L'information

L'histoire des mathématiques commerciales et financières


Travail fourni aux mathématiques uniquement par
Prof. Jean Piton-Gonçalves

I-) Introduction

Le concept d'intérêt est très ancien et a été largement diffusé et utilisé tout au long de l'histoire. Ce concept est apparu naturellement lorsque l'homme s'est rendu compte qu'il existe une relation étroite entre l'argent et le temps. Les processus d'accumulation de capital et de dévaluation de la monnaie porteraient normalement l'idée d'intérêt, car ils sont essentiellement dus à la valeur temps de l'argent.

Les anciens tableaux montrent un haut degré de compétence en calcul et indiquent clairement que le système sexagésimal positionnel était établi depuis longtemps. Il existe de nombreux premiers textes traitant de la distribution des produits agricoles et des calculs arithmétiques basés sur ces transactions. Les tableaux montrent que les anciens Sumériens connaissaient toutes sortes de contrats juridiques coutumiers, tels que les factures, les reçus, les billets à ordre, le crédit, les intérêts simples et composés, les hypothèques, les actes de vente et les avenants.

Il existe des tableaux qui sont des documents commerciaux et d'autres qui traitent des systèmes de poids et de mesure. De nombreux processus arithmétiques ont été réalisés à l'aide de plusieurs tableaux: sur les 400 tableaux mathématiques, environ la moitié étaient des tableaux mathématiques. Ces dernières impliquent des tables de multiplication, des tables inverses multiplicatives, des tables carrées et cubiques, et même des tables exponentielles. Pour ceux-ci, ils ont probablement été utilisés, avec le défi, dans les problèmes d'intérêt composé. Des planches inverses ont été utilisées pour réduire la division à la multiplication.

II-) Intérêts et impôts

Les intérêts et les impôts existent depuis les premiers enregistrements des civilisations sur terre. L'une des premières indications est apparue à Babylone déjà en l'an 2000 avant JC. Dans les devis précédents, des intérêts étaient payés pour l'utilisation de semences ou d'autres commodités empruntées; des intérêts ont été payés sous forme de semences ou d'autres biens. De nombreuses pratiques existantes sont nées des anciennes méthodes d'emprunt et de restitution des semences et autres produits agricoles.

L'histoire révèle également que l'idée était devenue si bien établie qu'il existait déjà une société bancaire internationale en 575 avant JC avec ses bureaux centraux à Babylone. Son revenu provenait des taux d'intérêt élevés pratiqués pour l'utilisation de son argent pour financer le commerce international. L'intérêt n'est pas seulement l'une de nos premières applications des mathématiques financières et de l'économie, mais ses utilisations ont peu changé au fil du temps.

Comme pour toutes les instructions qui existent depuis des milliers d'années, certaines des pratiques en matière de taux d'intérêt ont été modifiées pour répondre aux exigences actuelles, mais certaines des anciennes coutumes persistent encore de sorte que leur utilisation implique encore aujourd'hui des procédures lourdes. . Cependant, nous devons nous rappeler que toutes les anciennes pratiques qui persistent encore étaient entièrement logiques au moment de leur origine. Par exemple, lorsque des semences ont été prêtées pour être semées dans une certaine zone, il était logique de s'attendre à un paiement à la prochaine récolte - dans un délai d'un an. Ainsi, le calcul des intérêts sur une base annuelle était plus raisonnable; ainsi que la mise en place d'intérêts composés pour financer les anciens déplacements professionnels, qui n'ont pu être achevés en un an. , agenda, etc.).

Il y a des tableaux dans les collections Berlirn, Yale et Louvre qui contiennent des problèmes d'intérêt composé, et il y a des tableaux à Istanbul qui semblent avoir été à l'origine des tableaux de a 'à n de 1 à 10 et à a = 9, 16, 100. et 225. Avec ces tableaux, des équations exponentielles de type a '= b peuvent être résolues. Sur une table du Louvre, vers 1700 avant JC, se pose le problème suivant: combien de temps faut-il appliquer une certaine somme d'argent à un intérêt annuel composé de 20% pour le doubler?

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