apprentissage comme «renforcement des compétences»; Les paramètres ont pour but d'enseigner la compréhension des mathématiques, la confiance dans leur utilisation et une certaine satisfaction personnelle à son égard, ce qui reflète, entre autres idées, l'éthique de l'identité et la promotion de l'autonomie. Pour plus d'exemples, nous vous recommandons de lire les textes originaux.

Enfin, nous signalons que les paramètres ne présentent pas de programme, une liste de contenus. Ils suggèrent qu'un noyau national commun soit établi à l'avenir, après réflexion et débat. Une sélection appropriée des contenus éviterait une sur-spécialisation (car la formation envisagée est générale) et prendrait en compte les facteurs sociaux et cognitifs.

Appréciation

En général, notre opinion sur DCNEM et PCNEM est très positive. Bien que le discours dans les deux documents recèle une dose de rêve et de désir - ou précisément à cause de cela - nous pensons qu'il indique une amélioration considérable de l'éducation brésilienne. Nous pensons toujours qu'il existe des possibilités concrètes de mettre en œuvre un enseignement proche des objectifs proposés.