Bientôt

Mathématiques orientales (partie 4)


Contexte historique

Les fouilles archéologiques à Mohenjo Daro nous donnent une indication d'une civilisation très ancienne et d'une culture très haute en Inde, qui se sont produites en même temps que les pyramides ont été construites en Égypte. Plus tard, le pays a été occupé par les envahisseurs aryens qui ont imposé le système des castes, ce qui a retardé très longtemps le développement. Ces envahisseurs aryens ont développé la littérature sanskrite en Inde. En même temps que Pythagore commençait à développer ses théorèmes et axiomes en Grèce, Bouddha agissait en Inde. On suppose que Pythagore était en contact avec Bouddha et a développé son théorème le plus célèbre avec les hindous.

Les premiers Indiens ont été exterminés vers 1500 av. Ce pays avait pour politique, plusieurs petites principautés disjointes, ce qui entraîna de nombreuses invasions sur son territoire (aryen, persan, grec, arabe et anglais). Ces envahisseurs se sont imposés comme la classe dirigeante, évitant le métissage avec les autochtones.

Entre 3000 avant JC et 1500 avant JC, vivait en Inde un peuple de la région de l'Indus qui cultivait l'agriculture et vivait dans les villes. Ces personnes ont été détruites par les Aryens. Entre 1500 avant JC et 500 avant JC, les Aryens ont développé l'hindouisme, une combinaison de religion, de philosophie et de structure sociale, qui a développé la base de leur civilisation. L'hindouisme est un ensemble de croyances et de lois basées sur trois idées principales: l'adoration d'un grand nombre de dieux, la transmigration de l'âme et le système de castes qui divisait de manière rigide la société indienne en quatre classes: Brahmana (prêtres), kshatriya ( guerriers), vaisya (commerçants et artisans) et sudra (paysans).

Siddhartha Gautama (Bouddha), environ 500 avant JC se rebelle contre cette philosophie. Le bouddhisme a été une réponse au chaos et à l'agitation de cette époque, trouvant de nombreux adeptes, en particulier parmi les pauvres. Jusqu'à ce qu'il commence à décliner, environ 500 après JC. Le bouddhisme s'était déjà répandu en Chine, au Japon et en Asie du Sud-Est.

En 320 avant JC Chandragupta Mauria a unifié tous les petits États indiens et a établi l'Empire Maurien, suivi de son petit-fils Acoka (272-232 avant JC)… En 185 avant JC, l'empire s'est à nouveau désintégré en petits États. De la chute de l'empire mauricien à 200 après JC, il y a eu un grand développement culturel à travers la littérature, l'art, la science et la philosophie. En 320 après JC, l'Inde fut de nouveau unifiée par Chandragupta I, donnant naissance à l'Empire Gupta, qui resta jusqu'en 470 après JC, considéré comme l'ère classique de l'Inde.

Avec l'invasion des Arabes, l'Islam a été introduit en Inde, conquérant des parties de l'Inde occidentale aux VIIIe, IXe et Xe siècles. En 1206, Kutb ud-Din-Aibak a fondé le sultanat musulman de Dehli. En 1526, Babur installe l'empire moghol (turc). Au XVIIe siècle, l'Inde a été envahie par les Britanniques qui exercent une grande tyrannie contre leur population.

Contexte mathématique

Les mathématiques hindoues posent plus de problèmes historiques que les mathématiques grecques, car les mathématiciens indiens se référaient rarement à leurs prédécesseurs et montraient une indépendance surprenante dans leur travail mathématique.

Continue après la publicité

L'Inde, comme l'Égypte, avait ses «reliures à corde». Des notions géométriques primitives ont pris forme dans l'écriture connue sous le nom de «Sulvasutras» (règles de chaîne). Cette écriture a trois versions, la plus connue étant Apastamba. Dans cette première version, en même temps que Pythagore, on trouve des règles pour construire des angles droits au moyen de troncs de corde dont les longueurs forment des triades pythagoriciennes. Cette écriture a probablement été influencée par Babylone puisque ces triades se retrouvent dans les tablettes cunéiformes. L'origine et la date des Sulvasutras sont incertaines, elles ne peuvent donc pas être liées à la première enquête égyptienne ou au problème grec de la duplication d'un autel.

Après cette publication, les «Siddhantas» (systèmes d'astronomie) sont apparus. Le début de la dynastie Gupta (290) a marqué un renouveau de la culture sanskrite et ces écrits peuvent en être le produit. La trigonométrie de Ptolémée était basée sur la relation fonctionnelle entre les accords d'un cercle et les angles sous-jacents qu'elle implique. Pour les auteurs des Siddhantas, la relation se produit entre la moitié d'un accord en cercle et la moitié de l'angle impliqué au centre par l'ensemble de l'accord.

<