En détail

L'incroyable répétition du numéro 6174


Choisissez un numéro à 4 chiffres (sauf 1111, 2222, etc.) et procédez comme suit:

1) Mettez vos chiffres dans l'ordre croissant
2) Mettez vos chiffres dans l'ordre décroissant
3) Soustrayez le plus petit nombre du plus grand nombre

Répétez les étapes 1, 2 et 3 pour le résultat, etc. Que se passe-t-il?

Essayons le numéro 8415.

Chiffres dans l'ordre croissant: 1458
Chiffres dans l'ordre décroissant: 8541
Soustrayant le plus petit du plus grand: 8541 - 1458 = 7083
Répétition du processus avec le numéro 7083:
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
7641 - 1467 = 6174
7641 - 1467 = 6174 (la répétition continue…)

Incroyablement, tous les nombres à 4 chiffres qui ne sont pas des multiples de 1111 finissent par tomber dans cette répétition.