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Histoire des mathématiques depuis le IXe siècle avant JC


"LISA - BIBLIOTHÈQUE MODERNE DE MATH:
ANTONIO MARMO DE OLIVEIRA. ”

Aux IXe et VIIIe siècles avant JC, les mathématiques en étaient à leurs balbutiements à Babylone. Les Babyloniens et les Égyptiens avaient déjà l'algèbre et la géométrie, mais seulement assez pour leurs besoins pratiques, pas une science organisée. À Babylone, les mathématiques étaient cultivées parmi les scribes responsables des trésors royaux. Pour tout le matériel algébrique que possédaient les Babyloniens et les Égyptiens, nous ne pouvons considérer les mathématiques que comme la science au sens moderne du mot des VIe et Ve siècles avant JC.

Les mathématiques grecques se distinguent des mathématiques babyloniennes et égyptiennes par la façon dont elles sont vues. Les Grecs en ont fait une science propre sans se soucier de ses applications pratiques.

D'un point de vue structurel, les mathématiques grecques diffèrent des précédentes en ce qu'elles prennent en compte les problèmes liés aux processus infinis, au mouvement et à la continuité. Les différentes tentatives des Grecs pour résoudre ces problèmes ont conduit à la méthode axiomatique-déductive. Cette méthode consiste à admettre comme certaines prépositions (plus ou moins évidentes) et à partir d'elles, à travers une chaîne logique, aboutir à des propositions plus générales. Les difficultés rencontrées par les Grecs pour étudier les problèmes des processus infinis (surtout les problèmes de nombres irrationnels) peuvent être les causes qui les ont détournés de l'algèbre vers la géométrie. En effet, c'est en géométrie que les Grecs se démarquent, aboutissant au travail d'Euclide, intitulé "Les Eléments". Succédant à Euclide, nous trouvons les œuvres d'Archimède et d'Apollonius de Perga.

Archimède développe la géométrie en introduisant une nouvelle méthode, appelée «méthode d'épuisement», qui serait un véritable germe d'où émergerait par la suite une importante branche des mathématiques (théorie des frontières). Apollonius de Perga, un contemporain d'Archimède, commence ses études sur les courbes dites coniques: l'ellipse, la parabole et l'hyperbole, qui jouent un rôle très important dans les mathématiques d'aujourd'hui. À l'époque d'Apollonius et d'Archimède, la Grèce avait cessé d'être le centre culturel du monde. Cela, grâce aux conquêtes d'Alexandre, s'était déplacé dans la ville d'Alexandrie. Après Apollonius et Archimède, les mathématiques grecques entrent dans leur coucher du soleil.

Le 10 décembre 641, la ville d'Alexandrie tombe sous le drapeau vert d'Allah. Les armées arabes, alors engagées dans la soi-disant guerre sainte, occupent et détruisent la ville, et avec elle toutes les œuvres des Grecs. La science des Grecs entre en éclipse. Mais la culture hellénique était trop forte pour succomber d'un coup; les mathématiques entrent désormais dans un état latent. Les Arabes, dans leur précipitation, conquièrent l'Inde en y trouvant un autre type de culture mathématique: l'algèbre et l'arithmétique.

Les hindous introduisent un tout nouveau symbole dans le système de numérotation connu jusqu'à présent: le ZERO. Cela provoque une véritable révolution dans "l'art du calcul". La propagation de la culture hindoue à travers les Arabes commence. Ceux-ci apportent à l'Europe les soi-disant «chiffres arabes», inventés par les hindous. L'un des plus grands propagateurs des mathématiques à cette époque était sans aucun doute l'arabe Mohamed Ibn Musa Alchwarizmi, dont le nom a donné les mots chiffres et algorithme dans notre langue.

Alchwarizmi propage son travail, "Aldschebr Walmakabala", ce qui signifie littéralement restauration et confort. (De ce travail provient le nom d'Algèbre). Les mathématiques, qui étaient dans un état latent, commencent à se réveiller. En l'an 1202, le mathématicien italien Leonardo de Pisa, surnommé "Fibonacci" ressuscite les mathématiques dans son ouvrage intitulé "Leber abaci" dans lequel il décrit "l'art du calcul" (Arithmétique et Algèbre). Dans ce livre, Leonardo présente des solutions d'équations des 1er, 2e et 3e degrés. À ce moment, l'algèbre commence à prendre son sapecto formel. Un moine allemand. Jordanus Nemorarius commence déjà à utiliser des lettres pour signifier n'importe quel nombre, et introduit en outre les signes de + (plus) et - (moins) sous la forme des lettres p (plus = plus) et m (moins = moins).

Un autre mathématicien allemand, Michael Stifel, utilise désormais les signes plus (+) et moins (-) tels que nous les utilisons actuellement. C'est l'algèbre qui naît et se met en plein développement. Un tel développement est finalement consolidé dans les travaux du mathématicien français François Viète, appelé "Algèbre Speciosa". Les symboles alphabétiques y ont une signification générale, pouvant désigner des nombres, des segments de lignes, des entités géométriques, etc.

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