Des articles

9.5 : Problèmes de revenus - Mathématiques


9.5 : Problèmes de revenus - Mathématiques

Sujets du programme de mathématiques de 5e année, problèmes de mots, feuilles de travail avec réponses, tests de pratique

Dans 5th Grade Math Problems, nous avons expliqué tous les types de sujets avec des solutions. En gardant à l'esprit le niveau mental des étudiants, nous avons fait tous les efforts et introduit de nouveaux concepts dans un langage simple. Les concepts mathématiques sont expliqués de la manière la plus simple possible afin que vous puissiez conserver les concepts pendant longtemps. Chaque sujet est fourni avec divers exemples et vous pouvez facilement comprendre les applications.

En mathématiques de 5e année, vous trouverez les concepts sur les chiffres romains, les nombres entiers, les nombres décimaux, les nombres arrondis, le pourcentage, les profits et les pertes, les intérêts simples, les quadrilatères, la gestion des données, etc. Les feuilles de travail de la 5e année fournies aident les enseignants et les élèves à suivre l'apprentissage de l'enfant. le progrès. Développez des moyens efficaces d'aborder les sujets de mathématiques de cinquième année et passez les examens avec de meilleures notes.


Interprété en hexadécimal : A-5=5

déplacez la barre centrale du 9 vers la position inférieure gauche de ce chiffre pour faire un 0

regardez-le de l'autre côté de la table (c'est-à-dire faites-le pivoter de 180 degrés), il semble donc dire 5 $ = 5-0 $

Déplacez le stick en haut à gauche du 9 pour croiser le signe égal afin d'obtenir 3 - 5 ≠ 5

C'est la première chose qui m'est venue à l'esprit (lorsque la question était initialement posée comme "Déplacer une allumette pour faire une équation") :

déplacer le meilleur match des 5 premiers

Je ne connais pas le processus par lequel vous les rendez tous (un type de MatchstickML basé sur TeX et MathJax ?) Mais comme il n'y a pas d'alignement spécifié et vous supposez qu'ils ne peuvent être que verticaux ou horizontaux, si vous déplacez le U+002D matchstick au 9 initial, on pourrait considérer qu'un zéro barré ou pointé, (comme tous les zéros devraient être), laissant quelque chose qui s'apparente à

(Quelque chose qui s'apparente au remplissage d'une simple décimale de 8 bits en UTF-16 avec une nomenclature, pour des encodages ridicules comme celui-là.


Activité

Maintenant que vous avez vu comment les problèmes incorrects de Cole ont été analysés, il est temps pour vous de vous entraîner à analyser les erreurs mathématiques de l'élève 2. Cliquez ici pour commencer.

Pour cette activité, cliquez sur chaque problème que vous souhaitez marquer comme incorrect. Pour chaque réponse incorrecte, analysez les chiffres corrects et incorrects et essayez de déterminer le(s) modèle(s) d'erreur de l'élève. Ensuite, dans la zone de description sous la sonde, indiquez le(s) type(s) d'erreurs de l'élève 2. Après cela, vérifiez votre réponse en cliquant sur le lien de commentaires.


9.5 : Problèmes de revenus - Mathématiques

Si tu aimes ça Placer sur la résolution de problèmes mathématiques, veuillez en informer Google en cliquant sur le bouton +1 bouton. Si tu aimes ça Page, veuillez cliquer dessus +1 bouton, aussi.

Noter: Si un bouton +1 est bleu foncé, vous l'avez déjà attribué +1. Merci pour votre soutien!

(Si vous n'êtes pas connecté à votre compte Google (ex., gMail, Docs), une fenêtre de connexion s'ouvre lorsque vous cliquez sur +1 . La connexion enregistre votre "vote" auprès de Google. Merci!)

Noter: Tous les navigateurs n'affichent pas le +1 bouton.

Page d'accueil

Plan du site

Recherche ce site

Aide mathématique gratuite

Symboles mathématiques (tous)

Symboles d'opérations

Symboles de relation

  • Proportionnel à
  • Rapport
  • Signe égal
  • Inégal
  • Pas égal à
  • Plus grand que
  • Moins que
  • Beaucoup plus grand que
  • Beaucoup moins que
  • Meilleur que ou égal
  • Inférieur ou égal à
  • Approximativement égal
  • Semblable à
  • Conforme

Symboles de regroupement

Définir des symboles de notation

  • Définir des accolades
  • Match nul
  • Élément d'un ensemble
  • NON élément d'un ensemble
  • Sous-ensemble "correct" (gauche) - 1er format
  • PAS bon sous-ensemble (gauche)
  • Sous-ensemble « correct » ou « impropre » (à gauche)
  • Sous-ensemble "correct" (gauche) - 2e format
  • Sous-ensemble "correct" (à droite) - 1er format
  • Sous-ensemble « correct » ou « impropre » (à droite)
  • Sous-ensemble "correct" (à droite) - 2ème format
  • UNION de deux ensembles
  • INTERSECTION de deux ensembles
  • Notations d'ensembles spécialisées

Symboles divers

Calculatrices

Mathématiques et nombres

  • Aperçu des nombres réels
  • Comparer deux nombres entiers sur une droite numérique
  • Comparer deux décimales sur une droite numérique
  • Comparer deux fractions sur une droite numérique
  • Comparer deux fractions sans utiliser de droite numérique
  • Comparer deux nombres à l'aide de pourcentages
  • Comparer deux unités de mesure différentes
  • Comparer des nombres qui ont une marge d'erreur
  • Comparer des nombres comportant des erreurs d'arrondi
  • Comparer des nombres de différentes périodes
  • Comparer des nombres calculés avec différentes méthodologies

Propriétés des nombres

  • Propriété associative
  • Propriété commutative
  • Propriété distributive
  • Propriété d'identité
  • Propriété inverse
  • Propriété de fermeture et de densité
  • Relations d'équivalence
  • Propriétés d'équivalence
  • Exemples d'équivalence
  • Trichotomie Propriété de l'inégalité
  • Propriété transitive de l'inégalité
  • Propriété d'inversion de l'inégalité
  • Propriété additive de l'inégalité
  • Propriété multiplicative de l'inégalité
  • Propriétés des exposants et des racines de l'inégalité

Exposants, radicaux et racines

  • Élever les nombres à une puissance
  • Multiplier des nombres avec des exposants
  • Diviser des nombres avec des exposants
  • Propriété distributive des exposants
  • Exposants négatifs
  • Exposant zéro
  • Vidéos d'exposant et ressources gratuites
  • Ajouter et soustraire des radicaux
  • Multiplier les radicaux
  • Diviser les radicaux
  • Rationaliser le dénominateur
  • Exposants fractionnaires et radicaux
  • Simplifier les radicaux
  • Calculer la racine carrée sans utiliser de calculatrice
  • Calculer les racines à l'aide d'équations
  • Vidéos radicales et ressources gratuites

Politique de confidentialité

 Exemples de problèmes  -  Géométrique      Séquence

 Exemples de problèmes  -  Arithmétique      Séquence

 Exemple de problèmes  -  Rationaliser le dénominateur      

 Exemples de problèmes  -  Quadratique      Équations

 Exemple de problèmes  -  Taux de travail      Problèmes

 Exemples de problèmes  -  statistiques      

+1 Résolution de problèmes mathématiques

Si tu aimes ça Placer sur la résolution de problèmes mathématiques, veuillez en informer Google en cliquant sur le bouton +1 bouton. Si tu aimes ça Page, veuillez cliquer dessus +1 bouton, aussi.

Noter: Si un bouton +1 est bleu foncé, vous l'avez déjà attribué +1. Merci pour votre soutien!

(Si vous n'êtes pas connecté à votre compte Google (ex., gMail, Docs), une fenêtre de connexion s'ouvre lorsque vous cliquez sur +1 . La connexion enregistre votre "vote" auprès de Google. Merci!)

Noter: Tous les navigateurs n'affichent pas le +1 bouton.


Comprendre les mathématiques

J'ai écrit cette page pour les étudiants de l'Université de l'Utah. Vous pouvez le trouver utile qui que vous soyez, et vous pouvez l'utiliser, mais je vais supposer que vous êtes un tel étudiant (probablement un étudiant de premier cycle), et je vais parfois prétendre que je vous parle pendant que vous prennent un cours de moi.

Commençons par moi vous poser quelques questions. Si vous êtes intéressé par des suggestions, des commentaires et des élaborations, cliquez sur Commentaires. Faites-le en particulier si vous avez répondu "Oui!". (En faisant les commentaires, je suppose que vous avez dit "Oui!", alors ne soyez pas offensé si vous ne l'avez pas fait et êtes simplement curieux.)

  • Vous sentez-vous
    • Que se perdre en mathématiques est l'état naturel des choses ? Commentaires.
    • Que les cours et les manuels sont incompréhensibles ? Commentaires.
    • Que la quantité de matière dans n'importe quel cours de mathématiques est si écrasante que vous (ou quelqu'un d'autre) ne pourriez pas l'absorber ? Commentaires.
    • Que les mathématiques ne sont qu'une collection de formules et de théorèmes que l'on doit en quelque sorte se fourrer dans la tête ? Commentaires.
    • Que la solution des problèmes nécessite une collection de trucs dont la conception était basée sur une généreuse dose de magie ? Commentaires.
    • Que les cours de mathématiques ne sont que des obstacles à franchir en tant qu'étudiant de premier cycle ? Commentaires.
    • Que les mathématiques n'ont pas d'importance ? Commentaires.

    Si votre réponse à toutes ces questions est un "Non !" retentissant, alors vous ne devriez pas lire plus loin et retourner à l'étude des mathématiques. J'aimerais aussi vous rencontrer, s'il vous plaît envoyez-moi un e-mail! Sinon j'espère que cette page a quelque chose à vous offrir (et bien sûr vous pouvez quand même m'envoyer un e-mail). Je crois que de nombreux élèves ont du mal avec les mathématiques uniquement parce qu'ils ne savent pas ce que signifie comprendre les mathématiques et comment acquérir cette compréhension.

    Le but de cette page est de vous aider à apprendre comment aborder les mathématiques de manière plus efficace.

    Comprendre les mathématiques

    • Expliquer les concepts et les faits mathématiques en termes de concepts et de faits plus simples.
    • Établissez facilement des liens logiques entre différents faits et concepts.
    • Reconnaissez le lien lorsque vous rencontrez quelque chose de nouveau (à l'intérieur ou à l'extérieur des mathématiques) qui est proche des mathématiques que vous comprenez.
    • Identifiez les principes dans le morceau de mathématiques donné qui font que tout fonctionne. (c'est-à-dire que vous pouvez voir au-delà du fouillis.)

    En revanche, comprendre les mathématiques ne signifie pas mémoriser des recettes, des formules, des définitions ou des théorèmes.

    De toute évidence, il doit y avoir un point de départ pour expliquer les concepts en termes de concepts plus simples. Cette observation conduit à des questions mathématiques et philosophiques profondes et obscures et certaines personnes se font un devoir de réfléchir à ces questions. Pour nos besoins, il suffit de penser aux mathématiques de l'école élémentaire comme point de départ. Il est suffisamment riche et intuitif.

    Tout cela est soigneusement résumé dans une lettre qu'Isaac Newton écrivit à Nathaniel Hawes le 25 mai 1694.

    Les gens écrivaient différemment à l'époque, évidemment le « mécanicien vulgaire » peut être un homme et « qui est capable de raisonner avec agilité et sagesse » peut être une femme (et l'un ou les deux peuvent être des enfants).

    pour les mathématiques compliquées en s'appuyant sur des mathématiques plus simples.

    Les exemples suivants illustrent la différence entre les deux approches de compréhension des mathématiques décrites ci-dessus.

    Vous ne pourrez pas apprendre à comprendre les mathématiques à partir de principes abstraits et de quelques exemples. Au lieu de cela, vous devez étudier la substance des mathématiques. J'espère que les réponses à ce qui suit

    illustrera comment les mathématiques sont censées avoir un sens et sont construites sur un processus logique plutôt que sur un ensemble de règles arbitrairement conçues.

    L'une des principales choses qui m'ont attiré vers les mathématiques étaient certains concepts et arguments que j'ai trouvés particulièrement beaux et intrigants. J'en énumère quelques-uns ci-dessous, même s'ils ne sont peut-être pas fréquemment demandés. Mais j'espère que vous les apprécierez et que vous vous intéresserez peut-être davantage aux mathématiques pour elles-mêmes.

    Résoudre des problèmes mathématiques

    La chose la plus importante à réaliser lors de la résolution de problèmes mathématiques difficiles est que l'on ne résout jamais un tel problème du premier coup. Il faut plutôt construire une séquence de problèmes qui mènent au problème d'intérêt, et résoudre chacun d'eux. A chaque étape est acquise l'expérience nécessaire ou utile pour la solution du problème suivant. D'autres problèmes vaguement liés peuvent devoir être résolus, pour générer de l'expérience et des connaissances.

    Les étudiants (et les universitaires aussi) négligent souvent de vérifier leurs réponses. Je soupçonne qu'une des principales raisons est que les méthodes d'enseignement traditionnelles et largement utilisées nécessitent la solution de nombreux problèmes similaires, dont chacun devient une corvée à surmonter plutôt qu'une opportunité d'apprentissage passionnante. À mon avis, chaque problème devrait être différent et ajouter une nouvelle perspective et une nouvelle expérience. Cependant, il est étonnant de constater à quel point il est facile de faire des erreurs. Il est donc impératif de vérifier la plausibilité de toutes les réponses. Juste comment faire cela dépend bien sûr du problème.

    Il existe un livre célèbre : G. Polya, "How to Solve It", 2nd ed., Princeton University Press, 1957, ISBN 0-691-08097-6. Il a été publié pour la première fois en 1945. Il s'agit d'une tentative sérieuse d'un maître de transférer des techniques de résolution de problèmes. Cliquez ici pour voir une version html du résumé de Polya.

    La principale chose qui maintient les mathématiques vivantes et intéressantes, bien sûr, ce sont les problèmes non résolus. De nombreux problèmes ouverts qui sont "importants" dans la vision contemporaine sont difficiles à comprendre. Mais voici

    pour laquelle vous pouvez former vos propres conjectures. Le mot « simple » dans ce contexte signifie que le problème est facile à énoncer et que la question est facile à comprendre. Cela ne signifie pas que le problème est facile à résoudre. En fait, tous ces problèmes ouverts sont difficiles. (C'est pourquoi ils ne sont pas résolus, ce n'est pas que personne n'a essayé !)

    Acquérir une compréhension mathématique

    Étant donné que cela s'adresse aux étudiants de premier cycle, une question plus spécifique est de savoir comment acquérir une compréhension mathématique en suivant des cours? Mais cela ne signifie pas que les cours sont le seul moyen d'apprendre quelque chose. En fait, ils sont souvent un mauvais chemin! Vous apprenez en faisant. Par exemple, il est discutable que nous devrions avoir des cours de programmation, la plupart des gens apprennent la programmation beaucoup plus rapidement et de manière agréable en choisissant un problème de programmation qui les intéresse et qui les intéressent, et en le résolvant. En particulier, lorsque vous n'êtes plus étudiant, vous aurez acquis les compétences nécessaires pour apprendre tout ce que vous aimez en lisant et en communiquant avec des pairs et des experts. C'est une façon beaucoup plus excitante d'apprendre que de suivre des cours!


    Solutions

    On a demandé à un élève de trouver la moyenne arithmétique des nombres 3, 11, 7, 9, 5, 3, 8, 19, 17, 21, 14 et x. Il a trouvé que la moyenne était 12. Quel devrait être le nombre à la place de x ?    

    Donné :  La moyenne de  3, 11, 7, 9, 5, 3, 8, 19, 17, 21, 14 et x est 12. 

    Somme de tous les nombres donnés / nombre de nombres  =  12

    (3 + 11 + 7 + 9 + 5 + 3 + 8 + 19 + 17 + 21 + 14 + x) / 12  =  12

    Multipliez les deux côtés par 12. 

    Soustraire 117 des deux côtés. 

    Donc, le nombre devrait être à la place de 'x' est 27. 

    L'âge moyen de 30 enfants est de 9 ans. Si l'âge de l'enseignant est inclus, l'âge moyen devient 10 ans. Trouvez l'âge de l'enseignant.   

    Donné :  L'âge moyen de 30 enfants est de 9 ans.

    Âge total de 30 enfants / 30  =  9

    Multipliez les deux côtés par 30. 

    Âge total de 30 enfants  =  9  ⋅ 30

    Âge total de 30 enfants  =  27 0

    Donné :  Si l'âge de l'enseignant est inclus, l'âge moyen devient 10 ans

    (Âge total de 30 enfants  + Âge de l'enseignant) / 31  =  10

    (270  + Âge du professeur) / 31  =  10

    Multipliez les deux côtés par 31. 

    270  + Âge du professeur  =  10  ⋅  31

    270  + Âge du professeur  =  310

    Soustraire 270 des deux côtés.

    Âge de l'enseignant  =  40 ans

    La moyenne de 6 nombres est 8. Quel est le 7 ème nombre , pour que la moyenne devienne 10 ?   

    Donné :  La moyenne de 6 nombres est 8.

    Donné :  Si le 7 e nombre est inclus, la moyenne devient 10. 

    (Somme de 6 nombres  +  7 ème  nombre) / 7  =  10

    Soustraire 48 des deux côtés.

    Le score moyen de David aux 9 derniers tests est de 80. Quel devrait être son score à son prochain test, pour que sa moyenne soit de 82 ?   

    Donné :  Le score moyen de 9 tests est de 80.

    Somme des scores dans 9 tests / 9  =  80

    Somme des scores dans 9 tests  =  80  ⋅ 9

    Somme des scores dans 9 tests  =  720

    Soit "x" son score dans son prochain test. 

    Étant donné : Le score moyen de 10 tests est de 82.

    (Somme des scores dans 9 tests  + x) / 10  =  82

    Multipliez les deux côtés par 10. 

    Soustraire 720 des deux côtés.

    Ainsi, le score de David au prochain test devrait être de 100. 

    De l'avis de Kevin, son poids est supérieur à 65 kg mais inférieur à 72 kg. Son frère n'est pas d'accord avec Kevin et il pense que le poids de Kevin est supérieur à 60 kg mais inférieur à 70 kg. L'avis de sa mère est que son poids est inférieur à 68 kg. Si tous sont corrects dans leur estimation, quelle est la moyenne des différents poids probables de Kevin ?   

    Soit le poids de Kevin "x" kg.

    Selon Kevin, nous avons

    D'après le frère de Kevin, nous avons

    Selon la mère de Kevin, nous avons

    Les valeurs de 'x' qui satisfont toutes les inégalités ci-dessus sont 66 et 67. 

    Ainsi, les différents poids probables de Kevin sont 66 kg et 67 kg. 

    Moyenne de 66 et 67  =  (66 + 67) / 2

    Moyenne de 66 et 67  =  133 / 2

    Moyenne de 66 et 67  =  66,5

    Ainsi, la moyenne des différents poids probables de Kevin est de 66,5 kg.

    En dehors des éléments donnés dans cette section, si vous avez besoin d'autres éléments en mathématiques, veuillez utiliser notre recherche personnalisée Google ici.

    Si vous avez des commentaires sur notre contenu mathématique, veuillez nous envoyer un e-mail : 

    Nous apprécions toujours vos commentaires. 

    Vous pouvez également visiter les pages Web suivantes sur différents sujets en mathématiques. 


    Section 9. Méthodes de preuve

    (1) Ceci transmet la version révisée de l'IRM 9.5.9, Méthodes de preuve.

    Changements importants

    (1) IRM 9.5.9, Méthodes de preuve a été révisé dans l'ensemble pour supprimer les informations personnellement identifiables (PII) et/ou les informations fiscales fédérales (FTI). Plus précisément, les pièces 9.5.9-1 à 9.5.9-6 et toutes les références à celles-ci ont été supprimées.

    Effet sur les autres documents

    Public

    Date effective

    James C. Lee POUR
    Don Fort
    Chef, Enquêtes criminelles

    Aperçu

    Cette section expliquera les différentes méthodes de preuve disponibles à l'agent spécial pour déterminer le revenu imposable correct d'un sujet, et comment documenter correctement chaque méthode de preuve. Les méthodes de preuve suivantes seront abordées dans cette section :

    Introduction

    La « preuve » est l'établissement par la preuve d'un degré requis de croyance concernant un fait dans l'esprit du juge des faits ou du tribunal. La preuve est la raison logiquement suffisante pour approuver la vérité d'une proposition avancée. Dans son sens judiciaire, il s'agit d'un terme de portée large qui englobe tout ce qui peut être invoqué lors d'un procès, dans le cadre des règles juridiques, dans le but de produire une déclaration de culpabilité dans l'esprit du juge ou du jury.

    « Évidence » est un terme beaucoup plus étroit. Elle ne comprend que la preuve admissible au procès par le fait des parties ou par des faits concrets tels que témoins, dossiers ou autres documents. La preuve est le résultat final ou l'effet de la preuve, tandis que la preuve est le moyen ou les moyens par lesquels un fait est prouvé ou réfuté.

    La preuve directe prouve un fait, sans inférence ni présomption, et établit de manière concluante ce fait sans référence à aucune preuve à l'appui. La preuve directe est la preuve du fait précis en cause et se distingue de la preuve circonstancielle, c'est-à-dire la preuve « indirecte ».

    Les délits fiscaux sont souvent des actes de cupidité individuelle et, par conséquent, très peu de « preuves directes » sont généralement disponibles. Selon les faits et les circonstances de chaque enquête, le revenu imposable exact du sujet peut être établi par des méthodes de preuve « directes » ou plusieurs méthodes « indirectes », utilisant généralement des preuves circonstancielles ou « indirectes ».

    Méthode directe (article spécifique)

    Parmi les différentes méthodes de preuve d'un revenu imposable non déclaré ou sous-déclaré, la méthode de l'élément spécifique est la plus préférée. La plupart des sujets déclarent leurs revenus et dépenses selon la méthode de l'élément spécifique en utilisant des livres et/ou des registres dans lesquels leurs transactions financières sont enregistrées simultanément. Leurs transactions sont généralement résumées et indiquées sur la déclaration de revenus.

    Il existe trois grandes catégories de schémas qui sont adaptés à la méthode de preuve par élément spécifique :

    surestimation des dépenses

    demandes frauduleuses de crédits ou d'exonérations

    Une fausse déclaration de revenus peut inclure tout ou partie de ces stratagèmes. Le revenu non déclaré peut être prouvé en utilisant les approches de base ou agrégées décrites dans les sous-sections suivantes :

    voir IRM 9.5.9.4.3, Comment utiliser la méthode de preuve par élément spécifique

    voir IRM 9.5.9.4.3.1, Approche de base

    voir IRM 9.5.9.4.3.2, Approche globale

    De petits montants de dépenses réclamés sur la fausse déclaration doivent parfois être autorisés ou acceptés parce que l'agent spécial est incapable de retracer ou de documenter correctement les montants réels, ou il/elle n'a pas le temps de le faire.

    Méthodes indirectes

    Les méthodes indirectes exigent que l'agent spécial rassemble et présente des preuves à l'appui de l'allégation. L'agent spécial utilisera des preuves pour déterminer quel revenu aurait dû être déclaré dans la déclaration du sujet et le comparera au montant indiqué sur la déclaration, si une déclaration a été effectivement produite.

    Les sources de revenus peuvent ne pas être identifiables, comme dans une méthode de preuve par élément spécifique. Par conséquent, le revenu imposable doit souvent être calculé indirectement sur la base de l'utilisation ou de l'utilisation des fonds par le contribuable.

    Les tribunaux ont confirmé l'utilisation de la valeur nette, des dépenses, des dépôts bancaires et des méthodes en espèces pour prouver le revenu, au motif que la preuve de fonds ou d'actifs non dépensés peut établir une sous-estimation prima facie du revenu qui oblige un défendeur à surmonter la déduction logique de là.

    En ce qui concerne l'établissement d'une enquête prima facie par de telles preuves, les tribunaux ont pris soin de souligner que des conclusions de fraude ont été confirmées si, mais seulement si, le défendeur n'a fourni aucune explication adéquate des divergences entre (d'une part ) les dépenses, les dépôts bancaires et les augmentations de la valeur nette et (d'autre part) le montant des revenus déclarés par le défendeur.

    Une autre méthode de preuve indirecte est la méthode de preuve en pourcentage. En attendant l'établissement de précédents judiciaires, la méthode de preuve par pourcentage de majoration ne devrait être utilisée que comme méthode de preuve principale, sur une base limitée, et non pour corroborer d'autres méthodes. ( Voir IRM 9.5.9.9, Méthode de majoration en pourcentage pour prouver le revenu.)

    La méthode de preuve par unité et volume peut être utilisée lorsque le nombre d'unités manipulées et le prix ou le bénéfice facturé par unité sont connus.

    Distinguer les systèmes comptables, les méthodes comptables et les méthodes de preuve du revenu

    Pendant de nombreuses années, il y a eu beaucoup de confusion concernant l'utilisation synonyme des termes « système de comptabilité », « méthodes de comptabilité » et « méthodes de preuve ou de détermination du revenu ». Il n'est pas inhabituel d'entendre parler de la méthode de la valeur nette et des dépenses comme méthode de comptabilité alors qu'en fait, il s'agit d'une méthode de preuve de revenu.

    Il existe deux systèmes comptables de base, à savoir le système à entrée unique et le système à double entrée, mais il existe différentes méthodes de comptabilité, par exemple, les méthodes de comptabilité d'exercice, hybride, échelonnée et à long terme ou de contrat achevé. Les méthodes les plus fréquemment utilisées pour prouver ou déterminer le revenu sont l'élément spécifique, la valeur nette, les dépenses, les dépôts bancaires, les espèces et les méthodes de majoration en pourcentage.

    Aux fins des poursuites pénales, le revenu imposable doit être calculé selon la méthode comptable régulièrement utilisée par le sujet pour calculer ses revenus. Dans Morrison c. États-Unis, 270 F. 2d 1 (4th Cir. 1959), il était nécessaire d'établir non seulement que les obligations fiscales en cause étaient sous-estimées, mais que la sous-estimation était attribuable, au moins en partie, au fait que les déclarations du sujet n'étaient pas honnêtement préparé. La preuve de ce dernier fait ne pouvait être accomplie qu'en adoptant et en appliquant de manière cohérente la méthode comptable du sujet.

    Si aucune méthode de comptabilité n'a été régulièrement utilisée par le sujet, ou si la méthode utilisée ne reflète pas clairement les revenus, les agents spéciaux peuvent utiliser la méthode qu'ils estiment refléter clairement les revenus du sujet. Quelle que soit la méthode utilisée, elle doit être utilisée pour toutes les années de poursuite.

    Élément spécifique Méthode de preuve du revenu

    Lorsque le gouvernement utilise la méthode de preuve par élément spécifique (dans une enquête sur une évasion fiscale présumée), le gouvernement tente de documenter des transactions spécifiques qui n'ont pas été complètement ou exactement reflétées dans la déclaration de revenus du sujet. De plus, le gouvernement doit démontrer que les omissions spécifiques de revenu ont été faites volontairement dans le but de comprendre l'assujettissement à l'impôt sur le revenu du sujet.

    La méthode de l'élément spécifique offre la méthode la plus directe pour prouver les revenus non déclarés. La méthode de l'élément spécifique est la méthode préférée pour prouver le revenu, car elle est la plus facile à comprendre, à inclure dans un rapport de poursuite et à présenter au procès. De plus, la méthode de l'élément de preuve spécifique est la plus difficile à réfuter pour le sujet.

    Types d'évasion

    Les revenus omis, les déductions fictives, les fausses exemptions ou les faux crédits d'impôt sont des moyens par lesquels les impôts peuvent être éludés.

    Le revenu omis résulte de l'omission d'un sujet de déclarer l'un des nombreux éléments de revenu imposable énoncés dans l'Internal Revenue Code (IRC).

    Lors des enquêtes sur les propriétaires et/ou leurs entreprises, les ventes ou les recettes brutes sont l'élément de revenu omis le plus fréquemment rencontré.

    Au cours des enquêtes sur les individus, des revenus omis sont fréquemment rencontrés sous la forme de salaires, d'intérêts, de dividendes, de commissions, de gains provenant de la vente de biens et de frais.

    La surestimation des dépenses résulte de la tentative du sujet de réduire le revenu imposable en déclarant des dépenses fausses ou gonflées. Lors d'enquêtes sur les propriétaires et/ou leurs entreprises, des dépenses surévaluées peuvent être cachées dans toute dépense déclarée sur la déclaration de revenus. Au cours des enquêtes sur les individus, les dépenses surestimées sont le plus souvent rencontrées sur les annexes A, C, D et F. De plus, les sujets tentent d'échapper à l'impôt sur le revenu en réclamant de fausses déductions et exonérations. Dans toutes les enquêtes décrites ci-dessus, la méthode de preuve par élément spécifique est idéale pour prouver la violation.

    Revenus non déclarés provenant de certificats de dépôt

    Il existe deux types de certificats de dépôt, à savoir un certificat de dépôt standard et un certificat de remise d'émission d'origine.

    Certificat de dépôt standard

    Un certificat de dépôt standard paie des intérêts à des intervalles spécifiques sur la durée du billet.

    Bien que les intérêts puissent être retirés sans pénalité, le capital ne peut normalement pas être retiré sans encourir une pénalité substantielle.

    Les institutions financières délivrent des formulaires 1099 INT au propriétaire reflétant les intérêts gagnés.

    Un certificat de remise d'origine

    Un certificat d'escompte d'émission d'origine ne paie des intérêts qu'à l'échéance du billet.

    Le titre 26 USC §1272 oblige les détenteurs de ce type de certificat de dépôt à déclarer les intérêts gagnés sur la base d'un taux d'intérêt constant.

    Le titre 26 USC §6049 contient des précisions sur le moment où le formulaire 1099 – Certificats d'émission d'origine (OID) sera délivré aux détenteurs de ces certificats.

    Ministère de la Justice, Position de la Division de l'impôt sur les certificats d'escompte originaux

    La position du ministère de la Justice (DOJ), Division des impôts, est que, sauf dans des circonstances exceptionnelles, il ne recommandera pas la poursuite d'enquêtes criminelles fondées sur l'omission du sujet de déclarer les intérêts des certificats d'escompte d'émission d'origine avant l'échéance, sauf circonstances exceptionnelles.

    Dans ces enquêtes, un problème de volonté découle généralement de l'absence de possession, d'utilisation et de jouissance réelles de l'intérêt par le sujet pendant la période de détention.

    Des problèmes similaires ne devraient pas se poser dans les enquêtes impliquant des certificats de dépôt standard lorsque les intérêts sont mis à la disposition du sujet.

    Lors de la préparation d'un rapport de poursuite prouvant l'omission de revenus d'un certificat de dépôt, l'agent spécial doit bien identifier le type de certificats de dépôt en cause. Des copies des formulaires 1099, ainsi que des copies des certificats de dépôt réels, doivent être présentées dans le rapport d'accusation.

    De plus, le rapport de poursuite devrait aborder la question du dol en examinant si le capital et les intérêts d'un certificat arrivé à échéance ont été transférés dans un nouveau certificat de dépôt, si le retrait prématuré du capital est passible de pénalités et s'il y a eu un rachat.

    Quand utiliser la méthode de preuve d'élément spécifique

    Les omissions spécifiques du revenu brut sont plus facilement mises en évidence lorsque le sujet dispose d'un petit nombre de sources importantes de revenus. Au cours de l'enquête, l'agent spécial détermine le montant spécifique des revenus déclarés par chaque source, puis compare ces chiffres avec le montant total des revenus documentés dans les livres et registres du sujet et déclarés dans sa déclaration de revenus. Les exemples suivants illustrent l'utilisation appropriée de la méthode de preuve de l'élément spécifique :

    En enquêtant sur un médecin, l'agent spécial a découvert que tous les reçus des patients avaient été signalés, mais que les montants payés par les compagnies d'assurance au nom des patients avaient été omis. En contactant les différentes compagnies d'assurance, des omissions spécifiques de revenus ont été déterminées.

    En enquêtant sur un travailleur indépendant qui rembourrait des meubles, l'agent spécial a noté une incohérence entre les revenus déclarés et les frais de subsistance. Une analyse des recettes brutes déclarées a montré que le sujet a déclaré de petits montants de revenus reçus de clients individuels. Une analyse des dossiers bancaires du sujet a montré des chèques déposés dans un grand magasin. Une enquête plus approfondie a révélé que le sujet n'avait pas déclaré un revenu substantiel gagné sur une base contractuelle avec le grand magasin.

    Lorsque le sujet d'une enquête génère de petits revenus de nombreux clients ou clients, comme le serait l'enquête avec des sujets propriétaires de bars, de restaurants et d'épiceries, il est difficile, voire impossible, de faire correspondre les montants déclarés de revenus avec des sources spécifiques de revenu. Dans ces situations, la méthode de l'élément spécifique peut ne pas être la meilleure méthode pour utiliser des méthodes indirectes peut être plus appropriée.

    Comment utiliser la méthode de preuve d'élément spécifique

    Il existe deux approches de la méthode de preuve par élément spécifique, à savoir l'approche de base et l'approche agrégée. Selon les faits et les circonstances de l'enquête, l'agent spécial utilisera l'une des deux approches pour prouver les revenus non déclarés.

    L'approche de base de la méthode de preuve par élément spécifique exige que l'agent spécial retrace les éléments de revenu déclarés dans les livres et registres du sujet jusqu'à la déclaration de revenus. Ce faisant, l'agent spécial peut identifier spécifiquement les éléments de revenu non déclarés.

    L'approche globale de la méthode de preuve par élément spécifique exige simplement que l'agent spécial identifie le montant total des revenus que le sujet aurait dû déclarer au cours d'une année donnée. L'agent spécial compare ensuite le montant total des revenus avec le montant total des revenus déclaré dans la déclaration et parvient à une sous-estimation des revenus.

    Approche de base

    L'approche de base de la méthode de preuve par élément spécifique implique un processus en deux étapes :

    I. Premièrement, l'agent spécial identifie les sources et les montants des revenus et dépenses déclarés figurant sur la déclaration de revenus en les rapprochant des dossiers du sujet.
    II. Deuxièmement, il/elle détermine les montants corrects des revenus, dépenses et crédits à l'aide des dossiers du sujet, des dossiers bancaires, des dossiers de compte d'investissement et/ou des contacts avec des tiers et compare les montants corrects à ceux déclarés dans la déclaration de revenus. La comparaison donnera des éléments spécifiques de revenus non déclarés et des dépenses ou crédits faux ou gonflés.

    Le rapprochement des recettes brutes déclarées avec les dossiers du sujet. En examinant le retour d'un géologue indépendant, l'agent spécial rapproche les recettes brutes déclarées avec les dossiers du sujet comme suit :

    La source Date Montant Le total
    Acteur Compagnie 01/27/1998 $3,000.00
    Acteur Compagnie 08/14/1998 $5,000.00
    $8,000.00
    Société de barbier 01/05/1998 $6,000.00
    Société de barbier 03/20/1998 $4,000.00
    Société de barbier 06/14/1998 $2,000.00
    $12,000.00
    Chef d'entreprise 05/01/1998 $2,500.00
    Chef d'entreprise 07/22/1998 $1,500.00
    $4,000.00
    Total des recettes brutes déclarées de l'annexe C $24,000.00

    Déterminer les éléments spécifiques du revenu omis. En contactant chacun des trois clients signalés par le sujet dans l'exemple ci-dessus, l'agent spécial a pu déterminer le revenu correct de ces clients. Une analyse des documents bancaires a révélé un quatrième client, que l'agent spécial a également contacté.

    La source Date Vérifiez Non. Montant déclaré Montant omis
    Acteur Compagnie 01/27/1998 4517 $3,000.00
    Acteur Compagnie 06/09/1998 6248 $17,000.00
    Acteur Compagnie 08/14/1998 9704 $5,000.00
    Société de barbier 01/05/1998 204 $6,000.00
    Société de barbier 03/20/1998 413 $4,000.00
    Société de barbier 06/14/1998 785 $2,000.00
    Société de barbier 10/14/1998 1032 $19,000.00
    Chef d'entreprise 05/01/1998 817 $2,500.00
    Chef d'entreprise 07/22/1998 1042 $1,500.00
    Chef d'entreprise 11/14/1998 1324 $2,000.00
    Compagnie de chauffeur 12/02/1998 205 $13,000.00
    Total Reported Schedule C Gross Receipts $24,000.00
    Total Omitted Schedule C Gross Receipts $51,000.00
    Aggregate Approach

    When it is not possible to specifically identify the items of income which were not reported on a subject’s tax return, due to a lack of accurate books and records, the special agent may use the aggregate approach to the specific item method of proof in calculating the subject’s correct taxable income. This approach requires that the special agent specifically identify all of the subject ’s items of income and then compare that amount to the subject ’s total reported taxable income. For example, if the subject ’s return shows gross receipts of $150,000, the special agent may develop a specific item investigation by showing through third-party documentation that the subject has actually received $200,000 in gross receipts during the same period. The special agent does not have to identify the specific items of income that were not reported ($50,000) as he/she has specifically identified the individual items that make up the gross receipts and determined that amount exceeds the aggregate amount of gross receipts reported on the subject ’s income tax return. The following example will illustrate the aggregate approach to the specific item method of proof:

    Example:
    Gross Receipts Reported $150,000
    Receipts Documented by Third Party Contacts:
    Witness A $ 50,000
    Witness B 100,000
    Witness C 50,000
    Corrected Gross Receipts $200,000
    Less: Reported Receipts (150,000)
    Equals: Unreported Gross Receipts $ 50,000

    As shown by the above example, the special agent can use the aggregate approach and prove that gross receipts are understated without examining the subject’s books and records. However, if the subject’s books and records are available, the special agent must attempt to reconcile them to the tax return.

    The basic approach to the specific item method of proving income should be used whenever possible. The aggregate approach to the specific item method of proof should only be used when specific sources and amounts of income reported on a tax return cannot be identified.

    Net Worth Method of Proof

    An investigation utilizing the net worth method of proof differs from a specific item method in that direct comparisons of income, expenses, and credits can not be made. The net worth method of proof utilizes evidence of income applications such as asset accumulation, liability reduction, expenditures, and other financial data to indirectly establish correct taxable income.

    An accounting is made showing how funds generated from income were applied by identifying increases to net assets and various expenditures.

    After making adjustments for exemptions, itemized deductions, nontaxable income, and nondeductible losses, the courts permit the IRS to infer, indirectly, that the remainder is taxable income.

    By comparing this to taxable income reported on the subject’s return, if a return was actually filed an understatement of taxable income can be determined.

    The net worth method is a very effective way of proving taxable income in criminal income tax investigations. The formula for calculating the subject’s correct taxable income can be broken down into four steps:

    The special agent must first calculate the change in a subject’s net worth (assets less liabilities). This is done by determining the subject’s net worth at the beginning and end of a period of time (a taxable year or years) and then subtracting the beginning period’s net worth figure from the ending period’s net worth figure. This computation will yield a change in net worth (either an increase or decrease in net worth).

    The amount of this change in net worth is then adjusted for personal living expenses, nondeductible losses, and nontaxable items to arrive at a corrected adjusted gross income figure.

    The corrected adjusted gross income figure is then adjusted for itemized deductions or the standard deduction amount, and then for exemptions, to arrive at a corrected taxable income figure.

    Finally, by comparing the corrected taxable income figure with the taxable income reported on the tax return, the special agent can determine whether the subject failed to report any taxable income.

    Authority for Net Worth Method

    There is no statutory provision defining the net worth method and specifically authorizing its use by the Commissioner. However, every judicial circuit has endorsed the net worth method of proof and the Supreme Court has approved its use in a number of investigations. The following is a listing of some of the more prominent of those investigations:

    Holland v. United States, 348 US 121 (1954)

    Friedberg v. United States, 348 US 142 (1954)

    Smith v. United States, 348 US 147 (1954)

    United States v. Calderon, 348 US 160 (1954)

    Massei v. United States, 355 US 595 (1958)

    United States v. Johnson, 319 US 503 (1943)

    These investigations outline the broad principles governing the prosecution and review of investigations based on the net worth method of proving income.

    Legal Requirements to Establish a Prima Facie Net Worth Investigation

    The Supreme Court, while firmly approving the net worth method of proof, cautioned, in Holland v. United States, 348 US 121, 125 (1954), that " it is so fraught with danger for the innocent that the courts must closely scrutinize its use."

    The Supreme Court set forth three requirements that the government must satisfy prior to using the net worth method of proof:

    establish an opening net worth with reasonable certainty

    negate reasonable explanations by the subject inconsistent with guilt

    establish that the net worth increase is attributable to currently taxable income - Id. at 132 - 137.

    Net worth increases are determined by establishing a net worth at the beginning of a given year and then comparing this beginning net worth with the net worth at the end of the year. The opening net worth is the point from which net worth increases are measured. While every effort should be made to identify all of the assets and liabilities of the subject at the starting point, the government does not have to establish the opening net worth with mathematical certainty.

    Without a doubt, determining how much cash an individual has "on hand" at the beginning or end of a year is an extremely difficult task. To require mathematical certainty would eliminate the possibility of using the net worth method of proof.

    The thoroughness of the investigation is crucial in determining whether the government has established the subject ’s opening net worth with reasonable certainty. When the government chooses to proceed against a subject using the net worth method of proof, " the government assumes special responsibility of thoroughness and particularity in its investigation and presentation." United States v. Hall, 650 F. 2d 994, 999 (9th Cir. 1981).

    Success in overcoming attacks on the legal sufficiency of the evidence supporting an opening net worth is directly related to the extent and thoroughness of the investigation. Although not a model, the Mastropieri investigation does furnish an excellent example of a number of steps that must be taken to establish an opening net worth. US v Mastropieri, 685 F. 2d 776, 779 (1982). For example, in Mastropieri:

    The special agent canvassed 47 banks, 71 brokerage firms, and 13 lending institutions. In addition, the special agent searched the local property records of various counties for the years during the investigation and prior to 1967.

    The special agent checked records of the IRS and the county clerk and interviewed unnamed friends and relatives of the subject.

    When to Use the Net Worth Method

    The net worth method of proof is most often used when one or more of the following conditions exist:

    the subject maintains no books and records

    books and records are not available

    books and records are inadequate

    subject withholds books and records

    The fact that the subject’s books and records accurately reflect the figures on the return does not prevent the use of the net worth method of proof. The government can look beyond the self-serving declarations in the subject’s books and records and use any evidence available to refute the accuracy thereof.

    In addition to being used as a primary method of proving taxable income in civil and criminal income tax investigations, the net worth method can be used:

    to corroborate other methods of proving income

    to verify accuracy of reported taxable income

    Method of Accounting

    The net worth method of proof is not limited by the subject’s method of accounting. The net worth statement may reflect the subject’s corrected taxable income by whichever method of accounting (cash, accrual, etc.) is appropriate. Reflecting a certain accounting method in the net worth computation is accomplished by including certain accounts in the net worth statement and omitting others. For instance, to compute the income of a physician on the cash basis, patient accounts receivable and business accounts payable at the beginning and end of each year would be omitted. If the physician used the accrual method of accounting, these accounts would be included in the net worth computation.

    In preparing a net worth statement or summary for use in a criminal investigation, special agents should ensure that:

    The subject’s method of accounting is used.

    The cost of assets and actual amounts of liabilities are used and that values other than cost, i.e., market value or reproduction value, are not considered in the net worth computation.

    Estimated nondeductible expenditures are eliminated from the net worth computation, unless the subject agrees to the estimated amount or it is proper to include some minimum estimated personal living expense figures.

    Generally accepted accounting principles are followed.

    Technical adjustments that increase income are eliminated, e.g., unintentional errors or omissions relating to capitalized expenses, depreciation, revaluation of the basis of property, and changing inventory basis, or doubtful items such as unidentifiable commingled funds.

    Overview of the Net Worth Method of Proof Formula

    The net worth formula expanded:

    Personal living expenses (including payments that may later be allowed as itemized deductions or adjustments to arrive at adjusted gross income)

    In determining the value of assets, all assets in the computation are entered at cost or other tax basis. Fluctuations in fair market value are of no consequence in determining taxable income. Paper gains or losses resulting from changes in fair market value of assets are not taxable or deductible until said gain or loss is realized.

    Establishing the Starting Point

    The key to a successful net worth investigation is establishing a reliable beginning net worth (opening net worth) which includes all of the assets and liabilities on hand. It is this starting point from which all future increases or decreases will be calculated. This starting point is normally referred to as the base year. In a net worth computation, it is extremely important to firmly establish a beginning net worth (starting point or base year) with the best evidence available.

    In calculating annual net worth, be aware that an inverse relationship exists between one year and the next. If the subject ’s opening net worth is understated, there is a resulting overstatement of the increase in net worth for the following year. Conversely, if the subject’s opening net worth is overstated, there would be a resulting understatement of the increase in net worth for the following year.

    The first step to establishing a firm starting point is to determine the date (opening or base year) best suited for the investigation. The interview with the subject will strengthen the starting point. While questioning the subject, the special agent should attempt to develop all information relating to the subject’s assets and liabilities for the years involved. The subject should be questioned about the value of any item which cannot be determined from available books and records, e.g., cash on hand as of a particular date, personal living expenses, assets held in the names of others, gifts, inheritances, loans, and other nontaxable sources of income.

    The establishment of cash on hand is critical. The inability to establish a firm and accurate amount of cash on hand can be fatal to the investigation. Uncertainty about the amount of cash on hand is a common defense in net worth investigations. It will be easier to refute this defense if the special agent has established a firm beginning and an ending cash on hand amount is established. Cash on hand is almost always proved by circumstantial evidence.

    The best source of information in establishing an accurate cash on hand figure may be obtained from the subject during an interview. The special agent may not always have the opportunity to interview the subject in every investigation. However, when the opportunity does exists, the special agent should attempt to establish the beginning and ending cash on hand. In determining a firm cash on hand figure, the following subsections offer insight into possible techniques to employ during a subject interview.

    During the subject interview, the subject should be questioned in detail about cash on hand. The questioning should be preceded with an explanation of what constitutes cash on hand and elicit the subject ’s answer as to cash on hand. Cash on hand is coin and currency (bills, Federal Reserve notes, etc.) in the subject’s possession, i.e., on the subject’s person, in the subject’s residence, or other place, in nominee hands, or in a safe-deposit box. It does not include any money the subject has on deposit in any account with any type of financial institution.

    The special agent should use caution in using terms such as cash because people often refer to money on deposit in banks as cash on hand. The special agent should be specific and explain that he/she is referring to undeposited coin and currency in all locations.

    Most people have difficulty recalling specific dates and amounts, especially when several dates are involved, and they extend back for a number of years. Direct questions, such as "How much cash on hand did you have on December 31, ____" will frequently be answered with "I don’t know" or "I can’t remember that far back" . In such investigations, the special agent should persist in questioning about whether the subject had a depository for coins or currency and/or whether the subject placed any coins or currency in the possession of another person. The special agent should obtain a description of the depository. If the depository is a safe-deposit box or home safe, the special agent should relate the questions to when and where the box was rented or purchased. The special agent should obtain a description of the depository and a description of the funds (their denomination and quantity) to determine whether it was possible to have such a sum of money in that particular depository.

    The special agent may determine the amount of cash on hand by asking questions about the maximum amount of cash that the subject could possibly have had at any particular time. For example, such questions as, "Did you ever have more than $100 in cash on hand? More than $5,000? More than $10,000?," may result in admissions that can establish the total amount of cash on hand at a particular date.

    Discussing the accumulation and purpose of the cash on hand may establish the minimum and maximum amount on a particular date. Determining the ultimate disposition of this cash on hand can provide a lead to a specific amount of cash on hand on a particular date. For example, a statement like "I used all my cash on hand to pay for my house in 1994" indicates how much cash the subject had on the date of payment. It also provides a cut-off date for cash on hand, since the subject evidently had no more cash after using all the cash on hand to pay for the house. The special agent should question the subject further to elicit an admission that the subject did not have any additional cash on hand as of the specified date.

    The special agent’s questioning should be directed toward developing:

    the maximum amount of cash on hand (undeposited currency and coin) claimed at the starting point and at the end of each year under investigation

    the amount of cash on hand at the date of the interview (This data is sometimes useful in computing cash on hand for earlier years.)

    how was the cash on hand accumulated and from what sources

    whether anyone ever counted the cash

    when, where and for what was any cash spent

    whether any record is available with respect to the alleged cash on hand

    the denominations of the cash on hand

    was the cash shown on any net worth or personal financial statements

    ask to see the cash on hand

    In addition to questioning the subject about cash on hand, also:

    question the subject about prior years’ earnings

    obtain prior years’ tax returns to determine if no return was filed or if the returns indicate little or no income in prior years

    determine if the subject had financial difficulties prior to the starting point, e.g., compromises of overdue debts by the subject foreclosure procedures against the subject collection actions against the subject, etc.

    obtain copies of financial and or net worth statements

    question the subject as to the contents of any safe-deposit boxes

    question the subject concerning all taxable and nontaxable sources of income

    determine consistent use of checking and savings accounts

    determine if there are recurring overdrafts on non-sufficient funds (NSF) charges or other bank penalties

    determine the minimum payments on any credit card balances

    determine if there was ever a divorce and division of assets

    In addition to interviewing the subject, the following investigative steps should be taken when establishing a firm starting point in a net worth investigation:

    The special agent should interview the subject ’s spouse, relatives, and close associates to determine if the subject received loans, gifts, or inheritances in prior years. The interview of the subject’s spouse should include cash on hand and sources of taxable and nontaxable income so that the subject cannot claim the increases resulted from funds the spouse received.

    The special agent should canvass banks and stockbrokers to determine whether the subject has or had any accounts that could be a source of funds, or whether he/she submitted any financial statements to the financial institution. When reviewing bank records, the special agent should determine whether the subject has ever had checks returned for insufficient funds.

    The special agent should examine financial statements presented for credit or other purposes at a time prior to or during the periods under investigation. The special agent can obtain these types of documents from banks, loan companies, bonding companies, and the other operating divisions of the IRS (offers in compromise and financial statements).

    The special agent should check the following records for potential assets, liabilities, and sources of funds:

    real estate records to determine if the subject owns or has owned property that could be a source of funds
    bankruptcy, foreclosure, and repossession record (If the subject filed for bankruptcy, this could be used as a starting point for net worth)
    divorce records
    social security records for prior earnings and receipt of any funds from social security
    welfare records
    probation records

    The special agent should determine the subject ’s borrowing habits, especially borrowing at high interest rates.

    The special agent should analyze available Federal and state tax returns. Tax returns can be obtained from the IRS, the state where the subject resided, the subject’s accountant and/or return preparer, or financial institutions where the subject has applied for and/or obtained loans.

    In the event the special agent is unable to firmly establish a starting point through the above-described steps, the special agent may have to rely upon an indirect approach to establishing a starting point. This can be accomplished by using a Source and Application of Funds computation.

    An Indirect Approach for Establishing a Starting Point

    Another method of establishing a starting point for cash on hand is to analyze the subject’s available finances for the years leading up to the starting point. Such a "source and application of funds" approach can also be used to bridge the years to the starting point from some point in time when cash on hand has been firmly established. The following is an example of how a source and application of funds computation can be used to establish a firm starting point in a net worth investigation.

    The subject filed bankruptcy in 1993. Immediately following the bankruptcy, the subject did not have any assets or liabilities. The starting point for the investigation is December 31, 1996, the prosecution years are 1997 and 1998. For the purposes of using the source and application of funds computation in determining a firm starting point (cash on hand figure on December 31, 1996), the years 1993 through 1996 would be treated as one unit.

    First, the special agent must determine the total amount of funds available (taxable and nontaxable) during 1993 through 1996. From this amount, he/she will subtract the subject’s personal expenditures for the period. This will yield the maximum amount of funds available for the subject’s net worth at the beginning of 1997.

    Second, the special agent subtracts the subject ’s beginning net worth figure (the amount the investigation revealed as of December 31, 1996, without the cash on hand figure) from the total funds available for net worth. This will account for non-personal living expenditure payments by reflecting the payments made to increase assets and decrease liabilities.

    Funds used to purchase assets disposed of prior to the starting point can be included as funds applied, if their disposition is traced and the funds from the disposition are accounted for as funds available. The advantage of using this method is that the beginning net worth can be used as funds applied. If the subject has a large beginning net worth, it may be possible to overcome the subject’s reported income for prior years and show that he/she could not have had cash on hand at the starting point. This can also be used to establish a maximum possible cash on hand figure. It is important that the subject be given credit for all sources of funds available (both taxable and nontaxable) in the period for which the source and application method is used.

    When using the one unit source and application of funds method to establish a firm starting point, the beginning net worth must be adjusted for any asset purchased and completely paid for prior to the source and application years. This is necessary because no funds were applied during the source and application period to purchase the asset. This point is illustrated in the following example:

    The subject purchased and paid off a residence 10 years prior to the starting point. The cost of the residence $20,000, is included in the beginning net worth. The source and application of funds only covers a period of six years prior to the starting point. The beginning net worth must be adjusted by subtracting the cost of the residence because the residence was purchased with funds acquired by the subject prior to the years included in the computation. This is illustrated as follows:

    Funds available (1991–1996) $105,000
    Less: Funds applied to personal living expenses -50,000
    Equals: Maximum funds available for an increase in net worth 55,000
    Beginning net worth per investigation $72,000
    Less: Cost of residence purchased prior to 1991 -20,000
    Funds applied by the subject to acquire the adjusted beginning net worth $52,000
    Maximum funds available for an increase in net worth $55,000
    Less: Funds applied by the subject to acquire the adjusted beginning net worth -52,000
    Equals: Maximum possible cash on hand at starting point 12/31/1996 $ 3,000

    This method can be used to establish cash on hand at the starting point if the subject does not cooperate during the investigation, or to corroborate the subject’s admission of cash on hand. A source and application of funds cannot be used in every investigation but, in certain instances, can be a valuable tool in determining possible cash on hand.

    Presenting Cash on Hand Figures

    As mentioned earlier, the cash on hand figure is often the most difficult item to establish. Whenever possible, it is best to establish specific cash on hand figures for each year. However, after exhausting all of the various leads, contradictions may still exist or the special agent may have no specific information at all. In order to work around this issue, approximate figures are often used however, this may not be the best solution. In investigations where no cash on hand information can be found, the special agent can enter beginning cash on hand as zero.

    The Dash Theory

    In situations where the subject had some available currency which was used in previously identified currency transactions, a constant figure of an unknown amount represented by a dash (-) can be used in a net worth calculation to symbolize cash on hand.

    The dash (-) indicates that the " inventory" of undeposited coin and currency cannot be quantified, but that facts and circumstances, i.e., evidence in the investigation, indicate that cash on hand or inventory of undeposited currency either remained constant or increased during the period. United States v. Giacalone, 574 F.2d 328, 333 (6th Cir. 1978) (" The recognition of a cash bankroll treated as a constant, together with proof which would support a finding that no significant cash hoard existed, [is] a sufficient accounting for cash in the opening net worth computation. " ) See also United States v. Sabino, 274 F.3d 1053, 1072 (6th Cir. 2001). The Sixth Circuit makes clear the dash method cannot be used to overcome the defense of a cash hoard, or as a way to avoid determining an opening balance of cash on hand.

    Taxable Source of Income

    In order for income to be taxable, it must come from a taxable source, Commissioner v. Glenshaw Glass Co,75 S. Ct. 473 (1955). Dans le Holland investigation, the Supreme Court opined that, an "Increase in net worth, standing alone, cannot be assumed to be attributable to currently taxable income. But proof of a likely source, from which the jury could reasonably find that the net worth increases sprang, is sufficient. . ." Holland, supra at 138.

    Following the Holland decision, it appeared that proof of a likely source was necessary in every net worth investigation. This premise was clarified by the Supreme Court in United States v. Massei, 78 S. CT. 495 (1958) when it stated:

    Dans Holland we held that proof of a likely source was "sufficient" to convict in a net worth investigation where the government did not negate all the possible nontaxable sources of the alleged net worth increases. This was not intended to imply that proof of a likely source was necessary in every investigation. On the contrary, should all possible sources of nontaxable income be negated, there would be no necessity for proof of a likely source.

    In view of these decisions, it appears that the government must either prove a likely source of taxable income or negate all nontaxable sources of income. In investigations where the government resorts to negating all nontaxable sources of income, it is even more critical to establish a firm starting point, particularly with reference to cash on hand.

    Proof of a likely taxable source of income has been found sufficient in a number of criminal investigations by:

    Showing that the subject did not report certain income on the tax returns. United States v. Chapman,168 F. 2d 997 (7th Cir 1948).

    Showing that the subject did not report certain income for years prior to indictment period. United States v. Skidmore, 123 F. 2d 604 (7th Cir 1948).

    Comparing the business operations and profits of the subject for the years under investigation with profits or prior operations for a comparable period. Dans le Holland investigation, the Supreme Court pointed out that the business of the defendant, a hotel, apparently increased during the years in question, whereas the reported profits fell to approximately one quarter of the amount declared by the previous management in a comparable period.

    Effectively contradicting the subject’s assertions as to nontaxable sources.

    Opportunities of the subject to receive graft.

    The nature of the business has the capacity to produce income in amounts determined by the net worth method.

    A likely source of income is established in net worth investigations by showing the source of income identified by the subject had the potential to produce income substantially in excess of that reported.

    Negating nontaxable sources of income may be accomplished by substantiating the subject’s admissions as to the receipt or non-receipt of loans, gifts, and inheritances. If the subject alleges to have received nontaxable sources of income, the special agent should verify the claim by reviewing Federal gift tax returns filed by the alleged donor or probate records of the deceased relatives’ estates. Additionally, the special agent should interview the person who allegedly made the gift to the subject. However, if the subject advances a specific explanation as to the sources of nontaxable funds expended, the government does not have to pursue other possible nontaxable sources of income when the one given is proven false.

    Investigation of Leads

    When a subject offers leads or information during a net worth investigation that, if true, would establish his/her innocence, such leads must be pursued. This also applies if the subject offers leads or information after the completion of an investigation but within sufficient time before trial.

    During the trial, if the government fails to show an investigation into the validity of the leads provided by the subject, the trial judge may consider the defendant’s information as true and the government’s investigation insufficient to go to the jury.

    Most leads refer to cash hoards, gifts, inheritances, and loans. These leads should be checked as routine steps taken during the investigation.

    The courts have held that the government does not have to investigate leads that are not reasonably verifiable. This is a question of judgment and, in the final analysis, is always a matter for the court to determine.

    Summaries and Appendices Prepared by the Special Agent

    In investigations utilizing a detailed computation of net worth, the factual data may be best presented via a summary of the details broken down into at least one main appendix and various sub-appendices.

    An appendix is a document developed to summarize and present, in a concise manner, voluminous information that is contained in the exhibits of an investigation. A sub-appendix supports the main appendix and is generally prepared when there are a number of items of a particular type of asset, liability, or other adjustment. Sub-appendices are also used when there are numerous witnesses or exhibits to support a particular net worth item. Keep the main appendix as simple and brief as possible to aid in its presentation and clarity. While there is no set format for a sub-appendix, it should be organized in a manner which presents the information in a clear and concise manner.

    A copy of each appendix and sub-appendix must accompany each copy of the final prosecution report. The exhibits to the investigation accompany only the original report. If sub-appendices are used, they must refer to the proper witness, the exhibit number, and a description of the evidence used to support the item.

    Sub-appendices are prepared to summarize the pertinent information that is found in the exhibits. The totals from the sub-appendices are forwarded to the main appendix, where the information is summarized. The main appendix is then cited in the body of the final report. Multiple main appendices are common in net worth investigations.

    During a trial of an income tax investigation involving the net worth method of proving taxable income, the special agent may introduce the sub-appendices and main appendix used to support the final report. It is important to remember that the special agent’ s work product (main appendix and supporting sub-appendices) is not evidence. These schedules and appendices should summarize documents and testimony already admitted into evidence during the trial. These schedules and appendices are admitted for the purpose of aiding and assisting the jury in considering the evidence admitted. The admissibility and use of appendices and summaries are discussed in IRM 9.6.4, Trial.

    In addition to appendices, schedules, and summaries, net worth computations have been presented to the jury through the use of graphs and charts.

    Adjustments to Net Worth

    After the special agent has established a firm starting point and identified the amount of cash on hand, the next step is to calculate the subject’s change in net worth for the prosecution years. Once the change (increase or decrease) in the subject ’s net worth has been determined, the special agent makes adjustments to that figure and arrives at the subject’s corrected adjusted gross income. Perhaps the most difficult phase in calculating a subject’s corrected taxable income is identifying, documenting, and correctly applying the adjustments to the subject ’s change in net worth for the nondeductible and nontaxable items. These adjustments are necessary in arriving at the subject ’s corrected adjusted gross income figure from the calculated increase or decrease in net worth. The following paragraphs will identify common adjustments to the calculated increase or decrease in a subject ’s net worth.

    The following are examples of adjustments for personal expenditures and nondeductible items which are added to the subject ’s change (increase or decrease) in net worth:

    nondeductible portion of capital loss

    losses on sale of personal assets

    The following are examples of adjustments for nontaxable items which are subtracted from a subject’s change (increase or decrease) in net worth:

    for capital gain transactions see the appropriate instructions and forms for statutory inclusions and exclusions

    non-taxable portion of social security income

    proceeds from life insurance

    disability income received (USC §104–§106)

    errors in subject’s records (in his favor) which relate to honest mathematical and bookkeeping errors found in the subject ’s books and records, and which tend to account for part of the understated income

    gains on the sale of a personal residence (depending upon the date of the sale, the gain could be entirely non-taxable) pursuant to the applicable law concerning these transactions and to the extent of whatever non-taxable gain the subject may have received


    Things to keep in mind about this 8th grade math test.

    Noter: A score of 16 or more on this 8th grade math test is a good indication that most skills taught in 8th grade were mastered

    If you struggled a lot on this 8th grade math test, get someone to help you

    Want a solution to this 8th grade math test? Add to your shopping cart and purchase a Detailed 28 PAGES SOLUTION and TOP-NOTCH EXPLANATIONS with PayPal.

    I tried my best to make this 8th grade math test in line with the national standards

    To print this 8th grade math test, Click here


    Unit Resources

    Fractions, Decimals, and Percents

    Student Reference Book pages 61-62

    Student Reference Book pages 53-54

    Converting "Easy" Fractions to Decimals and Percents

    Student Reference Book pages 38-39

    Using a Calculator to Convert Fractions to Decimals

    Student Reference Book pages 206-207

    Using a Calculator to Rename Fractions as Percents

    Student Reference Book pages 62, 206-207

    Student Reference Book pages 53-54

    Conversions among Fractions, Decimals, and Percents

    Student Reference Book pages 62, 207

    Student Reference Book page 7

    Comparing the Results of a Survey

    Student Reference Book pages 62, 207

    Student Reference Book pages 55-57

    Comparing Population Data

    Student Reference Book pages 38-39

    Multiplication of Decimals

    Student Reference Book pages 55-57

    Everyday Mathematics for Parents: What You Need to Know to Help Your Child Succeed

    The University of Chicago School Mathematics Project

    University of Chicago Press


    Voir la vidéo: Les quatre formules les plus utilisées en finance cours de mathématiques financières (Octobre 2021).