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L'efficacité déraisonnable des mathématiques (I)


En 1959, dans sa "Conférence Richard Courant en sciences mathématiques" à l'Université de New York, Eugene Wigner a rendu célèbre cette expression.

Il a noté que les concepts mathématiques offrent de manière inattendue une description très précise d'un phénomène. Wigner a déclaré que, puisque nous ne savons pas pourquoi les mathématiques sont d'une utilité inattendue, nous ne sommes pas en mesure de dire avec certitude si une théorie, que nous considérons comme vraie, est uniquement appropriée au phénomène ou non.

Pour Wigner et pour nous tous, l'utilité des mathématiques peut être un grand mystère et n'a aucune explication rationnelle.

Le mathématicien du jeu de la vie individuelle (MJVI) a, avec cette question fascinante, l'occasion de tester sa stratégie minimaliste ("Seeing Believe I, II, III", Colonnes antérieures) de l'impossibilité logique de la création, en vérifiant si c'est possible. imaginez un moyen de contourner la controverse entourant la phrase de Wigner.

Le plan est simple. Examiner quelques pensées et visions de la célèbre expression et montrer qu’elles sont imprégnées de la croyance ancienne et enracinée selon laquelle «il y a des choses» et qu’elles peuplent le «monde naturel» qui, à son tour, est aussi une «chose», qui sont toutes observées par «Thinking thing» ou «rex cogitans» comme le proposait Descartes. Comme, par l'axiome de l'impossibilité de la création, "les choses n'existent pas", car elles devraient être "créées", et ce processus serait un retour à l'infiniEnsuite, le MJVI entrevoit instantanément les raisons de la controverse, car il devient clair que ce ne sont que des différends sur le pouvoir de posséder la véritable description des «choses du monde».

Pythagore nous a légué l'idée que «le nombre est la langue de l'univers», Galileo a proposé l'idée que «les lois de la nature sont écrites en langage mathématique», et Newton, Einstein et bien d'autres les ont magnifiquement amplifiées. Wigner a rejoint le chœur et a noté que seuls quelques concepts mathématiques sont utilisés dans la formulation des lois de la nature et ne sont pas choisis arbitrairement.

La nature, les lois de la nature, l'univers et le nombre sont des preuves irréfutables que la conscience de soi, même après des milliers d'années d'expérience, reste convaincue que les êtres de son imagination ont "une existence automatique incontestable".

Il faut se rappeler à ce stade que pour l'Être MJVI n'est pas confondu avec Existant, et que le plus grand mystère insondable est une impulsion plausible qui fait vibrer le "RIEN" permettant à l'Être d'apparaître pour se manifester.

Pour les conscients convaincus de l'existence du monde naturel, un élément du grand mystère de l'efficacité mathématique est le fait que le physicien trouve un concept mathématique, qui décrit le mieux un phénomène, et constate que le mathématicien l'avait déjà développé indépendamment.

Par exemple, les nombres et fonctions complexes et leur rôle dans la formulation de l'espace de Hilbert complexe, si essentiel en mécanique quantique.

Le MJVI note ici que, alors que Newton a trouvé le calcul de son professeur Isaac Barrow et les courbes planes cartésiennes préparées par Fermat et Descartes, d'un autre côté, il a mis du mouvement dans les points (x, y) et les a dotés de fluxions, ou de mobiliers infinitésimaux, trouvant finalement que chaque courbe raisonnable, dans un certain sens, avait une vitesse instantanée et ouvrait ainsi une immense avenue pour l'exploration mathématique qui était appelée «Calcul différentiel et intégral» qui, à son tour, Il a servi Laplace pour décrire le ciel des étoiles et des planètes dans sa Mécanique Céleste, en s'encourageant à déclarer que Napoléon n'avait pas besoin de l'hypothèse d'un "créateur".

Pour le MJVI, l'importance que les mathématiques et la physique ont l'une pour l'autre est incontestable. Par conséquent, le physicien trouve le concept mathématique prêt à mesure que le mathématicien évolue et s'inspire de l'imagination physique, et voit certains de ses problèmes difficiles résolus par les physiciens théoriciens. Les mathématiciens ont décerné à Edward Witten sa meilleure médaille (médaille Fields) pour son imagination physique étonnante, résolvant des problèmes difficiles, presque impossibles jusque-là, du point de vue exclusivement mathématique, de la géométrie algébrique, l'oeil girl d'un grand nombre de mathématiciens importants. .

Ce ne sont pas des objets du monde naturel déterminant des objets mathématiques, ni l'inverse. Au contraire, pour le MJVI, les imaginations s'inspirent les unes des autres, se souvenant du comportement de ces grains de cellules cylindriques, dans des documentaires sur des microscopes électroniques, se battant les uns contre les autres, comme pour fusionner dans une structure plus grande. .

Pour MJVI, la matière vivante suit un principe de plaisir cherchant à se structurer en des systèmes d'information plus vastes et complexes, en particulier les plus agréables. Les imaginations physiques et mathématiques remplissent leur tradition archétypale, qui, à son tour, remonte au plus grand mystère de l'instabilité de la "NADA" glissant dans les apparences de l'être. Ainsi, pour le MJVI, il n'y a pas de surprise de l'efficacité des "choses mathématiques sur les choses physiques". . Il n'y a que la continuité du plus grand mystère, et des moindres mystères, comme l'évolution de la matière vivante motivée par le plaisir de la transformation de l'énergie en imagination et la poursuite de la réalisation du plus grand désir, précisément celui d'exister.

Wigner a soutenu que les concepts mathématiques ne sont pas accidentellement utiles mais sont nécessaires car ils constituent le langage correct de la nature. Cependant, il a également souligné que les fausses théories, telles que le premier modèle atomique de Bohr, les épicycles de Ptolémée et la théorie des électrons libres, ainsi que certaines jugées vraies (par exemple, l'électrodynamique quantique) fournissent des résultats étonnamment précis.

De l'avis du MJVI, s'il existait un moyen de distinguer entre les théories fausses et vraies qui seraient préservées pour toujours, alors il y aurait "créé" ici une "chose du monde réel". Il n'y a donc pas de surprise, mais pas d'imagination triviale, avec l'impossibilité de distinguer entre les vraies et les fausses théories.

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