Des articles

3.5 : Division de décimales


Dans cette section et les suivantes, nous utilisons les termes diviseur, dividende, quotient, et reste.

Maintenant que ces termes sont définis, nous commençons la discussion sur la division des nombres décimaux. Supposons que nous souhaitions diviser 637 par 100. Nous pourrions le faire sous forme de fraction, changer le résultat en fraction mixte, puis la fraction mixte en forme décimale.

Nous pouvons également organiser la division comme nous le ferions pour la division de deux nombres entiers.

Notez que l'ajout de deux zéros après la virgule dans le dividende ne change pas la valeur de 637. De plus, notez que nous procédons comme si nous divisons deux nombres entiers, en plaçant la virgule dans le quotient directement au-dessus de la virgule dans le dividende .

Ces observations conduisent à l'algorithme suivant.

Diviseurs décimaux Lorsque le diviseur contient un point décimal, nous avons un peu de travail à faire avant de commencer le processus de division. Supposons que nous souhaitions diviser 1,25 par 2,5. Sous forme de fraction, on pourrait commencer par

puis effacez les décimales du dénominateur en multipliant à la fois le numérateur et le dénominateur par 10. Remarque : Souvenez-vous que la multiplication par 10 déplace la virgule décimale d'une position vers la droite.

[ egin{aligned} frac{1.25}{2.5} = frac{1.25 cdot 10}{2.5 cdot 10} = frac{12.5}{25} end{aligned} onumber ]

Ainsi, diviser 1,25 par 2,5 équivaut à diviser 12,5 par 25. C'est ce que nous savons faire.

Ainsi, 1,25 divisé par 2,5 vaut 0,5.

Au lieu de travailler sous forme de fraction, on peut s'occuper de positionner la virgule décimale dans le cadre de la division longue. Commencer avec:

Déplacez la virgule décimale du diviseur jusqu'à la fin du diviseur, puis déplacez la virgule décimale du dividende d'un nombre égal de positions.

et nous procédons comme ci-dessus pour trouver le quotient. Cette discussion motive l'algorithme suivant.

On peut alors compléter la division en utilisant les règles de division d'un nombre décimal par un nombre entier.

Division de nombres décimaux signés

Les règles régissant la division des nombres décimaux signés sont identiques aux règles régissant la division des nombres entiers.

Comme des signes. Le quotient de deux nombres décimaux de même signe est positif. C'est-à-dire:

[frac{(+)}{(+)} = + ext{ et } frac{(−)}{(−)} = + onumber ]

Contrairement aux signes. Le quotient de deux nombres décimaux de signes différents est négatif. C'est-à-dire:

[frac{(+)}{(−)} = − ext{ et } frac{(−)}{(+)} = − onumber ]

Exemple 4

Diviser : -0,03 0,024.

Solution

Tout d'abord, divisez les grandeurs. Déplacez la décimale dans le diviseur à la fin du diviseur. Déplacez la décimale du dividende d'un nombre égal de positions (trois positions) vers la droite. Notez que cela nécessite un zéro supplémentaire dans le dividende.

Notre problème devient alors :

[ 24 overline{24 )30})

Nous pouvons maintenant suivre l'algorithme de division d'un nombre décimal par un nombre entier. Notez que nous devons ajouter deux zéros à droite dans le dividende pour terminer la division avec un reste nul.

Enfin, comme le quotient des signes différents est négatif, −0,03 divisé par 0,024 est égal à −1,25. C'est-à-dire,

[ frac{-0.03}{0.024} = -1.25. onumber ]

Exercer

Diviser : -0,0113 0,05

Répondre

−0.226

Arrondi

Parfois, une représentation décimale exacte d'une fraction n'est pas nécessaire et une approximation est plus que suffisante.

Exemple 5

Convertissez 4/7 en nombre décimal. Arrondissez votre réponse au centième près.

Solution

Nous devons porter la division une place au-delà de la place des centièmes.

Pour arrondir au centième près, identifiez d'abord les chiffres arrondis et testez.

Étant donné que le « chiffre de test » est inférieur à 5, laissez le chiffre d'arrondi seul et tronquez. Par conséquent, corrigez au centième près, 4/7 0,57.

Exercer

Convertissez 5/7 en nombre décimal. Arrondissez votre réponse au centième près.

Répondre

0.71

Division par puissances de dix

Rappeler:

[egin{aligned} 10^1 = 10 10^2 = 10 cdot 10 = 100 10^3 = 10 cdot 10 cdot 10 = 1000 end{aligned} onumber ]

Pouvoirs de dix

Dans l'expression 10m, l'exposant correspond au nombre de zéros dans la réponse. Ainsi, 10m sera un 1 suivi de m zéros.

Ainsi, 104 = 10, 000, 105 = 100 000, etc. L'exposant nous dit combien de zéros suivront le 1.

Divisons 123456,7 par 1000.

Notez le résultat : 123456,7 divisé par 1000 est 123,4567. Diviser par 1000 déplace le point décimal de 3 positions vers la gauche !

Cette discussion conduit au résultat suivant.

Diviser un nombre décimal par une puissance de dix

Diviser un nombre décimal par 10m déplacera le point décimal m endroits à gauche.

Exemple 6

Simplifier : 123456,7 ÷ 104

Solution

Diviser par 104 (ou de manière équivalente, 10 000) déplace la virgule décimale de quatre positions vers la gauche. Ainsi, 123456,7 104 = 12.34567.

Exercer

Simplifier : 123456,7 ÷ 102

Répondre

1234.567

Ordre des opérations

Nous rappelons aux lecteurs le Règles guidant l'ordre de fonctionnements.

Règles guidant l'ordre des opérations

Lors de l'évaluation des expressions, procédez dans l'ordre suivant.

  1. Évaluez d'abord les expressions contenues dans les symboles de regroupement. Si des symboles de regroupement sont imbriqués, évaluez d'abord l'expression dans la paire de symboles de regroupement la plus interne.
  2. Évaluez tous les exposants qui apparaissent dans l'expression.
  3. Effectuez toutes les multiplications et divisions dans l'ordre où elles apparaissent dans l'expression, de gauche à droite.
  4. Effectuez toutes les additions et soustractions dans l'ordre où elles apparaissent dans l'expression, en vous déplaçant de gauche à droite.

De plus, lorsque des fractions sont présentes :

Expressions fractionnaires

Si une expression fractionnaire est présente, simplifiez le numérateur et le dénominateur séparément, puis divisez.

Exemple 7

Évaluer ab/(c + d), étant donné que a = 2,1, b = -3,4, c = -1,3 et d = 1,1.

Solution

Rappelez-vous qu'il est recommandé de préparer une expression pour la substitution en utilisant des parenthèses.

[ab/(c + d) = (~)(~)/((~) +(~)) onuméro ]

Remplacez les valeurs données pour a, b, c et d, puis utilisez le Règles guidant l'ordre des opérations pour simplifier l'expression résultante.

[ egin{aligned} ab/(c+d) = (2.1)(-3.4)/((-1.3)+(1.1)) ~ & extcolor{red}{2.1, -3.4,-1.3, 1.1 ext{ pour } a, b, c, d.} = (2.1)(-3.4)/(-0.2) ~ & extcolor{red}{ ext{ Parens : } (-1.3) + (1.1 ) = -0,2.} =-7,14/(-0,2) ~ & extcolor{red}{ ext{ Multiplier : } (2,1)(-3,4) = -7,14.} =35,7 ~ & extcolor {rouge}{ ext{ Diviser : } -7.14/(-0.2) = 35.7} end{aligned} onumber ]

Exercer

Si a = -2,1, b = 1,7, c = 4 et d = 0,05, évaluez :

[frac{a+b}{cd} onumber ]

Répondre

−2

Exemple 8

Étant donné a = 0,1 et b = −0,3, évaluer l'expression

[frac{a+2b}{2a+b}. onumber ]

Solution

Remplacez les valeurs données, puis utilisez le Règles guidant l'ordre des opérations pour simplifier l'expression résultante.

[ egin{aligned} frac{a+2b}{2a+b} = frac{(0.1)+2(-0.3)}{2(0.1)+(-0.3)} ~ & extcolor{rouge }{ ext{ 0.1 pour } a,~ -0.3 ext{ pour } b.} end{aligned} onumber ]

Simplifiez le numérateur, simplifiez le dénominateur, puis divisez.

[ egin{aligned} = frac{0.1+(-0.6)}{0.2+(-0.3)} ~ & extcolor{red}{ egin{aligned} ext{ Numérateur : } 2(-0.3) = -0,6. ext{ Dénominateur : } 2(0.1)=0.2. end{aligned}} = frac{-0.5}{-0.1} ~ & extcolor{red}{ egin{aligned} ext{ Numérateur : } 0.1 + (-0.6)=-0.5 text{ Dénominateur : } 0,2 + (-0,3) = -0,1. end{aligned}} =5 ~ & extcolor{red}{ ext{ Divide : } -0,5/(-0,1)=5.} end{aligned} onumber ]

Exercer

Si a = 0,5 et b = −0,125, évaluez :

[ frac{2a-b}{a+2b} onumber ]

Répondre

4.5

Des exercices

Dans les exercices 1-16, divisez les nombres.

1. (frac{39}{52})

2. (frac{16}{25})

3. (frac{755.3}{83})

4. (frac{410.4}{76})

5. (frac{333}{74})

6. (frac{117}{65})

7. (frac{32.12}{73})

8. (frac{12.32}{44})

9. (frac{37.63}{71})

10. (frac{20.46}{31})

11. (frac{138}{92})

12. (frac{110}{25})

13. (frac{17}{25})

14. (frac{18}{75})

15. (frac{229.5}{51})

16. (frac{525.6}{72})


Dans les exercices 17-40, divisez les décimales.

17. (frac{0.3478}{0.47})

18. (frac{0.4559}{0.97})

19. (frac{1.694}{2.2})

20. (frac{1.008}{1.8})

21. (frac{43.61}{4.9})

22. (frac{22.78}{3.4})

23. (frac{1.107}{0.41})

24. (frac{2.465}{0.29})

25. (frac{2.958}{0.51})

26. (frac{5.141}{0.53})

27. (frac{71.76}{7.8})

28. (frac{14.08}{8.8})

29. (frac{0.8649}{0.93})

30. (frac{0.3901}{0.83})

31. (frac{0.6958}{0.71})

32. (frac{0.1829}{0.31})

33. (frac{1.248}{0.52})

34. (frac{6.375}{0.85})

35. (frac{62.56}{9.2})

36. (frac{28.08}{7.8})

37. (frac{6.278}{8.6})

38. (frac{3.185}{4.9})

39. (frac{2.698}{7.1})

40. (frac{4.959}{8.7})


Dans les exercices 41-64, divisez les décimales.

41. (frac{−11.04}{1.6})

42. (frac{−31.27}{5.3})

43. (frac{−3.024}{5.6})

44. (frac{−3.498}{5.3})

45. (frac{−0.1056}{0.22})

46. ​​(frac{−0.2952}{−0.72})

47. (frac{0.3204}{-0.89})

48. (frac{0.3306}{-0.38})

49. (frac{−1.419}{0.43})

50. (frac{−1.625}{−0.25})

51. (frac{−16.72}{−2.2})

52. (frac{−66.24}{9.2})

53. (frac{-2,088}{-0,87})

54. (frac{-2,025}{-0,75})

55. (frac{−1.634}{−8.6})

56. (frac{−3.094}{3.4})

57. (frac{−0.119}{0.85})

58. (frac{0.5766}{-0.62})

59. (frac{−3.591}{−6.3})

60. (frac{−3.016}{5.8})

61. (frac{36.96}{−4.4})

62. (frac{−78.26}{−8.6})

63. (frac{−2.156}{−0.98})

64. (frac{−6.072}{0.66})


Dans les exercices 65-76, divisez le nombre décimal par la puissance donnée de 10.

65. (frac{524.35}{100})

66. (frac{849.39}{100})

67. (frac{563.94}{10^3})

68. (frac{884.15}{10^3})

69. (frac{116.81}{10^2})

70. (frac{578.01}{10^3})

71. (frac{694.55}{10})

72. (frac{578.68}{100})

73. (frac{341.16}{10^3})

74. (frac{46.63}{10^4})

75. (frac{113.02}{1000})

76. (frac{520.77}{1000})


77. Calculez le quotient 52/83 et arrondissez votre réponse au dixième près.

78. Calculez le quotient 43/82 et arrondissez votre réponse au dixième près.

79. Calculez le quotient 51/59 et arrondissez votre réponse au dixième près.

80. Calculez le quotient 17/69 et arrondissez votre réponse au dixième près.

81. Calculez le quotient 5/74 et arrondissez votre réponse au centième près.

82. Calculez le quotient 3/41, et arrondissez votre réponse au centième près.

83. Calculez le quotient 5/94 et arrondissez votre réponse au centième près.

84. Calculez le quotient 3/75 et arrondissez votre réponse au centième près.

85. Calculez le quotient 7/72 et arrondissez votre réponse au centième près.

86. Calculez le quotient 4/57 et arrondissez votre réponse au centième près.

87. Calculez le quotient 16/86 et arrondissez votre réponse au dixième près.

88. Calculez le quotient 21/38 et arrondissez votre réponse au dixième près.


Dans les exercices 89-100, simplifiez l'expression donnée.

89. (frac{7.5 cdot 7.1 − 19.5}{0.54})

90. (frac{1.5(−8.8) − (−18.6)}{1.8})

91. (frac{17,76 − (−11,7)}{0,52})

92. (frac{−14,8 − 2,1}{2,62})

93. (frac{−18,22 − 6,7}{14,75 − 7,75})

94. (frac{1.4 − 13.25}{−6.84 − (−2.1)})

95. (frac{−12.9 − (−10.98)}{0.5^2})

96. (frac{5.1 − (−16.5)}{(−1.5)^2})

97. (frac{−9.5 cdot 1.6 − 3.7}{−3.6})

98. (frac{6.5(−1.6) − 3.35}{−2.75})

99. (frac{−14,98 − 9,6}{17,99 − 19,99})

100. (frac{−5,6 - 7,5}{-5,05 - 1,5})


101. Étant donné a = −2,21, c = 3,3 et d = 0,5, évaluez et simplifiez l'expression suivante.

[frac{a − c}{d^2} onumber ]

102. Étant donné a = 2,8, c = −14,68 et d = 0,5, évaluez et simplifiez l'expression suivante.

[frac{a − c}{d^2} onumber ]

103. Étant donné a = -5,8, b = 10,37, c = 4,8 et d = 5,64, évaluez et simplifiez l'expression suivante :

[frac{a − b}{c − d} onumber ]

104. Étant donné a = −10,79, b = 3,94, c = −3,2 et d = −8,11, évaluez et simplifiez l'expression suivante :

[frac{a − b}{c − d} onumber ]

105. Étant donné a = −1,5, b = 4,7, c = 18,8 et d = −11,75, évaluez et simplifiez l'expression suivante.

[frac{ab − c}{d} onumber ]

106. Étant donné a = 9,3, b = 6,6, c = 14,27 et d = 0,2, évaluez et simplifiez l'expression suivante.

[frac{ab − c}{d} onumber ]


107. Usines de biodiesel. Il existe environ 180 usines de biodiesel en exploitation dans environ 40 États. Parmi les États qui en ont, quel est le nombre moyen d'usines de biodiesel par État ? Associated Press-Times-Standard 01/02/10 L'industrie naissante des biocarburants termine l'année sur une note austère.

108. Champignon de chauve-souris. Un champignon appelé "syndrome du museau blanc" a tué environ 500 000 chauves-souris dans tout le pays. Cela signifie qu'environ 2 400 000 livres d'insectes ne sont pas mangés au cours de l'année, explique la biologiste du Service forestier Becky Ewing. Combien de livres d'insectes une chauve-souris moyenne mange-t-elle chaque année ? Associated Press-Times-Standard 5/2/09

109. Carnet de brevets. Au U.S. Patent and Trademark Office, 6 000 examinateurs ont un arriéré de 770 000 nouvelles demandes de brevet non examinées. Combien de demandes faut-il à chaque examinateur pour rattraper son retard ? Arrondissez votre réponse au dixième près. Associated Press-Times-Standard 5/5/09

110. Bien faire. Le grand assureur-maladie Wellpoint, Inc., propriétaire d'Anthem Blue Cross, a gagné 536 millions de dollars au cours des trois derniers mois de 2009. Quel était le revenu moyen par mois pour l'assureur au cours de cette période ? Arrondissez au million le plus proche. Associated Press-Times-Standard 02/09/10 Le secrétaire du HHS demande à Anthem Blue Cross de justifier la hausse des taux.

111. Cyber-attaques. Le Pentagone a dépensé 100 millions de dollars sur une période de six mois pour répondre et réparer les dommages causés par les cyberattaques et autres problèmes de réseau informatique. Quel est le montant moyen dépensé par mois pendant cette période ? Arrondissez votre réponse au centième de million le plus proche. Associated Press-Times-Standard 19/04/2009

112. Lait quotidien. La vache californienne moyenne peut produire 2 305 gallons de lait par an. Combien de lait une vache peut-elle produire chaque jour ? Arrondissez votre réponse au centième de gallon près. www.moomilk.com/faq.htm

113. Courrier médiatique. Pour promouvoir son entreprise, Theresa envoie plusieurs colis via Media Mail. Un paquet pesant 2 livres. coûte 2,77 $, un autre paquet pesant 3 livres. coûte 3,16 $, et le troisième paquet pesant 5 lb. coûte 3,94 $ pour la poste. Quel était le coût moyen par livre pour poster les colis ? Arrondissez votre résultat au centime près. www.usps.com/prices/media-mailprices.htm


Réponses

1. 0.75

3. 9.1

5. 4.5

7. 0.44

9. 0.53

11. 1.5

13. 0.68

15. 4.5

17. 0.74

19. 0.77

21. 8.9

23. 2.7

25. 5.8

27. 9.2

29. 0.93

31. 0.98

33. 2.4

35. 6.8

37. 0.73

39. 0.38

41. −6.9

43. −0.54

45. −0.48

47. −0.36

49. −3.3

51. 7.6

53. 2.4

55. 0.19

57. −0.14

59. 0.57

61. −8.4

63. 2.2

65. 5.2435

67. 0.56394

69. 1.1681

71. 69.455

73. 0.34116

75. 0.11302

77. 0.6

79. 0.9

81. 0.07

83. 0.05

85. 0.10

87. 0.2

89. 62.5

91. 117.84

93. −3.56

95. −7.68

97. 5.25

99. 12.29

101. −22.04

103. 19.25

105. 2.2

107. 4.5 usines de biodiesel

109. 128.3

111. 16,67 millions de dollars

113. 0,99 $ la livre


Qu'est-ce que 3/5 comme nombre décimal ?

La conversion de 3/5 en nombre décimal est probablement l'un des calculs les plus simples que vous puissiez effectuer. Dans ce (très court) guide, nous allons vous montrer comment transformer n'importe quelle fraction en nombre décimal en 3 secondes de moins ! Nous y voilà!

Vous voulez apprendre rapidement ou montrer aux étudiants comment convertir 3/5 en nombre décimal ? Jouez cette vidéo très rapide et amusante maintenant !

Tout d'abord, si vous ne savez pas ce qu'est un numérateur et un dénominateur dans une fraction, nous devons récapituler ceci :

Voici le petit secret que vous pouvez utiliser pour transformer instantanément n'importe quelle fraction en nombre décimal : Divisez simplement le numérateur par le dénominateur :

C'est littéralement tout ce qu'il y a à faire ! 3/5 en nombre décimal est 0,6.

J'aurais aimé avoir plus à vous dire sur la conversion d'une fraction en nombre décimal, mais c'est vraiment aussi simple et il n'y a rien de plus à dire à ce sujet.

Si vous voulez vous entraîner, prenez un stylo et un bloc-notes et essayez de calculer vous-même quelques fractions au format décimal. Si vous êtes se sentir vraiment paresseux vous pouvez utiliser notre calculatrice ci-dessous à la place !


Convertissons 3/5 en nombre décimal en utilisant deux méthodes.

Explication:

Méthode 1 : écriture 3/5 sous forme décimale en utilisant la méthode de division

Pour convertir une fraction sous forme décimale, il suffit de diviser son numérateur par son dénominateur.

Ici, la fraction est 3/5, ce qui signifie que nous devons effectuer 3 & diviser 5

Cela donne la réponse comme 0,6. Donc, 3/5 en nombre décimal vaut 0,6

Méthode 2 : Écrire 3/5 sous forme décimale en convertissant le dénominateur en puissances de 10

Étape 1 : Trouvez un nombre tel que nous pouvons multiplier par le dénominateur de la fraction pour en faire 10 ou 100 ou 1000 et ainsi de suite.

Étape 2 : Multipliez le numérateur et le dénominateur par ce nombre pour le convertir en une fraction équivalente.

Étape 3: Ensuite, écrivez uniquement le numérateur, en mettant la virgule décimale au bon endroit, c'est-à-dire un espace à partir du côté droit pour chaque zéro dans le dénominateur.

Quelles que soient les méthodes utilisées, la réponse à 3/5 sous forme décimale restera toujours la même.


Qu'est-ce que 3/5 divisé par 9 ? - Division des fractions

de getcalc.com calculateur de division de fractions est un outil de fonction mathématique de base en ligne pour trouver quelle est la fraction équivalente pour diviser 3/5 par un nombre entier 9. En mathématiques, chaque entier est un nombre rationnel, donc un nombre entier 9 peut être écrit comme 9/1.
3/5 9 = 3/45 aussi simplifié que 1/15 sous forme de fraction.

3/5 9 = 0,0667 sous forme décimale.
Cette calculatrice, formule, calcul étape par étape et informations associées pour la fraction 3/5 divisée par 9 peuvent aider les étudiants, les enseignants, les parents ou les professionnels à apprendre, enseigner, pratiquer ou vérifier efficacement une telle division entre deux calculs de fractions.


Qu'est-ce que 3/5 comme nombre décimal ?

Les fractions sont une chose incroyable. Ils nous permettent de représenter des nombres partiels d'une manière qui nous permet de résoudre facilement des équations. Commencer par 1 par exemple :

1 en tant que fraction est #1/1# car 1 divisé par 1, est 1 comme vous l'avez peut-être deviné. Alors qu'est-ce que #1/2# ? Eh bien, qu'est-ce que la moitié d'un ? .5 non? Ou, comme représenté par une fraction, #1/2# !

Passons à vos 3/5 alors :
La première chose que vous voulez faire est de comprendre que les 1, les 10, les 100, les milliers, rendent les mathématiques FACILES. Eh bien, vous savez que c'est moins d'un ! Alors ce qu'on fait, c'est monter ! Multipliez le numérateur et le dénominateur par 2, et vous devriez obtenir #6/10# . À partir de là, vous devriez pouvoir voir pourquoi la réponse est 0,6. Sinon, lisez :

D'accord, donc 6/10 est .6, parce que ce que nous faisons est de prendre une fraction du nombre entier, 6. Nous déplaçons la décimale devant le 6 s'il est divisé par 10, donc .6. S'il était divisé par 100, alors nous le déplaçons vers des endroits, donc, .06. Etc.


Divisible

Ici, nous allons vous montrer comment calculer 3/5 divisé par 2. Nous vous donnerons la réponse sous forme de fraction et sous forme décimale.

Voici 3/5 divisé par 2 affiché mathématiquement en couleurs :

3 5 ÷ 2

Les nombres en 3/5 divisés par 2 sont étiquetés ci-dessous :

3 = numérateur
5 = dénominateur
2 = nombre entier

Pour en faire une réponse sous forme de fraction, vous conservez le numérateur et multipliez le dénominateur par le nombre entier pour créer un nouveau dénominateur :

3 5x2 =3 10

Ainsi, la réponse à 3/5 divisé par 2 sous forme de fraction est :

Pour faire la réponse à 3/5 divisé par 2 sous forme décimale, vous divisez simplement le numérateur par le dénominateur de la réponse fractionnée ci-dessus :

La réponse est arrondie aux quatre décimales les plus proches si nécessaire.

Calculatrice de fraction divisée par un nombre entier
Entrez une autre fraction et un nombre entier à diviser :

Qu'est-ce que 3/6 divisé par 2 ?
Vous avez aimé notre explication et solution à 3/5 divisé par 2 ? Si c'est le cas, essayez le problème suivant sur notre liste ici.


Identifiez le nombre divisé (appelé le dividende) et le numéro que vous êtes divisant par (appelé diviseur).

Écrivez le dividende à l'intérieur du support de division longue et le diviseur à l'extérieur à sa gauche :

Divisez le premier chiffre du dividende (8) par le diviseur (4). Ne comptez pas les restes.

Écrivez la réponse (2) au-dessus de la longue parenthèse de division.

Écrivez la réponse sous le chiffre divisé en :

Soustrayez le nombre du bas (8) du nombre du haut (8).

Le point décimal a été atteint dans le dividende. Placez une virgule au-dessus de la longue parenthèse de division, directement au-dessus de la virgule dans le dividende.

Abaissez le chiffre suivant du dividende (4).

Divisez ce nombre (4) par le diviseur (4). Ne comptez pas les restes.

Écrivez la réponse (1) au-dessus de la longue parenthèse de division.

Écrivez la réponse sous le nombre divisé en :

Soustrayez le nombre inférieur (4) du nombre supérieur (4).


Étapes et exemples pour vous aider à apprendre à diviser les nombres décimaux

Travailler avec des nombres décimaux peut être un peu éprouvant, et lorsque les étudiants sont confrontés à la question de savoir comment diviser les nombres décimaux, ils se rendent compte qu'ils doivent exercer leur cerveau plus que jamais auparavant. Cependant, adopter une approche étape par étape du problème en cours peut faciliter la division des décimales. Voici comment .

Travailler avec des nombres décimaux peut être un peu éprouvant, et lorsque les étudiants sont confrontés à la question de savoir comment diviser les nombres décimaux, ils se rendent compte qu'ils doivent exercer leur cerveau plus que jamais auparavant. Cependant, adopter une approche étape par étape du problème en cours peut faciliter la division des décimales. Voici comment …

Les décimales sont utilisées pour fournir une plus grande précision à la valeur numérique d'une quantité. Cet avantage s'accompagne d'un défi consistant à effectuer des opérations mathématiques plus difficiles avec des nombres décimaux qu'avec des nombres entiers. Lorsqu'il s'agit de diviser des nombres décimaux, le scénario devient d'autant plus compliqué. Il en est ainsi parce que la division est la fonction la plus complexe parmi les quatre opérations de base en mathématiques. En fait, il faut utiliser des soustractions successives pour effectuer une division. Mais la résolution de problèmes, qui implique la division de décimales, peut être facilitée en s'assurant que le diviseur est un nombre entier. Cela peut être fait en décalant la décimale, de sorte que le diviseur devienne un nombre entier. Cependant, le dividende doit également être modifié et équilibré en conséquence pour obtenir un résultat précis. C'est le cas si le diviseur est un nombre décimal. Apprenons d'abord à diviser une décimale lorsque le diviseur est un nombre entier.

C'est le plus facile des deux cas pour diviser des nombres décimaux. Lorsque le diviseur est un nombre entier et que le dividende est un nombre décimal, ignorez la virgule décimale du dividende. Maintenant, le problème devient simple, c'est-à-dire une division impliquant uniquement des nombres entiers. Résolvez le problème en utilisant la méthode régulière de la division longue. Une fois le quotient atteint, placez un point décimal avec autant de nombres à droite qu'il l'était à l'origine dans le dividende. Comprenons ce processus avec un exemple :

Disons que nous devons résoudre 7,9/4 pour trouver son quotient. Suivez ces étapes pour résoudre le problème :

  1. Étape 1 : Ignorez le point décimal dans le dividende. Maintenant, vous devez diviser 79/4.
  2. Étape 2 : Réalisez la division avec la méthode régulière de division longue. La réponse est 19,75.
  3. Étape 3 : Le dividende avait un chiffre à droite de la virgule. Donc, nous devons nous assurer que nous décalons la décimale, de sorte qu'il y ait un chiffre de plus à sa droite. Par conséquent, la réponse est 1.975.

Voyons quelques exemples utilisant la même méthode de division.

Ici, le dividende est un nombre décimal tandis que le diviseur est 6. Pour faciliter la division, nous allons d'abord ignorer la virgule et effectuer la division longue habituelle.

Mais nous avons dû diviser 8,4 par 6. Maintenant, après la longue division habituelle, la dernière étape consiste à placer la décimale. Comme dans le dividende, il n'y a qu'un chiffre après la virgule, le quotient n'aura également qu'un chiffre après la virgule.

Ici, le dividende est un nombre décimal, tandis que le diviseur est 2, qui est un nombre entier.

Maintenant, comme il n'y a qu'un chiffre après la virgule, le quotient n'aura également qu'un chiffre après la virgule.

Ici, le dividende est un nombre décimal, tandis que le diviseur est 2, qui est un nombre entier.

Maintenant, comme il n'y a qu'un chiffre après la virgule, le quotient n'aura également qu'un chiffre après la virgule.

Ici, le dividende est un nombre décimal, tandis que le diviseur est 11, qui est un nombre entier.

Maintenant, comme il y a deux chiffres après la virgule, le quotient aura également deux chiffres après la virgule.

Ici, le dividende est un nombre décimal, tandis que le diviseur est 17, qui est un nombre entier.

Maintenant, comme il y a deux chiffres après la virgule, le quotient aura également deux chiffres après la virgule.

Si le diviseur n'est pas un nombre entier, alors nous devons déplacer la virgule vers autant d'emplacements qu'il le faut, pour en faire un nombre entier. Il faut faire la même chose avec le dividende. Si le dividende est également un nombre décimal, déplacez le point décimal sur autant d'emplacements que vous l'avez fait dans le cas du diviseur. Ajoutez des zéros supplémentaires au dividende, si nécessaire. Si le dividende n'est pas un nombre décimal, ajoutez-lui simplement des zéros, dont le nombre doit être égal au nombre de décimales que vous avez décalées dans le diviseur. Comprenons ceci avec un exemple :

Disons que nous devons résoudre 4,25/0,125 pour trouver son quotient. Suivez ces étapes pour résoudre la somme :

  1. Étape 1 : Pour convertir 0,125 en nombre entier, vous devez décaler la virgule décimale de plus de trois chiffres vers la droite. Ensuite, vous obtenez le nombre entier 125 comme diviseur.
  2. Étape 2 : Maintenant, déplacez la virgule décimale dans le dividende, de 3 places vers la droite. Mais il n'y a que 2 chiffres à droite de la virgule dans ce cas. Par conséquent, vous devrez ajouter un zéro à la fin du dividende, puis décaler les 3 chiffres décimaux vers la droite. Par conséquent, le dividende devient maintenant 4250. La division que vous devez résoudre est maintenant 4250/125.
  3. Étape 3 : Maintenant, effectuez la division comme vous le feriez normalement. La réponse est 34.

Éclaircissons nos concepts en examinant quelques exemples.

Ici, vous n'avez pas de nombre entier pour effectuer la division directement. Ainsi, la première étape sera de convertir les nombres en nombres entiers en décalant la virgule décimale. Gardez toujours à l'esprit que le diviseur est un nombre entier. Par exemple, si vous avez un chiffre après la virgule dans le dividende, décalez la virgule pour obtenir un nombre entier.

Ici, nous pouvons faire du diviseur 0,7 un nombre entier en décalant la virgule d'une place.

Maintenant, nous devons diviser 35 par 7 par la méthode habituelle de division longue.

Puisque vous avez déplacé les points décimaux des deux nombres, vous n'avez pas besoin d'ajouter un point décimal dans votre quotient. 35/7 équivaut à 3,5/0,7.

Ici, le dividende a deux chiffres après la virgule, alors que le diviseur n'a qu'un chiffre après la virgule. Nous allons donc décaler la virgule décimale dans les deux nombres d'un chiffre.

Nous devons maintenant effectuer la division de 96,9 par 3, qui est un exemple de division de nombres décimaux par un nombre entier. Comme vu dans la section précédente, nous ignorerons le point décimal de 96.9.

Maintenant qu'il y a un chiffre après la virgule, le quotient aura également un chiffre après la virgule.

Ici, le dividende a trois chiffres après la virgule décimale, alors que le diviseur n'a que deux chiffres après la virgule décimale. Nous allons donc décaler la virgule décimale dans les deux nombres de deux chiffres.

Nous devons maintenant effectuer la division de 446,4 par 8, qui est un exemple de division de nombres décimaux par un nombre entier. Comme vu dans la section précédente, nous ignorerons le point décimal de 446.4 et le traiterons comme 4464.

Maintenant, comme il y a un chiffre après la virgule, le quotient aura également un chiffre après la virgule.

Ici, le dividende a trois chiffres après la virgule décimale, alors que le diviseur n'a qu'un chiffre après la virgule décimale. Donc, nous allons décaler le point décimal dans les deux nombres d'un chiffre.

Maintenant, nous devons effectuer la division de 38,88 par 72, qui est un exemple de division de nombres décimaux par un nombre entier. Comme vu dans la section précédente, nous ignorerons le point décimal de 38,88 et le traiterons comme 3888.

Maintenant qu'il y a deux chiffres après la virgule, le quotient aura également deux chiffres après la virgule.

Ici, le dividende a quatre chiffres après la virgule, alors que le diviseur n'a que deux chiffres après la virgule. Nous allons donc décaler la virgule décimale dans les deux nombres de deux chiffres.

Maintenant, nous devons effectuer la division de 0,98 par 28, qui est un exemple de division de nombres décimaux par un nombre entier. Comme vu dans la section précédente, nous ignorerons le point décimal de 0.98 et le traiterons comme 98.

Dans la troisième étape, nous avons obtenu le reste comme 14, qui est plus petit que le diviseur, et par conséquent, il ne peut pas être divisé par 28. Nous avons donc ajouté un zéro supplémentaire pour le rendre divisible par 28. Ici, le quotient a déjà un point décimal. Maintenant, comme il y a deux chiffres après la virgule dans le dividende d'origine (0,98), la virgule doit être après deux chiffres. Nous allons décaler la virgule décimale de 3,5 de deux chiffres et la faire 0,035.

Si vous voulez être capable de faire des divisions impliquant des décimales comme un pro, alors il n'y a qu'une seule façon de le faire : s'entraîner, s'entraîner et s'entraîner. Tous mes vœux!

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Pourquoi les fréquences FM se terminent-elles par une décimale impaire ?

La diffusion FM aux États-Unis commence à 88,0 MHz et se termine à 108,0 MHz. La bande est divisée en 100 canaux, chacun de 200 kHz (0,2 MHz) de large. La fréquence centrale est située à 1/2 de la bande passante du canal FM, ou 100 kHz (0,1 MHz) à partir de l'extrémité inférieure du canal. Par exemple, la fréquence centrale du canal 201 (le premier canal FM) est 88,0 MHz + 0,1 MHz = 88,1 MHz.


Ainsi, les fréquences centrales FM sont déterminées comme suit :


Chaque fréquence centrale FM se termine par une extension décimale de .1, .3, .5, .7 ou .9.

Pour convertir les numéros de canaux FM vers/depuis une fréquence correspondante, utilisez le tableau de la section 73.201 des règles de la FCC ou un outil de conversion.

Dans la bande AM, chaque station AM a une largeur de bande maximale de 10 kHz, s'étendant à 5 kHz au-dessus et 5 kHz au-dessous de la fréquence centrale attribuée. La bande AM aux États-Unis couvre les fréquences de 540 kHz jusqu'à 1700 kHz, par pas de 10 kHz (540, 550, 560. 1680, 1690, 1700). 530 kHz aux États-Unis n'est pas disponible pour une utilisation en diffusion, mais est réservé à l'utilisation de stations d'information des voyageurs de très faible puissance. Les stations de la bande AM n'ont pas de numéros de canaux attribués, elles sont référencées par la fréquence en kilohertz uniquement.

Les attributions de stations AM et FM dans d'autres pays peuvent ne pas être effectuées selon ces procédures. Dans certains pays, une station FM peut se voir attribuer une fréquence avec une décimale paire telle que 106,2 MHz. Dans de nombreux endroits, les stations de diffusion AM sont attribuées sur des fréquences avec une bande passante de 9 kHz (531 kHz, 540 kHz, 549 kHz, etc.). There are a few AM stations in the United States assigned in this manner, in Guam, the Marianas Islands, and American Samoa.


Information about AM and FM broadcast radio stations is available at the Audio Division on the FCC's website, and at Broadcast Radio Links.


Voir la vidéo: Prosentin laskeminen (Octobre 2021).