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16 : Réseaux multiplex - Mathématiques


Dans ce chapitre, nous examinerons certains des outils que les analystes des réseaux sociaux ont utilisés pour faire face à la complexité de l'analyse des relations multiples simultanées entre les acteurs. Nous commencerons par examiner certaines structures de données de base pour les données multiplex et comment elles peuvent être visualisées. Pour être utile dans l'analyse, cependant, l'information sur les relations multiples entre un ensemble d'acteurs doit d'une manière ou d'une autre être représentée sous forme de résumé. Il existe deux approches générales : la réduction et la combinaison. L'approche de « réduction » cherche à combiner des informations sur de multiples relations entre le même ensemble d'acteurs en une seule relation qui indexe les quantité de cravates. Toutes ces questions sont traitées dans la section sur les bases des données multiplex.

  • 16.1 : Introduction aux réseaux multiplex
    Les sociologues ont tendance à supposer, jusqu'à preuve du contraire, que le comportement des acteurs est fortement façonné par l'interaction complexe de nombreuses contraintes et opportunités simultanées découlant de la façon dont l'individu est intégré dans de multiples types de relations. Les caractéristiques et le comportement de populations entières peuvent également dépendre de multiples dimensions de l'intégration/du clivage. La solidarité peut être établie par l'échange économique, le partage d'informations, la parenté et d'autres liens opérant simultanément.
  • 16.2 : Bases de données multiplex
    Les données multiplex sont des données qui décrivent des relations multiples entre le même ensemble d'acteurs. Les mesures des relations peuvent être orientées ou non ; et les relations peuvent être enregistrées comme binaires, nominales à valeurs multiples ou valorisées (ordinale ou intervalle).
  • 16.3 : Algèbre des rôles pour les données multiplex
    La notion d'« algèbre des rôles » consiste à comprendre les relations entre les acteurs comme des réalisations des « composés » logiquement possibles de relations de longueurs de chemin sélectionnées. Le plus souvent dans les analyses de réseau, nous nous concentrons sur le chemin de longueur un (deux acteurs sont connectés ou non).
  • 16.S : Réseaux multiplex (Résumé)
    Les acteurs des types de réseaux que les sociologues étudient sont très fréquemment reliés par plus d'un type de lien, simultanément. C'est-à-dire que la relation entre deux acteurs quelconques peut être multiplex. Dans ce chapitre, nous avons présenté quelques-uns des outils couramment utilisés pour aider à comprendre les modèles complexes d'intégration qui peuvent émerger lorsqu'il y a plus d'un type de lien fonctionnant simultanément.

Frontières en mathématiques appliquéeset statistiques

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    Contenu

    L'exploration rapide des réseaux complexes au cours des dernières années a été entravée par un manque de conventions de nommage normalisées, car divers groupes utilisent une terminologie qui se chevauchent et se contredisent [28] [29] pour décrire des configurations de réseau spécifiques (par exemple, multiplex, multicouche, multiniveau, multidimensionnel, multirelationnel, interconnecté). Formellement, les réseaux multidimensionnels sont des multigraphes à arêtes étiquetées. [30] Le terme « entièrement multidimensionnel » a également été utilisé pour désigner un multigraphe multipartite à bords étiquetés. [31] Les réseaux multidimensionnels ont également été récemment recadrés en tant qu'instances spécifiques de réseaux multicouches. [4] [5] [32] Dans ce cas, il y a autant de couches que de dimensions, et les liens entre nœuds au sein de chaque couche sont simplement tous les liens pour une dimension donnée.

    Réseaux multicouches non pondérés Modifier

    Par convention, le nombre de liens entre deux nœuds dans une dimension donnée est soit 0, soit 1 dans un réseau multidimensionnel. Cependant, le nombre total de liens entre deux nœuds dans toutes les dimensions est inférieur ou égal à | D |