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Diophant


Diophant Il tire son nom de la ville qui était le plus grand centre d'activité mathématique de la Grèce antique. On sait peu de choses sur sa vie, l'ignorance nous empêche même de fixer en toute sécurité à quel siècle il a vécu. Des dates éloignées d'un siècle ont été suggérées avant ou après l'an 250 d. C. D'après des versets trouvés sur sa tombe écrits sous la forme d'un problème énigmatique, il semble qu'il ait vécu 84 ans. Positivement, un tel problème ne doit pas être considéré comme le paradigme des problèmes qui intéressent Diophantus car il ne prête pas attention aux équations du premier degré.

Alexandrie a toujours été un centre très cosmopolite et les mathématiques qui en sont issues ne sont pas toutes du même type. Les résultats de Heron étaient très différents de ceux d'Euclide ou d'Apollonius ou d'Archimède, et dans le travail de Diophantus, il y a encore une rupture brutale avec la tradition grecque classique. Il est bien connu que les Grecs, à l'époque classique, divisaient l'arithmétique en deux branches: l'arithmétique elle-même en tant que "théorie des nombres naturels". Souvent, il avait plus en commun avec la philosophie platonicienne et pythagoricienne qu'avec ce qui est communément considéré comme les mathématiques, la logistique ou le calcul pratique qui établissait les règles pratiques de calcul utiles à l'astronomie, à la mécanique, etc.

Le principal traité de Diophantus connu, et cela. Apparemment, ce n'est que partiellement que nous sommes arrivés, c'est le "Arithmetica". Seuls six des livres grecs originaux ont survécu, le nombre total (13) étant une supposition. C'était un traité caractérisé par un haut degré de compétence mathématique et d'ingéniosité, et peut donc être comparé aux grands classiques du "premier âge d'Alexandrie", c'est-à-dire de "l'âge d'or" des mathématiques grecques, cependant, ils n'ont presque rien à voir avec cela. commun avec ceux-ci ou, en effet, avec n'importe quel calcul grec traditionnel. Il représente essentiellement une nouvelle branche et utilise une méthode différente, d'où le temps où Diophantus a probablement vécu a été appelé le "deuxième âge Alexandrina", à son tour connu comme "l'âge d'argent" des mathématiques grecques.

Diophantus, plus qu'un cultivateur d'arithmétique, et surtout de géométrie, comme l'ont été les mathématiciens grecs précédents, doit être considéré comme un précurseur de l'algèbre, et dans un sens plus étroitement lié aux mathématiques des peuples de l'Est (Babylone, Inde, …) Cela avec celui des Grecs. Son "Arithmetica" ressemble à bien des égards à l'algèbre babylonienne, mais si les mathématiciens babyloniens se sont principalement intéressés aux solutions "approximatives" d'équations "déterminées" et surtout aux équations "indéterminées" des 2e et 3e degrés des formes canoniques, en notation courante, Ax ^ 2 + Bx + C = y ^ 2 et Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = y ^ 2, ou ensembles (systèmes) de ces équations. C'est précisément pour cette raison - en l'honneur de Diophantus - que cette "analyse indéterminée" est appelée "analyse diophantienne" ou "analyse diophantique".

Dans le développement historique de l'algèbre, il est généralement considéré que trois étapes peuvent être reconnues: la primitive ou la rhétorique, dans laquelle tout a été complètement écrit en mots, une intermédiaire ou syncopée, dans laquelle certaines abréviations et conventions ont été adoptées, et une finale ou symbolique, où seuls des symboles sont utilisés. "L'Arithmetica" de Diofanto devrait être placé dans la deuxième étape; Dans ses six livres, il y a une utilisation systématique des abréviations pour les pouvoirs numériques et pour les relations et les opérations.

Source: Journal of Elementary Mathematica


Vidéo: Diophant Inter Graphique17082016 (Octobre 2021).