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La méthode de multiplication russe


Les paysans russes, selon certains mathématiciens, ont utilisé un curieux processus de multiplication.

Regardons un exemple, où nous obtiendrons le produit du numéro 36 par le numéro 13.

Nous écrivons les deux facteurs (36 et 13) côte à côte:
36 --------- 13

Nous déterminons la moitié du premier et le double du second en notant les résultats sous les facteurs correspondants:
36 -------- 13
18 -------- 26

On procède de la même manière avec les résultats obtenus:
36 --------13
18 -------- 26
9 --------- 52

Encore une fois, nous répétons l'opération. Lorsque nous arrivons à un nombre impair (qui dans ce cas est 9), nous devons soustraire une unité et prendre la moitié du résultat. De 9, en soustrayant 1, nous obtenons 8, dont la moitié est 4. Nous procédons de cette façon jusqu'à ce que nous atteignions le terme égal à 1 dans la colonne de gauche.
Nous avons donc:
36 ------- 13
18 ------- 26
9 ----- 52 (X)
4 ------ 104
2 -------208
1 --- 416 (X)

En additionnant les nombres dans la colonne de droite qui correspondent aux nombres impairs dans la colonne de gauche (c'est-à-dire ceux que nous marquons avec un X), nous obtenons:
52 + 416 = 468

Le résultat obtenu (468) sera le produit du nombre 36 par 13.