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Cnido Eudox


Le grec Eudox (408 BC - 355 BC) de Cynide fut l'inventeur des sphères célestes et l'un des premiers à décrire le mouvement des planètes. Il y a peu d'informations disponibles à ce sujet. Il est connu pour avoir été dans la ville de Tarento, en Italie, pour étudier avec un disciple de Pythagore nommé Arquitas. Il a également étudié la médecine en Sicile avant de se rendre à Athènes, où il a passé deux mois à assister à des séminaires de philosophie avec Platon et d'autres universitaires.

Fils d'une famille de grands médecins, il est diplômé en médecine et a pratiqué pendant quelques années jusqu'à la découverte de l'astronomie, qu'il a apprise des Égyptiens de la ville d'Héliopolis. Il a ensuite fait son premier travail historique, enregistrant pour la première fois que la durée de l'année n'est pas seulement de 365 jours mais de 365 jours et six heures. Eudoxo était également le père de l'idée d'expliquer le mouvement des planètes et des étoiles, imaginant que les étoiles étaient attachées à des sphères célestes transparentes, toutes tournant autour de la terre. Ce type de structure cosmique atteindra son apogée près d'un demi-millénaire plus tard avec les études d'un autre célèbre grec, Ptolémée d'Alexandrie.

Bien que le livre Elements (écrit par Euclide d'Alexandrie vers le 3ème siècle avant JC) ait été pendant longtemps le texte le plus important pour le développement de la science, de nombreuses déclarations qu'il contenait avaient déjà été présentées par des maîtres plus âgés, en particulier Eudoxo.

Vers 350 avant JC, Eudoxo s'installe dans la ville de Cinido, où il retrouve le régime démocratique, qui remplace l'ancienne oligarchie. Avec cela, il reçoit la tâche de rédiger la nouvelle constitution, qui devrait régir le nouveau système politique. Contemporain du philosophe Platon, Eudoxo est devenu l'un des mathématiciens les plus connus de son époque pour maîtriser les techniques de la géométrie dominante. Votre travail mérite notre attention lorsque vous étudiez une procédure mathématique pour calculer la surface. Ainsi, à travers sa technique, qu'il a appelée la méthode d'épuisement, il articule les concepts de l'infinitésimal, le concept de somme supérieure (Sup) et de somme inférieure (Inf), qui influenceraient grandement les créateurs du calcul intégral.

Nous pouvons illustrer la méthode d'épuisement en calculant la zone du cercle. Pour cela, nous devons inscrire et circonscrire des polygones réguliers dans la figure géométrique à l'étude. À mesure que les côtés des polygones augmentent, nous convergeons vers la zone réelle du cercle. Eudoxo dessinerait une carte du ciel. Il a étudié les calendriers et a soigneusement enregistré les moments où les étoiles se lèvent et se couchent. De plus, il marquerait les jours du reflux du Nil et chercherait à recueillir des indications sur les variations météorologiques, avec lesquelles prévoir les changements de saisons de l'année. Ces données ont été communiquées au peuple grec et transmises de génération en génération. D'après les observations de ce grand mathématicien, nous pouvons lire:

  • "Le 12 mars, les Pléiades descendent. L'étoile d'Héra devient rouge, nous aurons des signes de changement de température. Le vent du sud souffle, et s'il souffle plus fort il brûlera les fruits du sol."

Il a violemment combattu les horoscopes, disant toujours à tout le monde: "Quand les Chaldéens veulent faire des prédictions et des prédictions sur la vie d'un citoyen avec leurs horoscopes en fonction de leur anniversaire, nous ne devons pas attribuer de crédit, car les influences des étoiles sont si compliquées. pour calculer, qu'il n'y a pas d'homme sur terre qui puisse encore le faire. " Il est intéressant de noter la puissance d'une idée, car Eudoxo n'écrirait pas ses conclusions sur la géométrie. Il transmettrait ses résultats oralement. Cependant, ces conclusions sont passées de bouche à oreille, de génération en génération, pour nous parvenir, hommes du XXe siècle. Ainsi Eudoxo, par son génie, son intuition d'avoir créé principalement la méthode de l'épuisement, a contribué de manière définitive à l'avènement des idées de Newton, Leibniz et Riemann, dans la conception de l'œuvre la plus importante des siècles derniers: le développement de intégrales.

En mathématiques, Eudoxo a également créé des formules qui sont encore utilisées aujourd'hui pour calculer le volume des cônes et des pyramides. Mais la plupart de son talent était consacré à faire des comparaisons entre les chiffres. Il a ensuite élaboré une théorie des proportions dans laquelle il a inclus pour la première fois les soi-disant nombres irrationnels que tant de maux de tête avaient donnés aux mathématiciens du passé. Étant donné que les irrationnels apparaissent souvent en termes de zones et de volumes - c'est-à-dire dans les comptes qui sont actuellement effectués par calcul intégral, Eudoxo est considéré comme l'un des créateurs de cette discipline. A noter que le calcul intégral n'a été définitivement établi qu'à la fin du XIXe siècle, 2200 ans après son époque.

Concernant la théorie des proportions, la définition créée par Eudoxo a permis de comparer des longueurs irrationnelles de manière analogue à la multiplication actuelle en croix. Une des grandes difficultés des mathématiques à l'époque était que certaines longueurs n'étaient pas comparables. La méthode de comparaison de deux longueurs x et y, à la recherche d'une longueur t telle que x = m.t et y = n.t (avec m et n entiers), n'a pas fonctionné pour les segments de longueurs 1 et 2, comme le montre le théorème de Pythagore. Avec la théorie créée par Eudoxo, des longueurs de toute nature pouvaient être comparées.

Comme cité au début de ce texte, l'un des travaux les plus importants d'Eudoxo était celui de sa théorie planétaire, avec la publication d'un livre actuellement perdu sur les vitesses. Eudoxus a été grandement influencé par la philosophie apprise de son maître Arquitas, créant un système planétaire totalement basé sur des sphères. Le système se compose d'un certain nombre de sphères de rayon égal en rotation, avec des axes passant par le centre de la terre. Chaque axe de rotation, à son tour, tourne également à travers des points fixes dans une autre sphère tournante, générant ainsi une composition de mouvements.

* Résumé créé par Just Math, basé sur les sources:
- Magazine spécial Galileo no. 1, page 6, avril / 2003
- Archives MacTutor sur l'histoire des mathématiques


Vidéo: Eudoxus explained (Décembre 2020).