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Paradoxe des enveloppes avec de l'argent


Imaginez que vous êtes sur une émission de télévision. Le présentateur vous demande de choisir l'une des deux enveloppes scellées. L'enveloppe A et l'enveloppe B contiennent de l'argent, mais l'hôte ne vous dit pas combien d'argent chacune contient. La seule chose qu'il dit, c'est qu'une enveloppe contient le deux fois plus d'argent que l'autre.

Vous choisissez l'enveloppe A, ouvrez l'enveloppe et constatez que l'intérieur est de 100,00 $ (cent reais). Le présentateur vous propose alors l'offre suivante: vous pouvez soit obtenir les 100 $, soit choisir de changer les enveloppes en choisissant l'enveloppe B.

De cette façon, vous pouvez faire le raisonnement suivant: Parce qu'une enveloppe contient deux fois plus d'argent que l'autre, l'enveloppe B peut contenir 200 $ ou 50 $, avec la même probabilité pour chacune. Puisque j'ai plus à gagner (+ R $ 100) qu'à perdre (-R $ 50), je devrais faire le changement.

Mais juste au moment où vous décidez de dire au présentateur que vous souhaitez changer d'enveloppes, une pensée surgit: si vous aviez choisi l'enveloppe B - que vous ayez gagné 200 $ ou 50 $ - vous seriez arrivé exactement la même conclusion. Par conséquent, si l'argument ci-dessus est valide, vous devez modifier les enveloppes quel que soit le choix initial. Est-ce que cela a un sens?