En détail

La seconde vérité


Regardons un peu la première vérité de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel.

Axe d'extension ZF (1):

si le et b sont des ensembles et si pour tous x le si et seulement si x balors le = b. Economiquement (en symboles mathématiques):

Il est très important pour vous de comprendre la structure "grammaticale" de l'énoncé ci-dessus. En mots, il est écrit que pour tout ensemble x de l'univers des ensembles que nous ne connaissons pas encore, si le fait qu'il appartient à l'ensemble le équivaut au fait qu'il appartient à la bil vaut donc la peine de dire que a = b. Cela signifie qu'à partir de maintenant, chaque fois que quelqu'un prétend que a = b, la signification sera qu'un ensemble est un élément de le si et seulement dans ce cas, c'est aussi un élément de b. En d'autres termes, les deux ensembles ont exactement les mêmes éléments.

Il est très intéressant que nous ne sachions pas encore s’il existe un ensemble. La première vérité de Théorie ZF Il ne nous dit pas si l'univers des ensembles est peuplé par un ensemble ou non. La première vérité ZF-1 il ne fait que clarifier ce que signifie dire qu'un ensemble est le même qu'un autre. Semble peu, non? Mais il est extrêmement important que nous ayons une signification précise des termes et des phrases que nous écrivons, ainsi que des idées que nous pensons et exprimons à travers des symboles. Vous savez que c'est d'une importance fondamentale, nous n'avons pas besoin d'entrer dans les détails. Si quelqu'un ne comprend toujours pas cela, achetez simplement un journal au premier kiosque à journaux que vous pouvez trouver, lisez-le attentivement et essayez de découvrir la quantité de «vérités» qu'il contient. Quoi qu'il en soit, notre réflexion n'admet pas "enroulement”, “mensonges”, “double sens"Ou"directions multiples", Ou tout autre type de"manœuvre verbale"Ou"écrit"Être"trompé" C'est un grand bonheur que nous puissions “expérimenter mathématiquement"La possibilité de construire"un monde de vérités fiables”.

Nous ne serons pas à l'abri des erreurs, c'est-à-dire que nous pourrons en venir à «duper nous-mêmes dans l'élaboration de vérités" Il nous est donc possible de faire une erreur et il nous est donc possible de dire: «mensonges" Mais nous avons la ferme conviction que, une fois signalé une «erreur», «une erreur» ou «un mensonge» par quelqu'un qui a un «argument logique», Tout le monde est convaincu de« l'erreur »et l'épisode est clarifié à jamais. Par exemple, à un moment donné, nous démontrerons qu'il existe des chiffres. Tout le monde sera convaincu de notre manifestation, ou quelqu'un signalera une erreur qui sera acceptée sans équivoque par tout le monde. Ainsi, nous ne croyons pas à la possibilité de "s'enrouler" les uns contre les autres afin d'obtenir des faveurs incontestables. Si notre point de vue est acceptable, une conclusion est inévitable: dans notre pays, ce serait une révolution, peut-être la plus grande de toute notre histoire, si quelques millions de citoyens apprenaient à élaborer mathématiquement des vérités et ainsi à percevoir des «tromperies». Continuons avec un défi pour vous: expliquez dans vos mots, et donnez-en un exemple, la deuxième vérité de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel:

Schéma d'axiomes ZF (2) pour la formation de sous-assemblages: pour tous le, il y a btel que: pour tous x, x appartient à b si et seulement si x appartient à le et vaut la propriété Un(x).

Economiquement (en symboles mathématiques):

Bonne chance et à la prochaine fois nous examinerons de plus près cette seconde vérité mathématique.

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