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L'efficacité déraisonnable des mathématiques (II)


Eugene Wigner croyait que le miracle de l'efficacité du langage mathématique dans la formulation des théories physiques était un merveilleux cadeau que nous ne comprenons ni ne méritons. Pour lui, les mathématiques sont la science d'opérations habiles avec des concepts et des règles, inventées dans le même but. Une telle invention inclut la généralité, la simplicité et la beauté comme notions inhérentes.

Cette vue se heurte à d'autres mathématiques dominantes.

Les réalistes du platonisme croient que les entités mathématiques existent indépendamment des humains, tout comme les arbres et les tables. De telles entités habitent un monde spécial, le monde platonicien. La réalité de ce monde explique l'universalité de la vérité mathématique. Le problème ici est que nous ne savons pas comment les entités platoniciennes, qui n'ont pas de caractéristiques spatiales et temporelles, peuvent entrer en contact avec notre monde physique d'extension spatio-temporelle. En d'autres termes, comment les humains accèdent-ils aux objets platoniques?

Pour le MJVI, l'hypothèse de l'existence d'êtres platoniciens n'est qu'une sorte de dessert au désir d'exister le dîner. Dans sa manière de jouer le jeu de l'être, le MJVI choisit la stratégie de prudence plutôt que le chant sirène de «l'existence du monde et des choses», encore moins des «choses platoniques».

Le MJVI suppose que la «fête de l'existence» n'a pas de limites et dépasse facilement la taille de l'observable.

Pour MJVI, c'est naturel car la conscience de soi sait au fond que son plus grand désir d'exister ne repose pas sur les «choses du monde» qu'elle invente et, pour y remédier, ou pour tenter de sauver son projet d'exister, elle cherche désespérément une carte encore plus risquée, transférant à la dimension un peu plus protégée de l'inobservable ses «créations de choses».

Une autre vision dominante des mathématiques la relie intrinsèquement à la logique. Gottlob Frege a déclaré que les mathématiques ne sont rien d'autre qu'une construction systématique d'arguments déductifs complexes. Bertrand Russell a tenté de montrer que les concepts mathématiques pouvaient être redéfinis en termes de concepts purement logiques.

Le problème ici est de savoir comment comprendre les axiomatiques incompatibles des théories des ensembles sous la même logique.

Cependant, pour MJVI, le logicisme est une imagination beaucoup plus aérée. En fait, pour MJVI, son axiome fondamental est purement logique. Sa stratégie dans le jeu de l'être, ou dans le jeu de la vie de l'individu, est purement logique, bien que la logique classique soit tout à fait vraie. Il n'est pas impressionné par le moindre mystère d'être consciemment doté de la logique classique parce qu'il est profondément surpris par le plus grand mystère de l'instabilité de "RIEN".

Pour le formalisme de David Hilbert, les mathématiques ne sont rien d'autre qu'un ensemble de règles et de manipulations formelles de symboles et de termes mathématiques selon de telles règles. Pour l'imagination formaliste, il n'y a aucun sens collé aux objets mathématiques, aux équations ou aux opérations au-delà de ces manipulations formelles dénuées de sens, que ce soit des démonstrations ou des applications.

Les mathématiques sont comme un jeu d'échecs avec ses pièces et ses règles de mouvement. Les mathématiques n'ont d'autre sens que le jeu qui se joue avec des objets mathématiques selon des règles données.

Le problème avec le «formalisme» de l'imagination est qu'il semble difficile d'accepter les mathématiques comme un simple jeu. Son applicabilité dans les sciences semble donc totalement arbitraire et nous oblige à nous demander pourquoi les échecs ne s'appliquent pas au "monde" comme le font les mathématiques? Pour Frege, c'est précisément cette applicabilité qui fait des mathématiques plus qu'un simple jeu.

Pour Godfrey Harold Hardy, un formaliste, l'applicabilité des mathématiques est une infraction et les mathématiques qui ont des applications dans des utilisations pratiques sont sans intérêt et ont peu de valeur esthétique.

Le MJVI se sent très bien dans cette atmosphère de jeu formelle qu'il trouve le plus compatible avec un environnement d'imagination. Il observe, en passant, que les imaginations sont libres au-delà de toute limite imaginable. Le jeu de l'être est un jeu d'échecs sophistiqué dans lequel les règles ne sont jamais toutes connues et changent continuellement, et la règle du changement est insondable.

Le MJVI considère stratégiquement l'analogie psyché-ADN. Les deux ne peuvent que se répliquer. La psyché, matière à l'état d'information, se réplique à travers l'imagination, mais n'a aucun contrôle ou formule de schémas complexes pouvant émerger dans le jeu de l'être.

De même, l'ADN se réplique apparemment sans contrôle ni obéissance aux schémas génétiques qui émergent dans le jeu biologique, qui, à son tour, évolue de manière imprévisible dans le scénario du jeu de la biosphère plus vaste.

Ce sont des mystères apparemment insondables, mais plus petits dans l'imagination de MJVI que l'instabilité du "RIEN". Quant au mystère de «l'applicabilité», le MJVI se réfugie dans la stratégie d'imaginer que tout est imagination. Elle prive Sartre de la stratégie d'imaginer que la conscience est pour elle-même, pas pour elle-même, comme Descartes s'imaginait être le cas. C'est-à-dire, pour MJVI, "j'imagine, j'imagine juste" et jamais, "j'imagine, donc je suis". Bien que Descartes vole (ou peut-être se méprenne) l'imagination analogique «j'imagine parce que, autant j'imagine que je n'imagine pas, je ne peux m'empêcher d'imaginer que j'imagine»; par conséquent, je suis une possibilité d'imagination et loin d'être une «chose qui imagine».

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