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Al-Khwarizmi


Abu Abdullah Mohammed ben Musa Al-Khwarizmi était un mathématicien arabe né vers 780 et décédé vers l'an 850. On sait peu de choses sur sa vie. Il semblerait que lui ou sa famille soient originaires de Khowarezm, la région au sud de la mer d'Aral, à l'époque partie de la Perse occupée par les Arabes (qui fait maintenant partie de l'Ouzbékistan). Il fut l'un des premiers mathématiciens à travailler à la Maison de la Sagesse de Bagdad sous le règne du calife al-Mamum (813-833).

Al-Khwarizmi a écrit des traités sur l'arithmétique, l'algèbre, l'astronomie, la géographie et le calendrier. Vous avez peut-être écrit un traité sur l'astrolabe et un autre sur les cadrans solaires, mais ces deux derniers ne sont pas arrivés à nos jours. Le traité d'arithmétique et d'algèbre a constitué le point de départ de nouveaux travaux et a exercé une forte influence sur le développement des mathématiques, en particulier l'arithmétique et l'algèbre.

La version originale du petit traité d'Al-Khwarizmi sur l'arithmétique est perdue, mais elle est arrivée en Espagne, et il y a des traductions latines du XIIe siècle. Dans son texte, al-Khwarizmi introduit les neuf symboles indiens pour représenter les chiffres et un cercle pour représenter le zéro. Il explique ensuite comment taper un nombre dans le système de position décimale à l'aide des 10 symboles. Il décrit les opérations de calcul (addition, soustraction, division et multiplication) selon la méthode indienne et explique l'extraction de la racine carrée. Après avoir calculé avec des nombres entiers, il approche le calcul avec des fractions (en les exprimant comme la somme des fractions unitaires).

Selon Youschkevitch, il existe trois textes latins du XIIe siècle, qui peuvent être des traductions du traité d'arithmétique d'al-Khwarizmi. Le Liber Algorismi de pratica arismetrice (Le livre d'Algorismi sur l'arithmétique pratique), écrit par Jean de Séville (ou Todelo), un juif espagnol converti au catholicisme qui a travaillé à Todelo de 1135 à 1153. Le Liber Ysagogarum Alchorismi in artem astronomicam (Introduction d'Algorismi à l'art de l'astronomie), dont plusieurs exemplaires sont connus, l'un datant de 1143. On ne sait pas qui était son auteur si l'anglais Adelardus de Bada, ou Bath (qui appartenait à l'école de Tolède), ou Robert de Cherter, également anglais. Youschkevitch mentionne également une autre traduction sans titre du XIIIe siècle dans la bibliothèque de l'Université de Cambridge, publiée par Boncompagni en 1857, sous le titre Algoritmi numero indorum et commençant par les mots Dixit Algorismi ( c'est-à-dire Algorismi dit).
Le mot algorithmesi est donc la version latine du nom al-Khwarizmi et dérivé du mot algorithme.

Le traité d'Al-Khwarizmi sur l'algèbre date d'environ 830 et s'intitule Hisab al-jabr w'al-muqabala, une traduction possible serait le calcul par achèvement (ou restauration) et réduction. Al-jabr est l'opération consistant à ajouter des termes égaux aux deux membres de l'équation afin d'éliminer les termes à coefficient négatif, et al-quababalar l'opération qui suit, qui consiste à ajouter des termes similaires.

Al-Khwarizmi nous dit, dans l'introduction de son algèbre, avec le titre, que le calife al-Mamum l'a encouragé à écrire un petit travail sur le calcul par les règles d'achèvement et de réduction, en le confinant au plus simple et le plus utile en arithmétique, telle que celle dont les hommes ont constamment besoin en cas d'héritage, d'actions, de procédures judiciaires et de commerce, et dans toutes leurs relations avec les autres, ou lors de la mesure des terres, des canalisations, des calculs géométriques et d'autres choses de divers types et types sont impliquées.

Votre livre se compose de trois parties. Le premier sur l'algèbre, qui précède un bref chapitre sur les transactions commerciales; le second sur la géométrie et le troisième sur les questions d'héritage. Dans son livre, Al-Khwarizmi n'utilise aucun symbole, pas même les symboles qu'il décrira plus tard dans son arithmétique.

Le livre a également été traduit en latin au XIIe siècle, mais ces traductions ne comprenaient pas les deuxième et troisième parties. Robert de Chester, dans sa traduction latine de 1140, traduit le traité d'algèbre d'al-Khwarizmi avec le titre Algèbres de Liber et almucabala, donc l'algèbre dérive de la traduction latine de al-jarb.


Vidéo: L'histoire d'Al-Khwarizmi ou presque. . (Octobre 2021).