+
Les articles

Intégrales définies (suite)


L'intégrale définie, dans les exemples vus, représente une zone, qui se produit dans de nombreux cas, et est une façon de présenter l'intégrale définie.

En général, pour , l'aire limitée par f (x) et l'axe x, est donné par , qui peut représenter la somme des zones de rectangles infinis en largeur et dont la hauteur est la valeur de la fonction en un point de la plage de base:

Subdiviser la plage a, b en non sous-intervalles en abscisse x0= a, x1, x2,…, Xnon= b, on obtient les intervalles (a, x1), (x1, x2),…, (Xn-1, b). À chaque intervalle (xi-1, xje) prenons un point arbitraire hje.

Soyez Selon la figure, les rectangles formés ont une aire

La somme des aires de tous les rectangles est donc:

ce qui nous donne une valeur approximative de la zone considérée.

Augmenter le nombre non des sous-intervalles tel que zéro et le nombre non de la tente de sous-intervalles à l'infini , nous avons les bases supérieures des rectangles et la courbe fusionnant pratiquement et nous avons donc l'aire considérée.

Symboliquement, nous écrivons:

Suivant: Intégrales définies (exemple)