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János Bolyai


János Bolyai (1802-1860), est né à Kolgsvár le 15 décembre 1802. Son père a pris un soin particulier dans son éducation physique et intellectuelle dans cet ordre afin que l'intellect de János puisse avoir un corps sain à sa disposition. Dès son jeune âge, Alnos doté d'un esprit extrêmement observateur a révélé des capacités intellectuelles supérieures. À 9 ans, lorsque son père a décidé de l'envoyer à l'école, il avait déjà acquis une connaissance approfondie de divers sujets avec primauté pour les sciences exactes, par exemple à 4 ans il pouvait distinguer certaines figures géométriques, connaissait la fonction sinusoïdale, identifiait les constellations connues , à 5 ans, il avait appris à lire, pratiquement seul et était bien au-dessus de la moyenne dans l'apprentissage des langues et de la musique, à 7 ans, il a commencé à jouer du violon et a fait de si bons progrès qu'il a rapidement joué des pièces de concert difficiles.

Farkas Bolyai avait le plus talentueux de ses disciples pour enseigner à son fils diverses matières mais se réservait l'enseignement des mathématiques, dans une lettre écrite à Gauss il exprimait le souhait que son fils soit mathématicien. À l'âge de 12 ans, János est devenu un étudiant normal au Collège calviniste de Marosvásárhely, sautant les trois premières années, a commencé en 4e année et a souvent suivi des cours destinés à des étudiants plus âgés, s'est jugé "excellent" lorsqu'il s'est présenté au examen rigoureux le 30/06/1817, qui lui a donné le droit d'étudier les classiques latins. Cependant, ce n'était même pas la façon d'étudier les mathématiques avec Gauss parce qu'il refusait la demande de son père de le faire.

Il décide de poursuivre une carrière en génie militaire à l'Académie de génie de Vienne. Farkas Bolyai a pris un soin particulier à préparer son fils à l'examen d'entrée car ses résultats ont été cruciaux pour l'une des sept années d'études auxquelles le candidat a été admis. Mais le manque d'argent contraint János à rester une autre année au Département de philosophie de Marosvásárhely et donc seulement en août 1818, après avoir reçu l'aide financière de certaines personnes, entra dans cette Académie en 4e année, la plus avancée possible par règlement l'année suivante. Il était déjà le 2e meilleur élève de sa classe avec les meilleures notes dans tout sauf le dessin et l'écriture manuscrite. Cette année-là, l'archiduc Johann von Hausburg, commandant en chef de l'Académie et surintendant des ingénieurs, au cours d'une visite a appris le talent mathématique de János Bolyai et s'est efforcé d'envoyer un message à Farkas Bolyai exprimant sa reconnaissance et sa conviction de Nous pouvions déjà nous attendre à une progression rapide de la carrière militaire si nous continuions à travailler avec diligence. Un an avant de terminer ses études universitaires, ce qui s'est passé le 9/6/1822, sa mère est décédée. Il n'a pas été envoyé au détachement, mais avec six autres cadets distingués, il a été autorisé à suivre un cours supplémentaire pour recevoir une formation spéciale en architecture et fortifications militaires.

Pendant son séjour à Vienne, János Bolyai a montré un intérêt particulier pour certains domaines des mathématiques, en particulier le 5ème postulat d'Euclide. En effet, son père a éveillé son intérêt, qui a transmis de façon désintéressée ses splendides connaissances et a jeté les bases des merveilleuses actions décrites dans TENTAMEN. C'était là l'un des mérites indéniables de Farkas Bolyai, bien qu'il n'ait pas réalisé ce que son fils allait créer. , Géométrie non eucléenne. Pendant ses années à l'Académie János, il a approfondi ses connaissances sur le sujet, son ambition a été renforcée par l'intérêt inspirant de son professeur de mathématiques Johan Walter von Eckwehr et l'enthousiasme de Károly Szasz, un tuteur hongrois à Vienne.

Le propre objectif de János Bolyai était de prouver le 5ème postulat par un chemin indirect, ses discussions avec Szasz ont abouti à la reconnaissance que supposer que la circonférence du rayon infini est une ligne droite est équivalent à l'axiome d'Euclide de parallélisme quand ils sont partis, se sont promis que si l'un d'eux obtenait de sérieux résultats aux tests d'axiome, ils déclareraient un succès commun. Plus tard, nous avons déjà précisé dans ses écrits que l'accord ne concernait que cette preuve mais n'était pas valable pour la création d'un nouveau système de géométrie. En septembre 1823, János-Bolyai est nommé lieutenant et envoyé à la fortification de Temesvár. peu de temps après, le 3 novembre, il écrit dans une lettre à son père qu'il "découvre l'idée de base d'un nouveau système géométrique", qu'il "crée un nouveau, un autre monde à partir de rien", son hypothèse se fonde sur une définition du parallélisme plutôt que de la géométrie d'Euclide, ses recherches ont été rappelées dans un ouvrage "Annexe" extrêmement structuré composé de 43 sections.

La carrière militaire troublée de János, avec un déplacement constant, a considérablement perturbé sa vie et, en 1833, a pris sa retraite avec la pension de son capitaine. Et une nouvelle époque semblait se produire, mais elle n'était en aucun cas plus heureuse qu'auparavant. La réception défavorable de l '"Annexe", à la fois publiée et envoyée à divers endroits et en particulier l'appréciation laconique et ambiguë de Gauss, a rendu János irritable et l'a transformé en misatropo. Dans la dernière période de sa vie, János Bolyai a à peine traité les mathématiques, se sentant tellement mécontent, est décédé le 27 janvier 1860, souffrant d'une pneumonie.